季東升

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式,是提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的重要手段之一．而整體思維是高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的一個難點．整體思維即是從整體上把握數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論的形式、內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征及其各部分之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于揭示問題的本質(zhì)．它要求在處理問題時,從整體角度出發(fā),著眼于整體結(jié)構(gòu),發(fā)揮整體已有元素的地位和作用,挖掘它們之間的聯(lián)系,從而找到解決問題的方法．整體思維具有快速性、直接性、簡約性、跳躍性和獨(dú)創(chuàng)性等特點，往往能化難為易，化繁為簡地解決問題．因此，整體思維能力的培養(yǎng)具有特別的意義．在近幾年的高考中，整體思維的應(yīng)用常常表現(xiàn)為：整體換元、配對、變形、代入、補(bǔ)形等．

1.整體換元：將原來問題看作一個整體（或部分看作一個整體），用另一個來代替，把原問題轉(zhuǎn)化為熟知的問題求解．

【例1】 已知a為非負(fù)實數(shù)，記函數(shù)f(x)=a1-x²+1+x-1-x的最大值為g(a)，求g(a)．