莫秀玲

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．將問題進(jìn)行變式從而使問題得到引申、拓展，將是達(dá)到這一目標(biāo)的有效途徑．而數(shù)學(xué)問題的變式過程常常通過對問題的條件或結(jié)論進(jìn)行強(qiáng)化或弱化來實(shí)現(xiàn)．本文中，筆者就數(shù)學(xué)問題的層次、問題強(qiáng)化或弱化的意義、問題變式的方法以及問題強(qiáng)化或弱化的教學(xué)處理作了有益的探討和研究．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問題 強(qiáng)化 弱化

荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾的“再創(chuàng)造學(xué)習(xí)”理論表明：數(shù)學(xué)教育應(yīng)是一個(gè)活動(dòng)過程，在整個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生應(yīng)處于一種積極創(chuàng)造狀態(tài)．教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)展、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識、技能的途徑和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．將問題進(jìn)行變式從而使問題得到引申、拓展，將是達(dá)到這一目標(biāo)的有效途徑．而數(shù)學(xué)問題的變式過程常常通過對問題的條件或結(jié)論進(jìn)行強(qiáng)化或弱化來實(shí)現(xiàn)．在本文中，筆者就數(shù)學(xué)問題的強(qiáng)化或弱化做了有益的探討和研究．

一、問題的層次

結(jié)合布魯姆的“了解、理解、掌握、應(yīng)用、創(chuàng)新”的不同層次要求，我們在說題過程中對問題的展開流程，可作如下分類：

第一層次問題：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并自己推證基礎(chǔ)知識內(nèi)容．

第二層次問題：引導(dǎo)學(xué)生探索和掌握基本技能與方法．

第三層次問題：引導(dǎo)學(xué)生不斷對命題進(jìn)行變換與拓展，培養(yǎng)創(chuàng)新思維．

在啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識、基本方法并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論后，接著重點(diǎn)進(jìn)入第三層問題的探索，即通過引導(dǎo)學(xué)生變更問題，幫助學(xué)生進(jìn)行變式探求，如：逆向思維探求其逆命題，通過設(shè)常量為變量拓展問題，通過引入?yún)⒘客茝V問題，通過強(qiáng)化或弱化條件與結(jié)論，揭示出它與某類問題的聯(lián)系與區(qū)別，并變更出新的命題．

二、問題弱化與強(qiáng)化的意義

有些問題，條件特殊，結(jié)論比較“弱”，解法也比較簡單，屬于基本題．如果弱化條件或強(qiáng)化結(jié)論，其方法就會(huì)隨之改變，使問題不斷擴(kuò)展、知識不斷深化，解題能力亦進(jìn)一步得到提高，更重要的是能使學(xué)生的思維更靈活，更具獨(dú)創(chuàng)性．

同時(shí)，對問題的條件或結(jié)論進(jìn)行弱化或強(qiáng)化，能防止學(xué)生的學(xué)習(xí)一成不變，從中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)分析的好習(xí)慣．很多時(shí)候?qū)W生在做解題時(shí)都會(huì)因?yàn)閷忣}不清而解題失敗，可是有些學(xué)生把這單純地理解為粗心而不搞清楚，那么他下次就還會(huì)再犯這樣的錯(cuò)誤．因此老師在平時(shí)說題時(shí)除了幫助學(xué)生正確地讀題審題，還可以通過對問題的條件或結(jié)論進(jìn)行弱化或強(qiáng)化，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣．

例如，對一道利用基本不等式