區(qū)柏權(quán)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂與精髓．新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須掌握基本的數(shù)學(xué)方法，把如何看待數(shù)學(xué)，如何理解數(shù)學(xué)以及能否運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和進(jìn)行數(shù)學(xué)交流作為評(píng)價(jià)學(xué)生的一個(gè)尺度，由此可見(jiàn)掌握數(shù)學(xué)思想方法比掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本身更重要．那么，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)怎樣結(jié)合教材滲透數(shù)學(xué)思想方法呢?

一、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，明確數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容及教學(xué)要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)將“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?、“數(shù)形結(jié)合”的思想、轉(zhuǎn)化的思想、類(lèi)比的方法、變化與對(duì)應(yīng)、統(tǒng)計(jì)的思想等作為學(xué)習(xí)內(nèi)容貫穿于整個(gè)教材中，而這些數(shù)學(xué)思想方法又確定為了解、理解和會(huì)應(yīng)用三個(gè)層次．這就需要我們教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)使受教育者能感悟到這些數(shù)學(xué)思想的存在和應(yīng)用，更應(yīng)該激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的好奇心和求知欲．如果教師在教學(xué)活動(dòng)中能夠很好地把握“了解”“理解”和“會(huì)應(yīng)用”的原則，就能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更輕松活潑、松弛有度，更有利于身心健康．倘若把“了解”上升為“理解”，而“理解”拔高為“應(yīng)掌握”，會(huì)使初次接觸數(shù)學(xué)思想方法就感到抽象難懂，高深莫測(cè)，動(dòng)搖信心，從而產(chǎn)生負(fù)面影響．比如在人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)§24．2中，通過(guò)證明“在同一直線上的三點(diǎn)不能畫(huà)圓”引出的反證法，就屬于“了解”的層面，那么在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)牢牢把握住這個(gè)“度”，不能隨意拔高加深，否則效果將得不償失．

二、以“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”

在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的．兩者之間難以分割，它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含，混成一體難以分割．方法較為具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念范疇，比較抽象．比如解二元一次方程組中“消元”的思想，“代入”、“加減”是手段，都為“消元”服務(wù)，可簡(jiǎn)單說(shuō)成“代入”、“加減”是手段，“消元”是目的．因此，在課程教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的了解、理解及掌握，是使數(shù)學(xué)思想與方法得以高度統(tǒng)一的得力手段．

三、利用課堂教學(xué)為載體，感悟、了解“思想”

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，不可能把數(shù)學(xué)思想和方法作為獨(dú)立的教學(xué)單元，而只能把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為載體，把數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，使學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)方法的掌握運(yùn)用過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)思想．在“有理數(shù)”中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律，不等式與不等式組，與圓有關(guān)的位置等就體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想、方法．方程與實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)就能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想；一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的教學(xué)給我們向?qū)W生灌輸函數(shù)觀念提供一個(gè)平臺(tái)等等．新編初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容豐富多彩，它蘊(yùn)含深刻，反映了許多基本的數(shù)學(xué)思想方法．在課堂教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，應(yīng)當(dāng)充分重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透、注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成、數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響．

四、通過(guò)范例和解題教學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的重要性

我們知道學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，解數(shù)學(xué)題能檢驗(yàn)掌握知識(shí)的程度，通過(guò)

解題更能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的作用．我們從具體數(shù)學(xué)問(wèn)題和范例的教學(xué)中總結(jié)歸納解題方法，提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想；在解題過(guò)程中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，起到觸類(lèi)旁通；以數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析、解決問(wèn)題．因此，范例的選擇必須具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性，能從中抽象出一般性和規(guī)律性，能展示數(shù)學(xué)思想和具有代表性的數(shù)學(xué)方法．另外，教師要善于誘導(dǎo)，進(jìn)行解題反思，優(yōu)化解題過(guò)程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法．

五、遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法

我們知道，知識(shí)在于積累，學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思想、方法的形成也不例外．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的形成與獲得(掌握)應(yīng)按照啟發(fā)、吸收、消化和發(fā)展的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)和策劃，分階段、有步驟地貫徹實(shí)施，教師要認(rèn)真鉆研教材，掌握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，善于發(fā)現(xiàn)教材與數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)合點(diǎn)．比如，“數(shù)形結(jié)合”的思想在教材中的第七章“有理數(shù)”、第九章“不等式與不等式組”、第二十四章中的“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”等都有滲透，貫穿整個(gè)初中階段學(xué)習(xí)，由感性到理性，逐漸由低級(jí)階段向高級(jí)階段發(fā)展．此種例子比比皆是，不勝枚舉．

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)與形成需要一個(gè)較長(zhǎng)的認(rèn)知過(guò)程，既需要教材的滲透，也需要教師的點(diǎn)撥，最后還需要學(xué)生自身的感悟和理解．注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的要求，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，在平常數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這將有利于引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的靈魂、掌握數(shù)學(xué)的精髓．