房延華　張　靜

坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的知識(shí)歷來(lái)是中考的考點(diǎn)之一．如圖1，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（x，-y），關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（-x，y）．這個(gè)規(guī)律也可以記為：關(guān)于y軸（x軸）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)（橫坐標(biāo)）相同，橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）互為相反數(shù).另外，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)皆互為相反數(shù)．掌握了這些規(guī)律后，可以輕松地解決與此相關(guān)的各種問(wèn)題．

例1（2007年·內(nèi)江）已知點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m=______，n=_____．

解析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系“橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，得m-1=2，n+1=-3．解得m=3，n=-4．

例2（2007年·懷化）若點(diǎn)P（-2，

3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q（a，b），則a+b的值是（）.

A． 1B． -1C． 5D． -5

解析：因?yàn)辄c(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故其關(guān)系為“縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”，所以a=-（-2）=2，b=3，則a+b=5，故應(yīng)選C．

例3（2007年·鶴崗）已知點(diǎn)P（2m-3，3-m）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第二象限，則符合條件的整數(shù)m的值有_____個(gè)．

解析：本題考查對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的知識(shí)，可根據(jù)點(diǎn)所在的象限列不等式求解．

由于點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)P在第一象限.

依題意，得2m-3>0，3-m>0，解得3/2

因?yàn)閙為整數(shù)，所以m=2．

所以符合條件的整數(shù)m的值只有1個(gè)．

例4（2007年·金華）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖2所示．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不必寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

解析：先確定出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A（0，4），B（-2，2），C（-1，1）.再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系“縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”，得A′（0，4），B′（2，2），C′（1，1）．順次連接A′、B′、C′三點(diǎn)，即得要畫(huà)的△A′B′C′（圖略）．

同步練習(xí)

1. 圖3是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作.

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-４，2）.

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，則C點(diǎn)有幾個(gè)？坐標(biāo)是______．

2. 在如圖4所示的平面直角坐標(biāo)系中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）：

（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的圖形△A2B2C2，并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條直線.