于志洪

著名的美藉匈牙利數(shù)學家波利亞（George Polya，1887-1985），曾任國際數(shù)學教育委員會主席、名譽主席.他寫的《怎樣解題》、《數(shù)學與猜想》和《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》，曾被許多國家翻譯，風靡一時.下面是他提出的關于怎樣學好數(shù)學的建議——

1. 數(shù)學是必備工具，它可以使我們得到基本訓練和獲得莫大的樂趣

數(shù)學不僅是通向工程工作和獲得科學知識的必經之路，而且是一種樂趣.它開辟了最高水平智力活動的前景.

一個學生不熟悉某個具體幾何事實，他的損失并不大；如果未能掌握幾何證明，他就喪失了獲得嚴格論證方面訓練的良機.

2. 注重獨立思考，培養(yǎng)創(chuàng)造才能

永遠要開動自己的腦筋.用自己的方法解題，才能享受到發(fā)現(xiàn)的喜悅.養(yǎng)成善于思考的習慣，并在心中留下深刻的印象，甚至會影響到你的一生.

一個學生若在一個問題上真正下了功夫，即使他解題時沒有成功，他也可以從中得到教益.

3. 要學習邏輯推理，也要學習猜測

要成為一個好的數(shù)學家，首先必須是個好的猜想家.數(shù)學家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明；但這個證明是通過合情推理、通過猜想而發(fā)現(xiàn)的.

4. 熟悉有普遍意義的解題步驟

（1）弄清問題，回答一個你尚未弄清的問題是愚蠢的；（2）擬定計劃，找出已知與未知之間的聯(lián)系；（3）施行計劃，保證每一步都是正確的；（4）回顧，包括檢驗、別解、洞察及推廣等.

5. 要有好的心理狀態(tài)

認為解題純粹是一種智能活動是錯誤的，決心和情緒所起的作用也很重要.