高　峰

在數(shù)學(xué)里，把一個(gè)對(duì)象轉(zhuǎn)化為另一個(gè)對(duì)象，常?？梢曰睘楹?jiǎn)，化未知為已知，從而達(dá)到解決問題的目的，這種思考問題的方法，就是“轉(zhuǎn)化”.生活中的好多概率問題，都可以轉(zhuǎn)化為摸球問題，下面舉例說(shuō)明.

例1（2007年·江蘇）如圖1，電路上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光．

（1） 任意閉合其中1個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率等于[ ]．

（2） 任意閉合其中2個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

點(diǎn)撥：本題可以把A、B、C、D 4個(gè)開關(guān)看做一個(gè)袋子中的4個(gè)小球，第一問就類似于求從袋中一次摸球摸到D球的概率；第二問類似于從袋中兩次摸球，且第一次摸到的球不放回的情形，可以通過(guò)畫樹狀圖或列表表示出所有等可能的情形，再確定出能發(fā)光的情形即可.

解：（1）． （2）畫出樹狀圖，如圖2．

由圖2知，任意閉合其中2個(gè)開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，所以小燈泡發(fā)光的概率為＝．

即學(xué)即練

1． 九年級(jí)1班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選．

（1）男生當(dāng)選班長(zhǎng)的概率是[ ]；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率．

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