解決排列、組合問題常用方法：兩個(gè)原理、優(yōu)限法、排除法、捆綁法（視一法）、插空法、隔板法、等可能法、固定模型、樹圖法等，但最基礎(chǔ)的是“兩個(gè)原理”.
　　排列、組合問題大體分以下幾個(gè)類型
　　類型一：排隊(duì)問題
　　1.7人站成一排，求滿足下列條件的不同站法：
　?。?）甲不站排頭，乙不站排尾.
　　（2）甲、乙兩人不站兩端.
　　（3）甲、乙兩人相鄰.
　?。?）甲、乙兩人不相鄰.
　　（5）甲、乙之間隔著2人.
　　（6）甲在乙的左邊.
　?。?）若7人順序不變，再加入3個(gè)人，要求保持原先7人順序不變.
　　（8）若7人中有4男生，3女生，男、女生相間隔排列.
　?。?）7人站成前后兩排，前排3人，后排4人的站法.
　?。?0）甲站中間.
　?。?1）7人中現(xiàn)需改變3人所站位置，則不同排法.
　?。?2）若7人身高各不相同，則按照從高到低的站法.
　?。?3）甲、乙、丙3人中從左向右看由高到底（3人身高不同）的站法.
　?。?4）若甲、乙兩人去坐標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人兩邊都有空位的坐法.
　　類型二：分組與分配問題
　　
　　2將6本不同的書，若按如下方式來分，則不同分法種數(shù)有：
　　
　　（1）平均分成3堆，每堆2本.
　?。?）分給甲、乙、丙3人，每人2本.
　　（3）分成3堆，每堆本數(shù)分別是1，2，3，.
　　（4）分給甲1本，乙2本，丙3本.
　?。?）分給3人，1人1本，1人2本，1人3本.
　?。?）分給甲、乙、丙3人，每人至少1本.
　?。?）若將6本不同書放到5個(gè)不同盒子里，有種不同放法.
　　（8）若將6本不同書放到5個(gè)不同盒子里，每個(gè)盒子至少1本，則有種不同放法
　　（9）若將6本不同書放到6個(gè)不同盒子里，恰有一個(gè)空盒子的方法.
　　（10）若將6本書放到四個(gè)不同盒子中，每個(gè)盒子至少一本.
　?。?1）若將6本編號(hào)為1，2，3，4，5，6的不同的書放到編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6個(gè)不同盒子中，要求有3本書的編號(hào)與盒子不一致的放法.
　　（12）將6名優(yōu)秀指標(biāo)分到4個(gè)不同的班中去，每班至少1名，則分法種數(shù).
　　從中得出注意問題：分清是否是平均分配，有無歸屬，如2本書平均分成2份，僅有一種分法，而7本書按2，2，3來分有C37·C24·C22[]A22種分法
　　類型三：數(shù)字問題
　　
　　3現(xiàn)有0，1，2，3，4，5共6個(gè)數(shù)字
　　
　　（1）可組成數(shù)字可重復(fù)的5位數(shù)有個(gè).
　?。?）可組成無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)個(gè).
　　（3）可組成無重復(fù)數(shù)字的5位偶數(shù)的個(gè)數(shù).
　?。?）可組成能被5整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)個(gè).
　?。?）在（3）中所有的偶數(shù)中，從小到大，第100個(gè)數(shù)是.
　?。?）用1，2，3，4組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的數(shù)字和是，所有這些四位數(shù)的和是.
　?。?）由0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)構(gòu)成四位數(shù)中個(gè)位數(shù)與百位數(shù)之差的絕對(duì)值為4的有個(gè).
　?。?）在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)有個(gè)
　?。?）若從1到100這100個(gè)自然數(shù)中，任取20個(gè)數(shù)，要求這20個(gè)數(shù)兩兩不相鄰的選法種
　?。?0）1800的正約數(shù)的個(gè)數(shù)為個(gè).
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。