所謂多邊形分割,是指下面的問題:
n邊形A1A2A3…An中,若無三條對(duì)角線交于一點(diǎn),問所有對(duì)角線將n邊形分割成多少塊?
此問題在《數(shù)學(xué)通報(bào)》(2006年第8期)“三角形與多邊形分割”一文中已有解答筆者又從不同的角度用不同的方法進(jìn)行了再討論,發(fā)現(xiàn)了新的解答途徑,從而體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的和諧與統(tǒng)一,進(jìn)而享異曲同工之美,見異途同歸之妙
1用歐拉公式V+F-E=2求解
設(shè)n邊形含有的頂點(diǎn)和交點(diǎn)數(shù)為V