《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”強調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新意識是在主動探索知識的過程中得到培養(yǎng)的，學(xué)生的實踐能力是在運用知識解決問題的實踐活動中得到發(fā)展的，課堂教學(xué)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的主陣地。所謂數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，是指“學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達(dá)與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程?！比绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)?是每一位教育工作者十分關(guān)注的事情。
　　
　　一、創(chuàng)設(shè)情境，明確探究目標(biāo)
　　
　　例題；已知中，AB：AC，D為BC邊所在直線上任一點，于E，于F。試求DE與DF滿足的關(guān)系。
　　在《幾何畫板》中用鼠標(biāo)拖動相關(guān)關(guān)鍵點結(jié)合“計算工具”演示：等腰三角形中，DE與DF的和始終是一個固定的值。激起學(xué)生疑問：點D、E、F的位置在不斷變化，為什么它們的和卻始終不變呢?這個固定的值是多少呢?與什么有關(guān)呢?如何來證明呢?
　　
　　二、動手操作，深入探究
　　
　　1．引導(dǎo)學(xué)生正確分類。
　　(1)你認(rèn)為點D的位置可能有幾種情況?(三種：點D在B、C之間或與B、C之—重合或在BC的延長線上)
　　(2)等腰三角形有幾種類型?(銳角、直角、鈍角等腰三角形)你認(rèn)為哪一種情形最特殊?(等腰直角三角形)
　　2．從特例人手，逐類考查。
　　
　　在等腰直角三角形中(圖1)：
　　(1)當(dāng)點D與B、C之一重合時，DE與DF應(yīng)滿足什么關(guān)系?請進(jìn)行合理猜想。(等于腰長，很容易驗證。)
　　
　　(2)當(dāng)D在B、C之間時，上述猜想還成立嗎?你能就此種情形驗證你的猜想嗎?
　　3．從特殊向一般轉(zhuǎn)化，探究普遍規(guī)律。
　　(1)從特殊到一般地推廣，若將等腰直角三角形改為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，上述猜想是否仍舊成立?若不成立，是否有類似的結(jié)論?請作出合理猜想。(DE與DF之和等于腰上的高線長)。(圖2、圖3)
　　(2)如何驗證(1)中的猜想?(用截短法、加長法或面積法)
　　
　　(3)當(dāng)點D在BC的延長線上時，DE與DF又將滿足什么樣的關(guān)系?如何證明?(圖4)
　　通過一系列的問題引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步探究。
　　
　　三、研究的過程是整個研究性學(xué)習(xí)課程實施的重點
　　研究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生對所學(xué)知識、技能的實際運用，注重學(xué)習(xí)的過程，注重學(xué)習(xí)的實踐與體驗，學(xué)生在課題的研究過程中，使自身的創(chuàng)新精神和實踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個研究性學(xué)習(xí)課程實施的重點。在研究性學(xué)習(xí)實施過程中，一方面，要給學(xué)生保留足夠的時間和空間，另一方面，教師要及時了解學(xué)生開展研究活動時遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，成為學(xué)生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設(shè)者，給學(xué)生適時的鼓勵和指導(dǎo)，幫助他們建立自信心并進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)積極性。因此在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導(dǎo)每位同學(xué)填寫好每一次活動情況記錄、活動體會等等，每項工作落實到位，使學(xué)生更深刻地體會、理解開展研究性學(xué)習(xí)的意義，積極、主動地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質(zhì)。
　　總之，讓學(xué)生在探索過程中完善知識結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)探索品質(zhì)、提高探究能力。教學(xué)中要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在有關(guān)問題的學(xué)習(xí)、解決過程中學(xué)會自覺探索、自己歸納、自主建構(gòu)，而且注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合作與交流，學(xué)會體驗成功的快樂。不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造性人格，而且實施數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式改革的必由之路。學(xué)生探究性學(xué)習(xí)活動能否順利實施，關(guān)鍵在于教師能否創(chuàng)造適宜的教學(xué)情境和進(jìn)行合理的引導(dǎo)。在新課程實施過程中，教師耍運用一切可能的手段，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)有效的探究時間和空間，形成良好的探究風(fēng)氣，讓每個學(xué)生都有主動探究的機會和欲望，從而真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展