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長(zhǎng)方形面積的計(jì)算

2006-12-29 00:00:00徐步平
中小學(xué)教學(xué)研究 2006年5期


  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)。
  1.使學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
  2.通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的操作、推理、歸納能力,空間觀念以及置疑、釋疑能力。
  3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作意識(shí)。
  重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)剖析:
  1.教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
  2.教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
  3.教學(xué)關(guān)鍵:理解長(zhǎng)方形的面積(所含平方厘米數(shù))與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(所含厘米數(shù))和寬(所含厘米數(shù))有什么關(guān)系。
  教學(xué)過(guò)程:
  
  一、認(rèn)知沖突,激發(fā)探究的欲望
  
  1.測(cè)紙板面積,復(fù)習(xí)基本方法
  教師出示9平方分米大小的長(zhǎng)方形紙板:怎樣量它的面積?學(xué)生用1平方分米的紙板依次去量,量出它的面積。
  2.量課桌面積,體會(huì)學(xué)習(xí)新知的必要性
  同桌左邊的學(xué)生用1平方分米紙板依次去擺,右邊的學(xué)生幫助記數(shù)。在都感到麻煩時(shí)教師設(shè)問(wèn):如果要量操場(chǎng)面積或細(xì)微長(zhǎng)方形圖案面積,再用面積單位去擺,好嗎?還有沒(méi)有簡(jiǎn)便易操作的方法可行?
  揭示課題。
  
  二、直觀感知,確定探究的方向
  
  1.感知范圍
  (1)“變”的觀察:面積變大,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挄?huì)怎樣變化?(如圖)
  
  得出初步結(jié)論:長(zhǎng)方形的面積可能和它的長(zhǎng)、寬有關(guān)。
  (2)“不變”的思考:如果它的長(zhǎng)、寬都不變,能讓長(zhǎng)方形的面積變化嗎?(如圖)
  進(jìn)—步完善結(jié)論:長(zhǎng)方形的面積只和它的長(zhǎng)、寬有關(guān)。
  
  
  2.確定方向
  長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢?讓我們量出它的面積、長(zhǎng)、寬再分析。
  
  三、實(shí)踐感悟,尋求探究的本源
  
  學(xué)生獨(dú)立完成以下1、2,再合作完成3、4。
  
  1.?dāng)[——填出數(shù)據(jù)
  讓學(xué)生用邊長(zhǎng)1厘米的正方形擺放成如下圖形。先看一看每個(gè)圖形一排擺幾個(gè),一共擺幾排,然后在表格中填出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積。
  
  2.算——知曉關(guān)系
  已知下面每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,試一試它們各可以擺放多少個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形,它們的面積各是多少平方厘米?然后填人表中。
  
  
  3.比——尋找共性
  觀察、比較、分析表中的數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)每個(gè)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬都有什么關(guān)系嗎?(這幾個(gè)長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù),正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積)
  
  4.想——?dú)w納公式
  這幾個(gè)長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù),正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積,是不是所有長(zhǎng)方形都如此?
  多媒體演示驗(yàn)證:任意一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是幾厘米,這一排就可以擺幾個(gè)1平方厘米的正方形:寬是幾厘米,就可以擺幾個(gè)這樣的一排。也就是:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬。
  如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示,寬用b表示,面積用S表示,那么S=aXb
  
  四、解決問(wèn)題,提升研究的價(jià)值
  
  1.直接應(yīng)用,鞏固認(rèn)識(shí)
  
  (1)計(jì)算右圖面積。(單位:分米)
  
  (2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米,寬是2厘米。它的面積是,多少平方厘米?
  
  2.實(shí)踐運(yùn)用,形成能力
  (1)計(jì)算數(shù)學(xué)書(shū)封面面積。(教師不給任何數(shù)據(jù))
  (2)你能算出下圖的面積嗎?
  設(shè)計(jì)理念:根據(jù)教材內(nèi)容和中年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),本著直觀形象和邏輯推理相結(jié)合的原則,從教師創(chuàng)設(shè)情景人手,激發(fā)學(xué)生探求學(xué)習(xí)新知的欲望。通過(guò)教師演示,學(xué)生的操作,以及組織討論、質(zhì)疑、釋疑等讓學(xué)生感知、理解和掌握長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系,從而抽象總結(jié)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。最后設(shè)計(jì)多層次的練習(xí),達(dá)到運(yùn)用鞏固知識(shí)的目的。在學(xué)法指導(dǎo)上緊緊抓住長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系這條主線,復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生從量課桌的面積人手,使學(xué)生產(chǎn)生不能用面積單位來(lái)量的認(rèn)知沖突。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)遵循感知——理解——掌握這一認(rèn)識(shí)過(guò)程,始終讓學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題,自我解決問(wèn)

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