下面的邏輯學試卷雖然是考大學中文教育專業(yè)的學生，但他們是未來的中學語文老師，因此筆者認為，這試卷及其解析，對中小學語文教師而言，是有參考價值的。試題如下：

一、簡答題(25分)

1．要注意必要的節(jié)約，反對不必要的浪費，必要的節(jié)約、不必要的浪費是不是概念的限制，為什么?由鯨魚到魚，是否是概念的概括，為什么?2．島是海洋中的陸地，這定義對嗎，為什么?句子分為主語、謂語，這是否是劃分，為什么?3．音樂家是人，所以不高明的音樂家是不高明的人，這說法對嗎，為什么?4．開水不響，響水不開，這說法對嗎，為什么?由“不勞動者不得食”能推出“得食者”怎樣?5．“人貴有自知之明”和“人是由猿猴進化而來的”兩個“人”字有何不同，請你用邏輯術語說明。

二、對下列故事進行邏輯分析(要求用邏輯術語、邏輯規(guī)則來分析。15分)

1．古時候，有一個健忘的衙役押解一個和尚，和尚見衙役念念有詞：“公文、和尚、傘和我”，知有機可乘，中途住店的時候，和尚把衙役灌醉，剃光其頭，互換衣服，然后逃之夭夭。衙役醒來之后，先摸自己的頭，光光的，于是他說：“和尚還在，我呢?”請問，衙役犯了什么邏輯錯誤?

2．馬克·吐溫有一次說“美國有些國會議員是婊子養(yǎng)的”，輿論一片嘩然，于是他又煞有其事地道歉，說他以前說錯了，應當說：“美國有些國會議員不是婊子養(yǎng)的”，馬克·吐溫前后所說的話分別是什么判斷，它們之間有什么真假關系?為什么華盛頓議員們讀罷馬氏后來的所謂道歉之文，個個氣得七竅生煙卻苦于無從找茬?

3．某財主六十大壽，好朋友張三、李四、王五、趙六將來祝壽，只有王五久等不來，于是財主說：“該來的不來”，張三聽了，想：“我是不該來的了”，于是氣呼呼的走了。財主見張三走了，嘆了一口氣，說：“不該走的走了”，趙六想：“那么我是該走的了”，李四見趙六也被氣走了，責怪財主不會說話，于是財主說：“我又不是說他”，結果李四也被氣走了。請問財主的三次失言存在什么邏輯問題?

三、下列三段論是否正確?如不正確，它們違反了哪些規(guī)則?(20分)

1．汞是極毒的，這條魚含有汞，所以，這條魚是極毒的。2．海豚不是魚，這只水生動物不是海豚，所以，這只水生動物不是魚。3．我們班不少同學是共青團員，有些共青團員學習很好，所以，有些學習很好的是我們班上的共青團員。4．根據(jù)婚姻法規(guī)定：凡男女雙方自愿離婚的，準予離婚，而某案件中并不是雙方自愿離婚的，所以，這個案件不是能判決離婚的。

四、請你說明三段論第一格的格式及其特殊規(guī)則并證明之。(10分)

五、在公共汽車上，一個四、五歲的男孩指著北京飯店對身旁的老爺爺說：“真高!真漂亮!”接著，爺爺和孫子有下面一段對話：“爺爺，咱們干嘛不住到這里來?”“等你長大了好好念書。只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓?！薄盃敔敚阋欢]好好學習。”“哄”的一聲，車上的人都笑了，老爺爺?shù)哪標⒌囊幌录t到耳根。

老爺爺?shù)牡诙湓捠鞘裁磁袛?小孫子根據(jù)爺爺?shù)脑捵髁嗽鯓拥耐评恚埬阊a充完整，并說明是否正確，如果不正確，違反了哪一條規(guī)則?(10分)

六、某屆“百花獎”評選結束了。甲電影制片廠拍攝的《黃河，中華民族的搖籃》獲最佳故事片獎，乙廠拍攝的《孫悟空和小猴子》獲最佳美術片獎，丙廠拍攝的《白娘子》獲最佳戲曲片獎。授獎大會以后，丁電影廠邀請三部片子的導演前去介紹經(jīng)驗。在火車上，甲廠的導演說：“真是有趣的很，我們三個人的姓分別是片名第一字，再說，我們每個人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一樣?！边@時，另一位姓孫的導演笑起來說：“真是這樣。”請問：這三部片子的導演各姓什么?(要求寫明推理過程。10分)

七、判斷形式的轉換(10分)

1．把“一個國家不能既不建設重工業(yè)，又要經(jīng)濟獨立”改為選言判斷。2．把“一個人犯錯誤或是由于立場有問題，或是由于思想方法有問題”改為充分條件假言判斷。3．把“并不是如果某甲來，某乙就不來”改為聯(lián)言判斷。

附加題：有一天，某市一家珠寶店被盜賊偷走一塊貴重的鉆石。經(jīng)過三個月的偵破，查明作案的肯定是趙、錢、孫、李這四個人中的一個。于是這四人被作為重大嫌疑犯而被拘捕入獄。在審訊中，這四人的口供如下：

趙：不是我作案的。錢：李就是罪犯。孫：錢是盜竊這塊鉆石的罪犯。李：不是我作案的。

現(xiàn)在我們假定這四人中只有一人說真話，請問：這案子里的罪犯是誰?提示和要求：從兩個互相矛盾的判斷不能同真，也不能同假的角度來分析，推理過程要寫清楚，否則不記分。10分)

第一大題第一小題問“必要的節(jié)約、不必要的浪費是不是概念的限制”，如果不知什么叫概念的限制，即使是小學四、五年級學生也應當知道節(jié)約是一種美德，都是必要的，浪費是可恥的，都是不必要的，因此節(jié)約與浪費都沒有必要和不必要之分，因而在“節(jié)約”和“浪費”前分別加上“必要”和“不必要”是畫蛇添足，只要知道這一點，就不至于得0分。由于概念的內涵與外延呈反比關系，一個概念的內涵愈大，它的外延愈小，反之，一個概念的外延愈小，它的內涵愈多，因此我們可以用概念的限制、概念的概括等方法來檢驗我們是否對概念是明確的。所謂概念的限制是增加概念的內涵以減少概念的外延的邏輯方法。如“馬”到“白馬”，從顏色上進行了限制，因增加了“白”這一屬性，白馬的外延就縮少了，但白馬還是馬，中國古代有一個叫公孫龍的胡謅什么“白馬非馬”，那是詭辯。語言學中講的詞義范圍的縮小實際上是一種歷時的概念限制，不同的是同一個詞，如《戰(zhàn)國策·觸龍說趙太后》“丈夫亦愛憐其少子乎”，“丈夫”指男子，今義指女子的配偶，但女子的配偶仍是男子，再如上古的“丈人”指年老的男子，后世指妻子的父親，但妻子的父親仍是年長的男子。所以，概念的限制，詞義范圍的縮小，皆不外于此：原概念(原詞義，實詞是表達概念的，實際上與概念只是從不同的角度說的)與限制后的概念(今義)是種屬關系，大的稱為種概念，小的稱為屬概念，也可以說是大概念與小概念的關系或者說母概念與子概念的關系，或者說包含與被包含的關系。概念的概括又叫概念的擴大，它與概念的限制正相反。第二問問的是鯨魚到魚是否是概念的概括，顯然不是。因為概念的概括是減少概念的內涵以擴大概念的外延的邏輯方法。鯨魚是哺乳動物，不是魚，鯨魚與魚屬于概念的全異：關系，不是屬種關系，因而不是概括。我們的祖先誤以為鯨魚是魚，但語言是約定俗成的，語言的將錯就錯或不合邏輯的情況并不少見，但人們已經(jīng)習以為常，或者說承認它們的使用是沒有問題的，這些我們不必去鉆牛角尖。這樣一個簡單的題目，竟然有8人得0分，答是概念的概括，理由是鯨魚是魚。我們有些大學生知識是何等的貧乏!概念的概括實際上是概念的抽象

化過程，因為內涵減少了，外延擴大了，概念更不具體了，如泥鰍到魚、金魚到魚就是概念的概括。語言學中講的詞義范圍的擴大類似于概念的概括，如古代的江、河二字分別專指長江、黃河，后來泛指江河，但《左傳·鄭伯克段于鄢》“大都不過三國之一”中“國”指國都，后來“國”是“國家”的意思，不是詞義范圍的擴大，因為國都與國家，在同一個國家內，是部分與整體的關系，所以“國”的古今詞義的變化應屬于詞義范圍的轉移。竊以為用概念的限制與擴大分別來界定詞義范圍的縮小與擴大能使我們對后者概念清楚、明確。

第二小題考學生對定義、劃分這兩種邏輯方法的掌握程度。定義與劃分同概念的限制與概括一樣，都是明確概念的邏輯方法。定義是揭示概念內涵的邏輯方法，劃分是揭示概念外延的邏輯方法。因此，前者可叫內涵定義，后者可叫外延定義。島是海洋中的陸地，這定義顯然是錯誤的，少數(shù)學生的答案不著邊際，大多數(shù)學生的答案是分析不得要領，典型錯誤之一是不具體，只說被定義項和定義項的外延要一致；另一個典型錯誤是說“定義過寬”，有些學生可能以為根據(jù)此定義，什么亞洲、非洲之類的也是島，因此應該說，島是海洋中的小塊陸地，其實，這是鉆牛角尖，顯然我們并不把洲這樣大塊的陸地算作島，這是常識，否則島與非島的區(qū)分就顯得毫無意義。正確的答案應是原定義“定義過窄”，因為除了海洋中的陸地外，江河湖泊中的陸地也是島。即使沒有學過邏輯學，作為一個普通的高中生甚至初中生，也應該知道在日常生活中我們可以說“海洋中的陸地是島”(如果作為定義也不行)，但不可說“島是海洋中的陸地”，因為后者是不嚴謹?shù)?、有遺漏的。至于劃分，又叫分類，這種方法在我們的日常生活中、社會的各領域中以及各學科中有廣泛的應用。如大學圖書館的藏書少至幾十萬冊，多達幾百萬冊，如果沒有分類(圖書館學稱為分編)而成的目錄，讀者要找到所需要的那一本書，一般說來是極不容易的。而且圖書的分編是連續(xù)劃分，其中大有學問，如果分錯了，讀者要找到所需要的書也是挺麻煩的。為什么我們要學文獻學或目錄學，道理就在于學了能事半功倍、少花力氣。日常生活中我們如果能分類管理自己的事情，做事就能有條不紊。據(jù)說，著名作家葉永烈出家在外，亟需家人把他書柜里的一部手稿寄給他，他一說地方，家人一下子就找到了。假設葉永烈把自己的圖書資料胡亂地放在書柜里，他自己都說不清楚書在什么地方，家人要找出來恐怕要費一番手腳，許多人甚至學者把許多時間花在這里實在不值。劃分當然要有一定的標準，比如句子根據(jù)結構可分為單句和復句，根據(jù)功能可分為陳述句、感嘆句、祈使句、疑問句。每一次分類的標準應相同，如我們不能說：“參加這次會議的有工人、婦女、干部……”；分類應窮盡子項，如我們不能簡單地把雜志分為月刊、季刊。句子基本上分為主語、謂語，如果不作劃分理解，這句話是正確的。句子基本上可分兩部分(漢語無主句畢竟是少量的，而英語在漢語沒有主語的情況下它都要加上形式主語)，陳述的對象或者話題叫主語，陳述的內容叫謂語。第二問由于學生語言學知識的貧乏而頗具迷惑性，典型錯誤是說子項沒有窮盡母項，其實，這不是劃分，而是分解。劃分是把一個種概念分成若干個屬概念，而分解是把整體分成幾個部分，如樹分成樹根、樹干、樹枝、樹葉，如果要劃分可按葉子分為針葉林、闊葉林。

第三小題如果沒有學邏輯學，至少應該知道前后兩個“不高明”的意思是不同的，第一個“不高明”修飾的是音樂家，自然指在音樂上的不高明，第二個“不高明”修飾的是人，指作為人的不高明。完全說不出道理的學生竟然有33人。這個小題可以從兩個方面分析：一、它違反了同一律，同一律要求我們在同一思維過程中，概念和論題保持一致性，而這里“不高明的音樂家是不高明的人”前后兩個“不高明”的意思是不同的；二、這是推理形式的錯誤，同樣的推理有：螞蟻是動物，所以大螞蟻是大動物。這是性質判斷的直接推理，叫附性法，附性法可以用公式表示如下：S是P，所以QS是QP。附性法要求結論的主項上所附加的那個性質與謂項上所附加的那個性質是同一的，就公式來說，兩個Q應該是同一個概念，如“共產(chǎn)黨是工人階級的先鋒隊”推出“中國共產(chǎn)黨是中國工人階級的先鋒隊”。

第四小題第一問“開水不響，響水不開”，是人們生活經(jīng)驗的總結，是正確的，用邏輯術語來分析這是人們用歸納法得出的結論，認為不對的學生竟然占了一半還要多，即使認為對的學生也有許多說不清道理。其實，從推理的角度，第一問與第二問的道理是完全相同的，因為第二問平時教者分析，所以對的有63人，占60％，錯的只有19人，只占18％，不全對者一般是沒有寫清推理過程?！伴_水不響”是全稱否定判斷，全稱否定判斷的主項和謂項都是周延的(所謂周延，指在一個判斷中，一個概念斷定了它全部的外延)，因此可以簡單地顛倒過來說“響水不開”，這是換位法。換位法的規(guī)則是：一、質不變，即原來是肯定，則仍為肯定，原來是否定，則仍為否定；二、原來不周延的概念仍然不能周延。全稱否定判斷，邏輯書用SEPO口所有S不是P，如此全稱否定判斷的換位可以用公式表示如下：SEP→PES。有些學生出錯的原因是又鉆了牛角尖，他們不懂得水在未開尤其是快要開的時候會發(fā)出響聲，甚至是尖叫聲，開了就聽不到響聲了，這里的“響”和“不響”是相對的，不響不是說一點聲音也沒發(fā)出來，如果開了的水，久久不去拿開，水蒸氣會推動壺蓋發(fā)出響聲，但這不是水本身發(fā)出的聲音，何況我們說“開水不響，響水不開”，意思是說水由響到突然無聲，那么表示水開了。還有一些學生胡謅什么“循環(huán)定義”，這根本不具備定義的形式，下列情況是“循環(huán)定義”：原因是引起結果的事件，結果是原因引起的事件：丈夫是妻子的配偶，妻子是丈夫的配偶。第二問“凡不勞動者不得食”也是全稱否定判斷，故用換位法能推出“得食的不是不勞動者”，再用換質法(規(guī)則：一、“是”變成“不是”，“不是”變成“是”；二、謂項與原謂項變成相反的概念，即構成正負概念)得出“得食的是勞動者”。有些學生“不是不”不能變成“是”，一方面不合邏輯，因為題目問的是“得食的”怎樣，那么自然是希望得到正面的回答，如果有人問你是什么地方的人，你說你不是湖南人，結果會怎么樣?另一方面，否定的否定是肯定，已推到這一步，竟然得不出最后的結論，這樣的學生還不少，其中包括成績好、學習認真的學生，真是咄咄怪事!也有些學生說，得食的不一定是勞動者，從生活實際來說的，如果由“凡不勞動者不得食”來推的話，是推不出這樣的判斷。

第五小題作為一個合格的中學生，至少應該知道，“人貴有自知之明”的“人”指每一個人，而“人是由猿猴進化而來的”的“人”是指人類，知道這一點的學生竟然不到一半。前者是普遍概念、非集合概念，后者是單獨概念，集合概念。有些學生竟然說前者是單獨概念，難道不知單獨概念的外延是獨一無二的?第一個“人”可以解釋為所有的人，

也可以解釋為每一個具體的人，所以說是普遍概念。第二個“人”之所以是單獨概念，因為人類是獨一無二的，之所以是集合概念，因為它指向的是一個不可分割的整體，是一個集合體，這個人指生物學意義上的人。據(jù)說達爾文發(fā)表進化論學說說“人是由猿猴進化而來的”在當時引起了軒然大波，有一位美麗的貴夫人去問他：“你說人是由猴子變來的，是嗎?”達爾文說：“是的，夫人?！薄澳敲次乙彩怯珊镒幼儊淼膯?”“是的，您是由一只美麗的猴子變來的?！边@位夫人顯然也不懂“人是由猿猴進化而來的”“人”字的含義，更不必說這個論斷的科學內涵，所以達爾文跟她開了一個玩笑。看來我們今天的大學生許多在邏輯思維能力方面并不比貴婦人高明多少。

第二大題的要求更高，它要求用邏輯術語、邏輯規(guī)則來分析，大多數(shù)學生知道要用哪些術語、規(guī)則，普遍的問題是分析不到位，每個小題，不全對的學生是多數(shù)，即使對了的學生，有些分析也是不透徹的。第一小題有些學生說，衙役犯了混淆概念的錯誤；有些學生說衙役犯了概念模糊的錯誤；有些學生說衙役犯了三段論的錯誤，有些學生說犯了和尚是光頭，光頭是和尚的錯誤。這些概括都是不得要領的，使人莫名其妙的。有一個學生說：“衙役犯了同語反復的錯誤，他所說的‘和尚并不是真正的和尚，而是‘我，所以‘和尚和‘我是同一個人”，這個學生只看到表象，看不到衙役所犯邏輯錯誤的實質，衙役的錯誤與“同語反復”風牛馬不相及，學生自己的話倒是有點同語反復，最后那句話是多余的，與前面那句話是一個意思，起碼要去掉“所以”一詞，像這種亂加關聯(lián)詞語的情況，實際言語交際活動中屢見不鮮，甚至電視里那些主持人也常常亂加因為、所以、雖然、但是之類的詞語。有一個學生說：“衙役犯了只靜止的看到事物，而沒有看到事物的變動”，有這個看法的學生有好幾個。我認為，衙役之所以犯錯誤，關鍵原因不在于此，而且這個學生的話有明顯的語病。學生分析中種種邏輯錯誤以及語無倫次、語病百出的情況難以一一列舉。衙役的錯誤看似荒唐，生活中似乎不可能發(fā)生，實際上在生活中被表象所迷惑，看不到實質的人又何其少呢?就拿以上所列舉的學生來說，他們看衙役的錯誤，也只是看到了表象。有個學生還寫出了“只有和尚才是光頭”這樣的傻話，與衙役幾乎是一樣的糊涂。衙役摸到自己的光頭，之所以認為和尚還在，是因為他在生活中看到的光頭往往是和尚，于是他把是否光頭當作了判斷是否是和尚的標準，他不懂得光頭雖然是和尚的顯著標志，但不是和尚獨有的標志，至少可以說他忽略這樣一個事實，有的光頭并非和尚，如果借用語言學的術語，可以說光頭不是和尚的區(qū)別性特征。有些學生說衙役犯了定義的錯誤，話雖然不可如此說，但如果我們要衙役之類的人，包括我們的許多大學生給和尚下一個定義，恐怕都會說和尚是光頭，這個定義只說明了和尚的固有屬性，而定義應當反映概念的本質屬性。當然衙役并沒有給和尚下定義，即使真是下定義方面的邏輯錯誤，也應當說明是定義沒有反映事物的本質屬性。和尚的正確定義應是：相信佛教，受足具誡，在寺廟剃度出家的人，一般指男性。衙役的錯誤概括起來講，是被表象所迷惑，看不到或忽視事物的本質。這個小題我們還可用換位法分析，和尚是光頭，但光頭不一定是和尚，因為“光頭”作為肯定判斷的謂項是不周延的，所以由“和尚是光頭”只能推出“有的光頭是和尚”，正如雞蛋是圓的，但圓的未必是雞蛋。有一個寓言故事，講的是一只狗吞下了一塊圓卵石后覺得肚子很不舒服，于是他說：“我真是活該!以為雞蛋是圓的，圓的就是雞蛋?！笨隙ㄅ袛嘁獡Q位，只能得出特稱肯定判斷。當然如果主項、謂項是同一個概念，自然是可以換位的。如果把狗的思維過程理解為三段論推理，則推理過程如下：雞蛋是圓的，這個東西是圓的，所以這個東西是雞蛋?！皥A的”作為中項，皆處于肯定判斷的謂項，因此兩次都是不周延的，而三段論有一條規(guī)則，要求中項至少周延一次，所以這個推理是錯誤的。要說明的是，我所以不說這塊卵石，是因為狗開始并不知道它是卵石，正如衙役起先并不知道所摸的頭是自己的頭，因此要把衙役的推理錯誤理解為三段論，寫成“和尚是光頭，我是光頭，所以我是和尚”是不妥當?shù)?，“我”當換成“我摸的這個人”，既然我摸的這個人是光頭，那么和尚在，他放心了，但是接著他潛意識中似乎又知道所摸的人好像是自己，于是我是光頭，我成了和尚了，于是角色錯位，現(xiàn)在和尚在，我呢?這個“我”是衙役潛意識中的另一個“我”，即醉酒以前的衙役，或者說是那個當衙役的“我”。

第二小題與第六大題一樣看似是一個幽默故事，其實其中蘊涵了一些邏輯原理，我們的許多學生因為不懂邏輯而不懂故事的幽默所在，故不能說明為什么華盛頓議員們讀罷馬氏后來的所謂道歉之文，個個氣得七竅生煙卻苦于無從找茬?馬氏前后所說的話是特稱肯定判斷與特稱否定判斷的關系，邏輯書上分別用SIP(有的S是P，簡稱I)、SOP(有的s是P，簡稱O)表示。它們的關系是如果I真，O真假不定，如果I假，O真；如果O真，I真假不定，如果O假，I真。概括起來講，如果其中一個判斷是真的，另一個真假不定；如果其中一個是假，另一個是真的。馬氏后來說“美國有些國會議員不是婊子養(yǎng)的”，即使是真的，“美國有些國會議員是婊子養(yǎng)的”也未必是假的，而且在日常生活中，我們說有些S不是P，往往意味著有些S是P；如果議員們說“美國有些國會議員不是婊子養(yǎng)的”是假的，“美國有些國會議員是婊子養(yǎng)的”倒是真的，故議員們啞口無言。不過，如果當我們明明知道所有S不是P時，我們只說有的S不是P是不妥當?shù)?；但我們不能斷定所有S不是P時，為了謹慎起見，是可以說有的S不是P的。全稱判斷具有普遍的歸納意義，特稱判斷可以用來反駁與之性質相反的全稱判斷。

第三小題對于我們來說應該是不無啟發(fā)的，它告訴我們說話要表達清楚。俗話說：“言者無心，聽者有意”，這里有兩種情形：一、聽者多疑，二、言者失言。不要小看失言現(xiàn)象，小則弄得人不愉快，大則導致爭斗或者貽誤工作而造成不可估量的損失，前人早有“病從口入，禍從口出”的告誡，小心翼翼固然可以避免一些口誤，但如果不加強自身邏輯思維能力的提高，不加強自身表達能力的培養(yǎng)，則辭不達意，顧此失彼，在所難免。財主說“該來的不來”，不知不覺地把朋友分成了該來的、不該來的，言下之意，有不該來的，他的說話包含了不該有的信息。我們可以用換質法、換位法來推理。推理過程如下：“該來的不來”即該來的不是來的，由于是全稱否定判斷，可以簡單換位得出：來的不是該來的。這就難怪有人被他氣走了。但財主第二次仍然沒有汲取教訓，對剩下的人說：“不該走的人走了”，言下之意還有該走的沒走，推理過程如下：“不該走的人走了”，即不該走的是走了的，用換質法得出，不該走的不是沒走的，再用換位法得出，沒走的不是不該走的，最后用換質法得出，沒走的是該走的。最后那句話“我又不是說他”，可以

用選言推理得出，或者說他，或者說我，不是說他，自然是說我了。財主的失言給我們的教訓應是深刻的，這就是說，我們說話不應有自己都沒有意料到的引起人誤會自己本意的錯誤信息。故孔子曰：“辭至于達而已矣”，看來要作到達并非易事，非下苦功夫不可。

第三大題突出的問題是只說違反了三段論的什么規(guī)則而缺乏具體的分析，而且有些小題不只違反一兩條規(guī)則，許多學生沒說齊全。性質判斷的三段論是由兩個性質判斷作為前提，一個性質判斷作為結論的推理形式，它由且只能由三個性質判斷組成，它只能包含三個不同的概念，每個概念各出現(xiàn)兩次，結論的謂項叫大項，用P表示，結論的主項叫小項，用S表示，另一個項與小項、大項在前提中都發(fā)生聯(lián)系，故稱為中項，用M表示，含有P的前提叫大前提，含有S的前提叫小前提。第一小題是犯了四概念的錯誤，“汞”和“含有汞”是不同的的概念，因此它們不能起到聯(lián)系小項和大項的作用，“貢是極毒的”指汞的毒性而言，魚含有的汞量如果極微的話是談不上劇毒的。第二小題違反了三段論的一條規(guī)則：“兩個否定的前提不能得出結論”，如果我們把“這只水生動物”換成“金魚”，其荒謬性就顯而易見了。第三小題中項“共青團員”在大前提中是肯定判斷的謂項因而是不周延的，在小前提中有量項“有些”，也不周延，而三段論要求中項至少周延一次，其次前提是兩個特稱判斷，而三段論規(guī)則，兩個特稱判斷是不能得出結論的。有些學生被“不少”這個詞所迷惑，其實“不少”就是“有些”的意思，但“不少”的量相對來說比較明確，偏向于多。第四小題大前提“準予離婚”與結論“能判決離婚”表達形式不同，但意思相同，是同一個概念，問題是它在前提中是肯定判斷的謂項，是不周延的，在結論中，它是否定判斷的謂項，因而周延，這就違反了三段論的一條規(guī)則：在前提中不周延的概念，在結論中也不得周延。事實上大前提只說“凡男女雙方自愿離婚的，準予離婚”，至于不是自愿離婚的怎么樣，它并未涉及，三段論的結論至少在大前提中已經(jīng)涉及到了，也就是說大前提與結論實際上具有蘊涵關系。

三段論是邏輯推理的核心，所以三段論在考試中所占的比重大。三段論因中項的位置不同而分成四格。第一格由前提得出結論的必然性比其他三個顯得鮮明，在思維中也應用最多，因此亞里斯多德稱之為完善的格，稱其他格為不完善的格。第一格中項在大前提中處于主項，在小前提中處于謂項，用公式可以表示如下：M—P；S—M：S—P。它的特殊規(guī)則有兩條：一、小前提是肯定判斷；二、大前提是全稱判斷。證明如下：首先用反證法證明特殊規(guī)則一，如果小前提是否定判斷，那么根據(jù)三段論規(guī)則，前提有一否定，結論必為否定，這樣P在結論中是周延的，在結論中周延的概念在前提中也要周延，P在大前提中處于肯定判斷的謂項，它要周延，大前提必須是否定判斷，如此一來，兩個前提都是否定的，可是，根據(jù)三段論規(guī)則，兩個否定的前提不能得出結論，所以小前提不可能為否定判斷，即必為肯定判斷。其次證明特殊規(guī)則二，這是相當簡單的。因為小前提是肯定判斷，所以小前提中的M不周延，根據(jù)三段論規(guī)則，M至少要周延一次，而M在大前提中是主項，它要周延，大前提只能是全稱判斷了。此題由于是教者上課重點講述的內容，故有99人作對了，占94％強。少數(shù)錯了的學生多半把兩條特殊規(guī)則次序弄反了，首先證明“大前提是全稱判斷”而用未證明的“小前提是肯定判斷”這條規(guī)則作為論證中的根據(jù)。

第五大題爺爺所說的第二句話是必要條件假言判斷，常用的關聯(lián)詞語是“只有……才……”。孫子根據(jù)爺爺所說的話推理，自然是必要條件假言推理。推理過程是一個省略的假言三段論：

只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓；爺爺現(xiàn)在沒有住這樣漂亮的高樓；所以爺爺小時候沒好好學習。

孫子的推理是錯誤的，因為他是由否定后件到否定前件，違反必要條件假言推理否定式的規(guī)則，其規(guī)則是否定前件式，即由否定前件到否定后件，因為既然是必要條件，沒有前件，也就不可能有后件。順便要說明的是必要條件假言推理的另一條規(guī)則是肯定后件式。典型錯誤是把小孫子的話作為條件，把“爺爺現(xiàn)在沒有住這樣漂亮的高樓”作為結論，真是不懂幽默。小孫子是由爺爺?shù)脑捖?lián)想到爺爺現(xiàn)在沒有住這樣漂亮的高樓，小孩子口無遮攔，于是脫口而出說出了那句話，這樣的分析是合乎情理的，反之，不合情理。如果把小孫子話的意思理解為有這樣的言外之意，即爺爺現(xiàn)在沒有住這樣漂亮的高樓，那就沒什么可笑的。另外，爺爺這樣教育孫子是不妥當?shù)模碌呐袛嗍桥c實際生活不完全相符的，因為根據(jù)爺爺?shù)脑捒梢酝茢嗖缓煤脤W習的人是不能住這樣漂亮的高樓的，但現(xiàn)實生活中不好好學習而能住上這樣漂亮高樓的卻大有人在。社會生活是復雜的，我們不能如此簡單地教育小孩。下一年級2000級中文教育專業(yè)學生的考題考假言推理，考試結果也給我同樣的感概，我們這些未來的語文老師，對話語的理解能力有待于提高。題目是這樣的：

孔融小時候大家都夸他聰明，有一次有一個客人故意潑冷水，說：“小時了了，大未必佳”，孔融馬上說：“那么你小時候一定聰明噢”，客人做聲不得。請問，客人的話是什么判斷，孔融作了怎樣的推理?請你補充完整，如果正確，說明它符合那條規(guī)則?(15分)

對的有16人，錯的有14人，不全對的有71人。客人的話是充分條件假言判斷，因為古人不常用關聯(lián)詞語，所以“小時了了，大未必佳”翻譯成現(xiàn)代漢語就是：如果小時候聰明，長大未必聰明。充分條件假言判斷常用的關聯(lián)詞語是“如果……那么(就)……”、“只要……就……”?？兹诘耐评碜匀皇浅浞謼l件假言推理，這是一個省略了結論的假言三段論：如果小時候聰明，長大未必聰明；你小時候聰明；所以你現(xiàn)在未必佳。

孔融的推理是正確的，它符合充分條件假言推理的一條規(guī)則：肯定前件式，即肯定了前件，就可以肯定后件(它的另一條規(guī)則是否定后件式)。這個故事中的推理與上面那個故事中的推理恰好相反。客人諷刺孔融，孔融是睿智的，面對諷刺，沒有慌張，而是根據(jù)客人的話，含蓄地說“那么你小時候一定聰明噢”，言外之意，顯而易見，不知何以有那么多學生不理解，竟然把孔融的話作為結論，把推理過程理解如下：如果小時候聰明，長大未必聰明；你現(xiàn)在未必佳；所以，你小時候聰明。

真是大煞風景!這不是稱贊客人么?人家諷刺你，你不反唇相譏也罷了，還去稱贊人家?設想一下，如果孔融說“你未必佳”(當然推不出客人小時候聰明的論斷)，顯然也是諷刺，但這樣的反擊顯得蒼白無力，也毫無幽默可言，以上那個千古佳話就不會傳世了?？兹诘脑捠怯幸獾囊庠谘酝?。在言語交際活動中，意在言外這種情況是大量存在的，所以閱讀理解能力非常重要。對書面和口頭語言理解能力的加強有助于我們提高分析能力、推理能力。為什么學生英語過級率低，我想，理解能力、分析能力、概括能力、推理能力低當是一個重要的原因，漢語對英語學習有干擾，即所謂

負遷移，但漢語水平高，對英語學習也是有幫助的，即正遷移。英語過級率低，可見語言能力低，也可從中窺見中小學語文教學對學生語文能力培養(yǎng)的不力。還有部分學生說客人的話不對，客人這樣對孔融說話當然是不對的，是存心跟他過不去，因為孔融還小，不能這樣打擊人家，當著他的面強調未來不佳的可能，這種可能其實并不能排除，作為師長當防微杜漸，作為旁觀者當正面鼓勵和鞭策。如果客人針對一種社會現(xiàn)象，他的話可以說是真理，至少可以說，是富有哲理的，我們不是學過王安石《傷仲永》的故事么?當今時代，有多少小時了了者由于家長、老師的教育失誤，由于不良環(huán)境的影響，大時成了未必佳者甚至為禍社會。這些學生的錯誤或是把“未必”偷換成“一定”或忽略了“大未必佳”是一個模態(tài)判斷而把它當成一個實然判斷。

第六大題是一道簡單的推理題，是選言推理，用排除法即可，99級學生全錯的只有3個，但不全對的有48個，或者粗枝大葉，不能抓住甲說完話后接著另一位姓孫的導演笑起來說這一細節(jié)，從而排除甲導演姓孫的可能，而說有兩種可能，或者語無倫次，說不清理由。2000級全錯的竟有8個。本題太簡單了，分析略。

第七大題全對的有54人，全錯的竟有3人，還有48人不全對。第一小題的答案是：一個國家或者建設重工業(yè)，或者經(jīng)濟不獨立。原判斷是一個負判斷，是對“一個國家既不建設重工業(yè)，又要經(jīng)濟獨立”這個聯(lián)言判斷(表示兩種或兩種以上的情況同時存在或不存在的判斷)的否定，否定一個聯(lián)言判斷得到一個選言判斷，公式如下：并非(p并且q)等值于“非p或非q”。第二小題是選言判斷，至少有一個選言肢是真的，因此可以轉換成：一個人犯錯誤，如果不是由于立場有問題，那么是由于思想方法有問題。也可以轉換成：一個人犯錯誤，如果不是由于思想方法有問題，那么是由于立場有問題。有些學生沒有“如果、那么”等字眼，結果還是選言判斷，而且是由相容選言判斷轉換成了不相容選言判斷，意思變了。還有一些學生把“如果”放在整個句子的前面而使句子語法不順。第三小題可以轉換成：某甲來，某乙也會來。因為原判斷是一個副判斷，是對“如果某甲來，某乙就不來”的否定，即是說這個判斷是假的，這個判斷是充分條件假言判斷，它假的話，只有一種情況：前件真，后件假，即對前件肯定，后件否定，故答案如上。2000級考題第二小題是相同的。第一小題是：把“并非你說錯了或我聽錯了”改為聯(lián)言判斷。第三小題是：把“并不是某廠產(chǎn)品質量或數(shù)量都超過了原定計劃”改為選言判斷。錯的還不少。第一小題錯誤答案有：一、不是你說錯了，而是我聽錯了；二、不但你說錯了，而且我也聽錯了；三、不是你說錯了，就是我聽錯了。第一種錯誤還是聯(lián)言判斷，但意思變了，“不是……而是”表示取舍關系，第二種錯誤意思完全弄反了，第三種錯誤“不是……就是”是選擇關系，即表示選言判斷。此題參考答案有三個：一、既不是你說錯了，也不是我聽錯了；二、你沒有說錯，我也沒有聽錯；三、不但你沒有說錯，而且我也沒有聽錯。第三小題也有許多學生把意思弄反了的，轉換成：某廠產(chǎn)品或者質量超過了原定計劃，或者數(shù)量都超過了原定計劃。正確答案是：某廠產(chǎn)品質量或數(shù)量沒有超過原定計劃。這個選言判斷有三種可能：一、某廠產(chǎn)品只是質量沒有超過原定計劃，二、某廠產(chǎn)品只是數(shù)量沒有超過原定計劃，三、某廠產(chǎn)品質量數(shù)量都沒有超過原定計劃。有些學生轉換成“某廠產(chǎn)品質量或數(shù)量都沒有超過原定計劃”，一字之差也不行，因為都與或字是相沖突的。

最后附加題大多數(shù)學生沒有時間去仔細推敲，做對了的8人，不全對的有40人，大多是不能把推理過程寫清楚。其實，即使有時間，大多也只能這樣。這個題目只要知道哪兩個人的話構成一對矛盾判斷，就并不難了。姓錢的說“李就是罪犯”，而姓李的說“不是我作案的”，即李不是罪犯，是不是罪犯，二者必居其一。如果錢的話對，李的話就是假的，罪犯就是李，果真如此，趙說：“不是我作案的”也是真的，于是有兩個真的，與題目的假設，只有一人說真話矛盾，因此錢的話是假話，錢的話是假話，李的話自然是真話了，題設只有一人說真話，那么說真話的只能是李，姓趙的與姓孫的話是假話，趙說“不是我作案的”，他的話既然是假話，那么作案的就是他。作案的是趙，孫說“錢是盜竊這塊鉆石的罪犯”也是假話。由此可見，這個案子里的罪犯就是姓趙的。如果我們假設李說的是真話，也同樣可以這樣推出趙是罪犯。假設四人只有一人說假話，罪犯又是誰呢?

(吳青峰湖南省吉首市吉首大學)