孫 剛

(寧波欣達(dá)螺桿壓縮機(jī)有限公司，浙江 寧波 315113)

1 引言

隨著國家節(jié)能減排工作的不斷推進(jìn)，以及“碳達(dá)峰”、“碳中和”目標(biāo)的提出，加快推動全面綠色轉(zhuǎn)型，是“十四五”乃至更長時(shí)期我國高質(zhì)量發(fā)展的重要遵循?？諌簷C(jī)作為現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中必不可少的動力設(shè)備，廣泛應(yīng)用于眾多工業(yè)領(lǐng)域，然而空壓機(jī)屬于高能耗設(shè)備，其螺桿主機(jī)性能的優(yōu)劣對空壓機(jī)能耗起著決定性作用，國內(nèi)外螺桿主機(jī)廠家長期以來一直致力于開發(fā)性能優(yōu)異的轉(zhuǎn)子型線以提升主機(jī)性能，降低能耗，提升企業(yè)競爭力。然而除了對轉(zhuǎn)子型線需要不斷深入研究與創(chuàng)新外，還需要研究相同型線情況下，陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角、長徑比的變化對實(shí)際容積流量、接觸線長度、扭角系數(shù)和吸排氣孔口等螺桿主機(jī)重要性能參數(shù)的影響。

2 轉(zhuǎn)子端面型線

根據(jù)文獻(xiàn)[1]第2節(jié)首先生成相應(yīng)的陰陽轉(zhuǎn)子端面型線坐標(biāo)(本文選取的陰陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)比為5∶4)，生成的坐標(biāo)導(dǎo)入到SolidWorks中生成相應(yīng)的端面型線，如圖1所示，本文研究的為相同端面型線下，陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角、長徑比變化對螺桿主機(jī)性能參數(shù)的影響，故下述所涉及的所有對比參數(shù)中轉(zhuǎn)子端面型線完全相同。

3 螺桿主機(jī)性能參數(shù)

3.1 實(shí)際容積流量

螺桿主機(jī)的面積利用系數(shù)，表征轉(zhuǎn)子直徑范圍內(nèi)總面積的利用程度，其計(jì)算公式為

(1)

式中Cn1——螺桿主機(jī)的面積利用系數(shù)

z1——陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)

A01——陽轉(zhuǎn)子齒間面積

A02——陰轉(zhuǎn)子齒間面積

D1——陽轉(zhuǎn)子齒頂圓直徑

螺桿主機(jī)的實(shí)際容積流量，是指折算到吸氣狀態(tài)的實(shí)際容積流量，其計(jì)算公式為

(2)

式中qV——螺桿主機(jī)的實(shí)際容積流量

ηV——容積效率

Cφ——扭角系數(shù)

Cn1——面積利用系數(shù)

n——陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速

λ——陽轉(zhuǎn)子長徑比

D1——陽轉(zhuǎn)子齒頂圓直徑

3.2 接觸線長度

螺桿壓縮主機(jī)轉(zhuǎn)子間的接觸線是兩轉(zhuǎn)子在嚙合運(yùn)動時(shí)，陰陽轉(zhuǎn)子共軛齒面的交線，其長度對主機(jī)熱力性能有著重要影響，計(jì)算接觸線的長度，是判斷型線優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)，是型線設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中必不可少的計(jì)算項(xiàng)目。陰陽轉(zhuǎn)子接觸線的計(jì)算

圖1 SolidWorks中陰陽轉(zhuǎn)子端面型線

公式見式(3)。

X=x1(i)· cos(φ1(i))+y1(i)· sin(φ1(i))

Y=-x1(i)· sin(φ1(i))+y1(i)· cos(φ1(i))

(3)

式中x1(i)——陽轉(zhuǎn)子X軸型線坐標(biāo)數(shù)組

y1(i)——陽轉(zhuǎn)子Y軸型線坐標(biāo)數(shù)組

φ1(i)——陽轉(zhuǎn)子位置參數(shù)數(shù)組

T1——陽轉(zhuǎn)子導(dǎo)程

z1——陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)

n——接觸線軸向移動倍數(shù)

根據(jù)式(3)在VB中編制相應(yīng)的陰陽轉(zhuǎn)子接觸線對話框，如圖2所示，單擊生成接觸線的命令按鈕即可生成陰陽轉(zhuǎn)子接觸線離散點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)并計(jì)算接觸線總長度，然后在SolidWorks中用曲線命令生成陰陽轉(zhuǎn)子接觸線，如圖3所示。

圖2 陰陽轉(zhuǎn)子接觸線VB對話框

圖3 SolidWorks中陰陽轉(zhuǎn)子接觸線

3.3 扭角系數(shù)

螺桿壓縮主機(jī)的陰陽轉(zhuǎn)子從吸氣端開始嚙合至排氣端完全脫離嚙合過程中，齒間容積通常不能完全充氣至陰陽轉(zhuǎn)子的最大齒間容積(A01+A02)·L，為了表示這種影響，用扭角系數(shù)Cφ來表示陰陽轉(zhuǎn)子一對齒間容積的最大值Vmax與(A01+A02)·L的比值(Vmax通過圖4計(jì)算得到)，其計(jì)算公式為

(4)

式中Vmax——陰陽轉(zhuǎn)子一對齒間容積的最大值

A01——陽轉(zhuǎn)子齒間面積

A02——陰轉(zhuǎn)子齒間面積

L——轉(zhuǎn)子有效工作段長度，L=λ·D1

3.4 軸向吸氣孔口

研究一對轉(zhuǎn)子實(shí)際基元容積與陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系是準(zhǔn)確計(jì)算吸氣結(jié)束角(即確定吸氣孔口)的必備條件，也是影響主機(jī)壓縮效率的重要因素之一。本文中根據(jù)文獻(xiàn)[2]提供的方法計(jì)算不同扭轉(zhuǎn)角、長徑比對應(yīng)的吸氣結(jié)束角，并最終確定不同陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角、長徑比對應(yīng)的軸向吸氣孔口，如圖5所示意。

圖4 實(shí)際基元容積與陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖5 軸向吸氣孔口示意圖

3.5 軸向排氣孔口

螺桿壓縮主機(jī)排氣孔口的設(shè)計(jì)應(yīng)保證氣體在齒間容積內(nèi)實(shí)現(xiàn)預(yù)定的內(nèi)壓縮比，最大程序避免過壓縮和欠壓縮等對主機(jī)效率影響大的不利因素，排氣孔口設(shè)計(jì)的優(yōu)劣是影響主機(jī)壓縮效率的決定性因素。本文中根據(jù)文獻(xiàn)[3]提供的方法計(jì)算不同扭轉(zhuǎn)角、長徑比對應(yīng)的排氣開始角，并最終確定不同陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角、長徑比對應(yīng)的軸向排氣孔口，如圖6所示意。

圖6 軸向排氣孔口示意圖

4 螺桿主機(jī)性能參數(shù)對比分析

4.1 已知設(shè)計(jì)參數(shù)

z1=4，D1=320 mm，ηV=0.85，n=1500 r/min，A01=6834.225 mm2，A02=5600.137 mm2，計(jì)算得到面積利用系數(shù)Cn1=0.4857。

4.2 扭轉(zhuǎn)角變化對主機(jī)性能參數(shù)的影響

陽轉(zhuǎn)子長徑比相同情況下(取λ=1.8)，取陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角τz=270°、300°、330°進(jìn)行分析對比，計(jì)算結(jié)果如圖7～9所示，并匯總于表1。

圖7 λ=1.8，τz=270°陰陽轉(zhuǎn)子及主機(jī)性能參數(shù)

圖8 λ=1.8，τz=300°陰陽轉(zhuǎn)子及主機(jī)性能參數(shù)

圖9 λ=1.8，τz=330°陰陽轉(zhuǎn)子及主機(jī)性能參數(shù)

表1 λ=1.8時(shí)不同扭轉(zhuǎn)角對應(yīng)的主機(jī)性能參數(shù)

4.3 長徑比變化對主機(jī)性能參數(shù)的影響

陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角相同情況下(取τz=300°)，取陽轉(zhuǎn)子長徑比λ=1.4、1.8、2.2進(jìn)行分析對比，計(jì)算結(jié)果如圖10～12所示，并匯總于表2。

圖10 λ=1.4，τz=300°陰陽轉(zhuǎn)子及主機(jī)性能參數(shù)

圖11 λ=1.8，τz=300°陰陽轉(zhuǎn)子及主機(jī)性能參數(shù)

表2 τz=300°時(shí)不同長徑比對應(yīng)的主機(jī)性能參數(shù)

圖12 λ=2.2，τz=300°陰陽轉(zhuǎn)子及主機(jī)性能參數(shù)

5 結(jié)論

本文首先建立相同的轉(zhuǎn)子端面型線，然后通過選取不同的陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角、長徑比來對比分析實(shí)際容積流量、接觸線長度、扭角系數(shù)、軸向吸氣孔口、軸向排氣孔口等螺桿主機(jī)重要性能參數(shù)的變化，得出如下結(jié)論：(1)陽轉(zhuǎn)子長徑比相同情況下，隨著陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角逐漸變大，實(shí)際容積流量、接觸線長度、扭角系數(shù)、軸向吸氣結(jié)束角逐漸變小，而軸向排氣開始角逐漸變大。(2)陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角相同情況下，隨著陽轉(zhuǎn)子長徑比逐漸變大，實(shí)際容積流量、接觸線長度逐漸變大，而扭角系數(shù)、軸向吸氣結(jié)束角、軸向排氣開始角不變。