【摘要】分類討論是高中數(shù)學(xué)解題中的重要思想之一，是一種常見的解題思路，利用它可以使許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化.本文結(jié)合實(shí)例探究分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；分類討論；解題方法

分類討論思想就是將所研究的問(wèn)題根據(jù)題干的信息特點(diǎn)，分成若干個(gè)小問(wèn)題，然后逐一解決的數(shù)學(xué)思想.

1集合解題中分類討論思想的應(yīng)用

2數(shù)列解題中分類討論思想的應(yīng)用

3函數(shù)解題中分類討論思想的應(yīng)用

思路分析本題考查含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解析這類題時(shí)，首先要求導(dǎo)，看函數(shù)的最高次項(xiàng)系數(shù)是否為零．若函數(shù)的最高次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，則需分類討論，接著求導(dǎo)數(shù)方程的根．然后還需要對(duì)導(dǎo)數(shù)函數(shù)的根是否在函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行分類討論．最后，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化得出函數(shù)的單調(diào)性.

4結(jié)語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)解題中，教師應(yīng)重視分類討論思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生靈活地根據(jù)題目?jī)?nèi)容和特點(diǎn)進(jìn)行分類討論，簡(jiǎn)化解題步驟，理清數(shù)學(xué)思路，提高解題效率，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心[3].

參考文獻(xiàn)：

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[3]王夏瑩.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2023（22）：36-38.