摘 "要：采用ABAQUS軟件對碳化硅試件的分離式霍普金森壓桿試驗（SHPB）進(jìn)行有限元仿真，模擬沖擊載荷下碳化硅試件的損傷演變過程，得到不同應(yīng)變率下碳化硅試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。仿真結(jié)果表明，碳化硅試件在受到壓桿沖擊時產(chǎn)生拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，在拉應(yīng)力集中的地方首先出現(xiàn)微觀失效，當(dāng)壓應(yīng)力超過材料的抗壓強度極限時試件整體壓潰；壓桿對碳化硅試件做功的93.8%用于產(chǎn)生塑性變形；碳化硅試件具有應(yīng)變率強化效應(yīng)，試件的動態(tài)抗壓強度隨應(yīng)變率的增加而上升，最大抗壓強度為10 551 MPa，動態(tài)彈性模量受應(yīng)變率的影響較小。

關(guān)鍵詞：碳化硅；SHPB；有限元仿真；損傷演變過程；動態(tài)抗壓強度；能量

中圖分類號：O347 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " " 文章編號：2095-2945（2024）20-00８２-0６

Abstract： Finite element simulation was conducted using ABAQUS software for the Split Hopkinson Pressure Bar Test （SHPB） of SiC specimens， simulating the damage evolution process of SiC specimens under impact load. The stress-strain curves of SiC specimens under different strain rates were obtained. The simulation results show that SiC specimens generate tensile and compressive stresses when impacted by compression bars. Microscopic failure first occurs in areas where tensile stress is concentrated. When the compressive stress exceeds the material's compressive strength limit， the specimen collapses as a whole; 93.8% of the work done by the compression rod on SiC specimens is used to generate plastic deformation; The SiC specimen has a strain rate strengthening effect， and the dynamic compressive strength of the specimen increases with the increase of strain rate. The maximum compressive strength is 10 551 MPa， and the dynamic elastic modulus is less affected by strain rate.

Keywords： SiC; SHPB; finite element simulation; damage evolution process; dynamic compressive strength; energy

碳化硅是一種典型的硬脆材料，具有優(yōu)異的物理和化學(xué)性能，在航空航天、軍事裝備、光學(xué)儀器、汽車制造、醫(yī)療器械和電子產(chǎn)品等眾多領(lǐng)域擁有十分廣闊的應(yīng)用前景[1]。例如我國高分系列遙感衛(wèi)星的主反射鏡，航空母艦甲板上的耐磨涂層，航空發(fā)動機的燃燒室，新能源汽車上的功率器件和太陽能光伏發(fā)電上的逆變器等。碳化硅材料具有硬度高、脆性大、斷裂韌性低、耐化學(xué)腐蝕性好的優(yōu)異性能，但同時也給加工制造帶來不小難題，制約了該材料的廣泛應(yīng)用。因此，研究碳化硅材料的力學(xué)性能，尤其是沖擊載荷下的動態(tài)力學(xué)性能和損傷失效機理，對提高碳化硅材料的加工工藝和工程應(yīng)用意義重大[2]。

分離式霍普金森壓桿試驗（SHPB）是研究材料在高應(yīng)變率下動態(tài)力學(xué)性能的重要試驗裝置。該試驗裝置最早由Hopkinson于1914年提出，用于測量沖擊載荷下的脈沖波形，1949年Kolsky對該試驗裝置進(jìn)行了改進(jìn)，將壓桿由原來的一個改成2個，并將被測材料放在2個壓桿之間，成為現(xiàn)在廣泛使用的分離式霍普金森壓桿試驗裝置[3]。學(xué)者們使用SHPB試驗裝置對復(fù)材、陶瓷、混凝土等工程材料進(jìn)行了許多富有成效的研究工作。Zhi等[4]通過SHPB試驗裝置研究了碳化硅在沖擊載荷下的塑性變形機理和損傷演變過程；Li等[5]通過SHPB試驗裝置研究了C/SiC復(fù)合材料在高應(yīng)變率下的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能；K Rahmani等[6]通過SHPB試驗裝置研究了Mg/SiC復(fù)合材料在不同溫度和應(yīng)變率下的極限抗壓強度；張盛等[7]通過SHPB試驗裝置研究了不同尺寸砂巖的動態(tài)力學(xué)性能和應(yīng)力平衡性與試件尺寸的關(guān)系。

在SHPB試驗中材料加載過程極為短暫，對于試件的應(yīng)力、應(yīng)變分布及能量變化情況等，現(xiàn)有的技術(shù)手段尚無法進(jìn)行有效觀測。計算機仿真已經(jīng)成為現(xiàn)代科學(xué)研究的重要手段，本文使用大型通用有限元軟件ABAQUS對碳化硅試件的SHPB試驗進(jìn)行仿真，通過數(shù)值模擬的方式研究了碳化硅試件在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能和能量變化情況。

1 "SHPB試驗理論基礎(chǔ)與有限元仿真模型

1.1 "SHPB試驗的理論基礎(chǔ)

分離式霍普金森壓桿試驗裝置由高壓氣室、撞擊桿、入射桿、試件、透射桿和緩沖吸能裝置5個部分組成，如圖1所示。高壓氣室驅(qū)動撞擊桿向前高速運動，經(jīng)過測速裝置測速后撞向入射桿，產(chǎn)生的彈性壓縮應(yīng)力波沿入射桿向前傳播，當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)入射桿和試件的結(jié)合面時由于介質(zhì)不同，導(dǎo)致應(yīng)力波出現(xiàn)反射和透射現(xiàn)象，即一部分應(yīng)力波返回入射桿成為反射波，另一部分應(yīng)力波穿過試件進(jìn)入透射桿成為透射波。貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片實時記錄下入射波、反射波和透射波的應(yīng)變。吸能桿和緩沖裝置用于吸收壓桿上的剩余動能。

分離式霍普金森壓桿試驗的基本原理建立于3個假設(shè)條件。①一維應(yīng)力波假設(shè)：應(yīng)力波在入射桿、透射桿及試件中是沿軸向一維傳播的，不發(fā)生橫向漫射；②應(yīng)力均勻假設(shè)：試件中的應(yīng)力應(yīng)變沿軸向分布均勻，試件可以在徑向自由縮放，忽略徑向及軸向的慣性效應(yīng)帶來的影響；③壓桿彈性假設(shè)：壓桿的受力處于彈性范圍內(nèi)，只產(chǎn)生彈性變形，忽略壓桿的塑性變形。為了滿足上述3個假設(shè)條件，通常將壓桿制成細(xì)長的桿件，大長徑比可以有效降低應(yīng)力波的橫向傳播；將壓桿和試件的接觸面加工得足夠光滑來減小摩擦等[8]。

將應(yīng)變片采集到的壓桿應(yīng)變信號？著i（t）、？著r（t）和？著t（t）經(jīng)過處理后代入上述公式，即可算出試件的應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率。

1.2 "碳化硅的JH-2本構(gòu)模型

在實際操作中，分離式霍普金森壓桿試驗的假定條件難以充分滿足，例如，試件與壓桿之間無法做到足夠光滑，壓桿上應(yīng)變信號的采集和處理也存在誤差。數(shù)值模擬技術(shù)可以有效彌補現(xiàn)場試驗的不足，實時觀測試件的應(yīng)力應(yīng)變分布與損傷演變過程，是研究材料動態(tài)力學(xué)性能的有力工具。

ABAQUS被廣泛地認(rèn)為是功能最強大的有限元軟件，能夠?qū)υS多高度非線性問題進(jìn)行模擬。本文選用ABAQUS軟件對碳化硅的分離式霍普金森壓桿試驗進(jìn)行仿真，通過數(shù)值模擬的方式研究碳化硅材料在高應(yīng)變率下的斷裂失效行為。

本文采用經(jīng)典的JH-2本構(gòu)模型進(jìn)行碳化硅試件的SHPB試驗仿真。JH-2本構(gòu)模型包括應(yīng)變率、靜水壓力以及與損傷演化有關(guān)的材料強度模型。硬脆材料在受到外部加載時首先發(fā)生彈性應(yīng)變，當(dāng)外部壓力超過材料的屈服極限后開始失效，損傷累積到一定程度后材料劣化，最后完全失效[9]。

在JH-2本構(gòu)模型中材料的名義等效應(yīng)力為

1.3 "SHPB試驗仿真模型的建立

本文使用ABAQUS的顯式動力學(xué)模塊對碳化硅試件進(jìn)行SHPB試驗仿真。撞擊桿、入射桿和透射桿均采用合金鋼材質(zhì)，密度7 850 kg/m3，彈性模量211 000 MPa，泊松比0.3；試件采用碳化硅的JH-2本構(gòu)模型。各部件的幾何模型尺寸見表2。

在ABAQUS中將各部件沿軸線對中后完成裝配，各部件間采用面面接觸，接觸屬性設(shè)為無摩擦接觸。所有部件均使用八節(jié)點三維實體非協(xié)調(diào)單元（C3D8I），將部件分割后采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和收斂性，對試件網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，單元尺寸0.1 mm，SHPB試驗的有限元仿真模型如圖2所示。

2 "碳化硅試件的SHPB試驗仿真結(jié)果分析

2.1 "碳化硅試件的損傷演變過程分析

令撞擊桿以160 m/s的初速度撞向入射桿，撞擊使入射桿中產(chǎn)生沿軸向傳播的一維彈性壓縮應(yīng)力波，即入射波。入射波傳到碳化硅試件后一部分返回入射桿成為反射波，另一部分穿過試件繼續(xù)向前傳播，成為透射波。圖3所示為撞擊桿以160 m/s的初速度撞擊入射桿時壓桿上的應(yīng)變時程圖。

提取碳化硅試件的應(yīng)力云圖，可得試件的損傷演變過程，結(jié)果如圖4所示。

撞擊產(chǎn)生的彈性壓縮應(yīng)力波沿著壓桿高速傳播，當(dāng)應(yīng)力波傳到碳化硅試件時，試件受到?jīng)_擊載荷的擠壓，軸向不斷壓縮，徑向開始膨脹，碳化硅試件首先產(chǎn)生微量彈性變形，表面及內(nèi)部出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；隨著加載的持續(xù)，碳化硅試件進(jìn)入塑性變形階段，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力迅速增長，以壓應(yīng)力為主要應(yīng)力；由于脆性材料的抗拉強度遠(yuǎn)低于抗壓強度，在拉應(yīng)力較大的地方首先出現(xiàn)局部材料失效（即單元刪除）；當(dāng)壓應(yīng)力超過碳化硅試件的抗壓強度極限時，壓應(yīng)力較大的地方首先壓潰，由于試件內(nèi)部聚集了大量的應(yīng)變能，碳化硅試件隨即整體壓潰。

2.2 "碳化硅試件的能量分析

在ABAQUS中，部件的內(nèi)量增量（ALLIE，簡稱內(nèi)能）可表示如下[11-12]。

ALLIE=ALLSE+ALLPD+ALLCD+ALLAE， （8）

式中：ALLSE為彈性應(yīng)變能；ALLPD為塑性耗散能；ALLCD為黏彈性耗散能；ALLAE為偽應(yīng)變能，本文不涉及。

當(dāng)撞擊桿以160 m/s的初速度撞向入射桿時，撞擊桿的動能轉(zhuǎn)化為入射桿的彈性應(yīng)變能，以彈性應(yīng)力波的形式向前傳播。當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)碳化硅試件時，試件受到外力做功，內(nèi)能迅速增加，其中塑性耗散能占99.3%，彈性應(yīng)變能占0.6%，黏彈性耗散能占0.1%。碳化硅試件的動能也有所增加，但增量遠(yuǎn)低于內(nèi)能，僅占試件吸收總能量的5.5%，如圖5所示。分析可知，壓桿對碳化硅試件做功，試件吸收的能量中93.8%用于產(chǎn)生塑性變形，少部分能量轉(zhuǎn)化為試件的動能。

2.3 "碳化硅試件的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

采集碳化硅試件在應(yīng)力波傳播方向上的應(yīng)力、應(yīng)變時程圖，如圖6所示。當(dāng)應(yīng)力波傳到碳化硅試件時，試件的應(yīng)力、應(yīng)變急劇增加，應(yīng)力達(dá)到峰值后碳化硅試件開始失效，應(yīng)力迅速下降，應(yīng)變?nèi)岳^續(xù)增加，達(dá)到峰值后開始下降，最后保持穩(wěn)定。根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變采樣結(jié)果可擬合出碳化硅試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖7所示。碳化硅試件在受到動態(tài)壓縮時首先出現(xiàn)少量彈性變形，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的線性段；隨即發(fā)生塑性變形，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的拋物線上升段，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到抗壓強度極限后材料失效。

3 "不同速度下的仿真結(jié)果分析

3.1 "不同速度下的失效形貌與應(yīng)變率分析

在SHPB試驗中，碳化硅試件受到的沖擊載荷與撞擊桿的動能密切相關(guān)。令撞擊桿分別以120、160、200、240 m/s的初速度撞向入射桿，碳化硅試件的失效形貌發(fā)生了明顯變化，仿真結(jié)果如圖8所示，隨著撞擊速度的增加，碳化硅試件的破碎顆粒度逐漸減小，最后成粉末狀。

分別采集入射桿在120、160、200、240 m/s撞擊速度下的應(yīng)變時程圖，如圖9所示，在不同撞擊速度下，應(yīng)力波作用的時間近似相等，作用強度與撞擊速度成正相關(guān)。采集入射桿和透射桿上的應(yīng)變信號，得到不同撞擊速度下的應(yīng)變時程圖，如圖10所示，根據(jù)三波法公式即可算出碳化硅試件的平均應(yīng)變率，結(jié)果見表3，隨著撞擊速度的增加，碳化硅試件的應(yīng)變率也相應(yīng)增大。

3.2 "不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

研究表明，材料在動載荷下的力學(xué)性能與靜載荷時有明顯不同，應(yīng)變率是影響材料動態(tài)力學(xué)性能的重要因素。提取碳化硅試件在不同應(yīng)變率下的峰值應(yīng)力，結(jié)果見表4，碳化硅試件的峰值應(yīng)力隨應(yīng)變率的增加而上升。

分別采集120、160、200、240 m/s撞擊速度下碳化硅試件的應(yīng)力、應(yīng)變時程圖，根據(jù)采樣結(jié)果擬合出碳化硅試件在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，結(jié)果如圖11所示。分析可知，碳化硅試件在不同應(yīng)變率下的動態(tài)彈性模量基本保持不變，即應(yīng)變率對動態(tài)彈性模量影響有限，對峰值應(yīng)力（動態(tài)抗壓強度）的影響較大。隨著應(yīng)變率增加，碳化硅試件的動態(tài)抗壓強度也相應(yīng)增加，碳化硅試件出現(xiàn)了顯著的應(yīng)變率強化效應(yīng)。將不同應(yīng)變率下的動態(tài)抗壓強度擬合成曲線，如圖12所示，隨著應(yīng)變率的增加，碳化硅試件的動態(tài)抗壓強度上升趨勢減緩，根據(jù)擬合公式，當(dāng)應(yīng)變率在22 499 s-1時有最大抗壓強度10 551 MPa。

4 "結(jié)論

本文使用ABAQUS軟件對碳化硅試件進(jìn)行了不同速度下的SHPB試驗數(shù)值模擬研究，主要結(jié)論如下。

1）碳化硅試件在受到壓桿沖擊時產(chǎn)生拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，在拉應(yīng)力集中的地方首先出現(xiàn)微觀失效，隨著加載的持續(xù)，當(dāng)壓應(yīng)力超過材料的抗壓強度極限時試件整體壓潰。

2）壓桿對碳化硅試件做功，碳化硅試件的內(nèi)能增加，其中93.8%的能量用于產(chǎn)生塑性變形。

3）不同的撞擊速度只對壓桿中彈性應(yīng)力波的強度產(chǎn)生影響，對彈性應(yīng)力波的作用時間影響有限。

4）碳化硅試件具有應(yīng)變率強化效應(yīng)，隨著應(yīng)變率的增加，試件的動態(tài)抗壓強度變大，達(dá)到峰值抗壓強度10 551 MPa后開始下降，應(yīng)變率對碳化硅試件的動態(tài)彈性模量影響有限。

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