摘 "要：為實現(xiàn)數(shù)字圖像自適應去噪，提出一種基于遺傳蟻群算法（GACA）優(yōu)化的脈沖耦合神經網絡（PCNN）改進中值濾波混合圖像去噪方法（GACA-PCNN-MF）。通過將遺傳算法（GA）和蟻群算法（ACO）相結合使GA的計算結果用于增強ACO早期信息素，最終使ACO在正反饋機制中加速優(yōu)化PCNN關鍵參數(shù)，然后使用優(yōu)化后的PCNN改進中值濾波技術進行圖像去噪處理。通過實驗分析和定量計算與現(xiàn)有其他圖像去噪技術對比，結果表明，提出的GACA-MF改進混合圖像去噪方法的效果優(yōu)于分別使用中值濾波算法和PCNN算法?？梢?，利用自適應的方式優(yōu)化網絡參數(shù)可以盡可能發(fā)掘PCNN的最大潛能。

關鍵詞：圖像去噪；遺傳蟻群算法；脈沖耦合神經網絡；中值濾波；優(yōu)化參數(shù)

中圖分類號：TP389 " " "文獻標志碼：A " " " " "文章編號：2095-2945（2024）20-0001-07

Abstract： In order to realize adaptive image denoising， animproved pulse coupled neural network（PCNN） median filter image denoising method based on genetic ant colony algorithm （GACA） is proposed. Through the combination of genetic algorithm （GA） and ant colony optimization（ACO） algorithm， the calculation results of GA are used to enhance the early pheromones of ACO， and finally make ACO accelerate the optimization of the key parameters of PCNN in the positive feedback mechanism; then， PCNN was used to optimizemedian filtering technology for image denoising. Through experimental analysis and quantitative calculation， as well as comparison with other existing image denoising techniques， the results show that the proposed GACA-MF improved hybrid image denoising method is better than using median filtering algorithm and PCNN algorithm respectively. It can be seen that using adaptive way to optimize network parameters can explore the maximum potential of PCNN as much as possible.

Keywords： image denoising; genetic ant colony algorithm; pulse coupled neural network（PCNN）; median filtering; Optimize parameters

近年來隨著數(shù)字技術的發(fā)展，數(shù)字圖像可以幫助人類更客觀更準確地認識世界。但是，數(shù)字圖像極易受椒鹽噪聲和隨機脈沖噪聲影響而使圖像質量嚴重下降[1]。因此，如何在有效消除圖像噪聲的同時盡可能保留圖像細節(jié)信息和邊緣信息至關重要。

通常主要的噪聲類型有2種：椒鹽噪聲和隨機脈沖噪聲，本文主要針對含椒鹽噪聲的圖像進行去噪研究。到目前為止，已經提出了許多技術去除椒鹽噪聲。其中，中值濾波（Median Filter， MF）作為一種速度快、運算簡單的非線性濾波技術，對椒鹽噪聲不僅具有良好的去噪效果，而且能很好地保護圖像邊緣信息，如文獻[2]提出一種基于小波變換的中值濾波圖像去噪方法，可在有效消除混合噪聲的同時保留圖像邊緣信息；文獻[3]針對圖像邊緣模糊等現(xiàn)象將中值濾波和軟閾值相結合進行改進；文獻[4]為更好地保留圖像邊緣信息，將二維變分模態(tài)分解應用于中值濾波進行圖像去噪等。雖然這些圖像去噪方法能夠消除圖像噪聲同時保留圖像邊緣信息，但是在保留圖像其他細節(jié)方面面臨巨大挑戰(zhàn)，因此本文創(chuàng)新性地將脈沖耦合神經網絡（Pulse Coupled Neural Network，PCNN）與中值濾波相結合，不僅能夠有效消除圖像噪聲，而且能夠很好地保留圖像細節(jié)和圖像邊緣信息。

PCNN作為一種神經元與像素一一對應的人工神經網絡，能夠通過獲得圖像點火矩陣很好地保留圖像細節(jié)信息而受到廣泛關注[5-6]，Ji等[7]提出了一種有效的PCNN去除混合噪聲同時保留圖像細節(jié)信息的方法；Yide等[8]通過簡化PCNN和中值濾波器結合去除隨機脈沖噪聲；文獻[9]提出了一種使用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化PCNN的新方法。盡管研究人員已經做了大量的努力，但是如何獲得PCNN的關鍵參數(shù)仍然沒有得到有效解決。

針對此問題，本文提出一種基于遺傳蟻群算法（Genetic ant colony algorithm， GACA）優(yōu)化的PCNN改進中值濾波混合圖像去噪方法（GACA-MF）。首先，中值濾波技術中雖然濾波后的圖像效果比原始圖像差，但濾波后的圖像的統(tǒng)計特征非常接近于原始圖像。其次，利用ACO算法來克服GA后期收斂速度慢的缺點。將具有出色去噪性能的智能優(yōu)化器GACA對PCNN關鍵參數(shù)進行優(yōu)化后使用中值濾波技術，這樣不僅有效抑制圖像噪聲，而且能夠很好地保留圖像細節(jié)信息和圖像邊緣信息。

1 "PCNN改進中值濾波圖像去噪方法

中值濾波技術采用圖像處理濾波器模板識別圖像周圍像素灰度值的差大于周圍像素灰度值接近的原理可有效消除圖像噪聲，但對整個圖像進行去噪時會丟失一些細節(jié)[10-11]。因此，本文首先使用PCNN定位并孤立噪聲點得到圖像點火矩陣，通過點火像素和周圍正常像素的明顯差異識別噪聲點后在隔離點上使用中值濾波器，圖1詳細說明了使用PCNN改進MF用于圖像簡單去噪的過程。

按照如圖1所示的流程進行濾波則需要得到PCNN的3個關鍵參數(shù)：指數(shù)衰減時間常數(shù)？琢T、突觸之間的聯(lián)系強度因子？茁T和固有電壓常數(shù)VT，簡化的PCNN模型離散方程如式（1）—式（5）所示

式中：Ｆij是神經元（i，j）的反饋輸入，Lij是鏈接字段，Yij是脈沖輸出，Iij是神經元（i，j）的外部刺激。在利用PCNN模型進行圖像去噪時，由若干個上述具有反饋結構地的神經元進行點火操作。神經元的個數(shù)由圖像的像素點決定，即所輸入的偏振光圖像有多少個像素點，則PCNN網絡就有多少個神經元與之對應。在PCNN模型中需要利用周圍神經元狀態(tài)對中心神經元狀態(tài)的影響大小，轉化為傳遞給中心神經元的信號強度，利用加權系數(shù)矩陣W表示

圖2為簡化的PCNN模型。

2 "遺傳蟻群優(yōu)化搜索PCNN參數(shù)

具有快速和隨機全局搜索能力的遺傳算法（GA）可用于解決多個優(yōu)化問題[12-13]，但該算法反饋信息不僅對系統(tǒng)沒有任何應用，而且導致冗余迭代。蟻群算法（ACO）通過具有并行分布式信息素積累和更新可快速收斂到最優(yōu)路徑[14]，但缺乏早期信息素，所以將GA算法的編碼、解碼、交叉、變異和適應性功能改進后與ACO相結合（GACA）使GA進行早期計算用于增強ACO早期信息素，這樣可在正反饋機制中使ACO加速優(yōu)化PCNN關鍵參數(shù)，本文通過使用編碼一條染色體以及對應的路徑進行GACA編碼和解碼，可使GA算法的交叉和突變易于實現(xiàn)。此外，在交換過程中通過使用交換率來計算交換位點的交叉，同時采用2個相鄰個體代替染色體片段的一部分，然后由2個染色體片段的一部分進行重組后的方法產生新個體。但是將新個體注入群體時會發(fā)生變異這個小概率事件，所以對于改進GACA中個體的實編碼染色體通過突變率計算突變位點，并且該突變位點的基因值將與下一個相鄰的基因值交換，具體流程如圖3所示。

圖3 "GA與ACO組合流程圖

算法流程描述如下。

步驟1：初始化人口。

步驟2：如果t≤Tg（t為迭代次數(shù)，Tg為GA和ACO迭代次數(shù)轉折點），運行GA，尋求最優(yōu)解。

1）計算適應度值。

2）更新ACO累計的信息素。

3）選擇、交叉、突變。

步驟3：如果Tglt;t≤G（G為設置迭代次數(shù)最大值），運行ACO，尋求最優(yōu)解。

GACA算法中，最重要的一步為函數(shù)適應度值的選擇。由于PCNN難以確定參數(shù)，中值濾波后的圖像與原始圖像非常接近，如圖4所示。

圖4 "中值濾波去噪前后圖像灰度值對比

PCNN只對其中的噪聲像素進行處理，所設置的適應度函數(shù)如式（7）—式（8）

式中：f是路線或者染色體的適應值；I是可以作為參考圖像的中值濾波后的圖像；O是PCNN去噪后的圖像；

是矩陣H的P范數(shù)矩陣，并且P=2；Ｍ和Ｎ是圖像的寬度和高度。

目標函數(shù)為公式（9）

我們選取了3組復雜程度不同的目標函數(shù)來測試3種算法的性能。圖5為不同目標函數(shù)3種算法尋求最優(yōu)值的過程，最優(yōu)值設定為尋找目標函數(shù)的最小值。其中圖5（a）的目標函數(shù)為一組離散數(shù)；圖5（b）的目標函數(shù)為較為簡單的平方求和函數(shù)；圖5（c）為較為復雜的分段函數(shù)組合?？梢钥闯霰疚奶岢龅腉ACA改進算法更加有效地尋求到了最優(yōu)解，尤其在有多個極小值的復雜目標函數(shù)情況下。表1選取了圖5（c）的目標函數(shù)進行了多次實驗并記錄了每次實驗獲取的最優(yōu)值和3種算法達到收斂的運行時間。可以看出，GACA的性能綜合了其他2種算法的優(yōu)勢，克服了他們的缺點，雖然對于某些目標函數(shù)運行時間沒有達到最快，但是其綜合性能得到了較大的提升。實驗證明，同樣時間下，GA迭代80次，ACO至少可以迭代40次，所以一般我們選取Tg=2G/3。

本文提出了基于遺傳算法（GA）和蟻群算法（ACO）優(yōu)化的改進中值濾波混合圖像去噪方法（GACA-MF）整個流程如圖6所示。

算法流程描述如下。

步驟1：輸入有噪聲的圖像。

步驟2：使用中值濾波后的圖像作為參考圖像。

步驟3：使用一組PCNN隨機點火參數(shù)進行點火PCNN操作，并使用中值濾波方式進一步處理噪聲。

步驟4：使用GACA為PCNN生成一組參數(shù)。

步驟5：如果迭代次數(shù)不滿足最大迭代次數(shù)，則返回步驟3。

3 "實驗驗證與分析

首先驗證圖3中的GACA優(yōu)化PCNN關鍵參數(shù)。？琢T、？茁T和VT初始化范圍見表2，然后通過使用GACA獲得組合參數(shù)見表3。經GACA優(yōu)化可知，當？琢T=0.139 0、？茁T=0.036 4、VT=233.762 3時，PCNN具有很好的去噪性能，所以在下面的圖像去噪實驗驗證中使用此數(shù)值。

為了更進一步驗證本文提出的GACA-PCNN-MF圖像去噪算法的有效性，將GACA-MF與現(xiàn)有其他圖像去噪技術如維納濾波技術（Wiener）、均值濾波技術（Mean）、鄰域平均濾波技術（AD）、中值濾波技術（Median）、常規(guī)PCNN濾波技術Lena進行實驗對比，并使用如式（10）—式（12）所列的均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和峰值信噪比（PSNR）評估指標進行定量計算對比，采用結果見表4和表5。

式中：Ｉij表示原始圖像，Yij表示去噪的圖像，M和N表示原始圖像的大小。

從圖7、圖8可以看出，雖然Wiener、Mean和AD可以不同程度抑制噪聲，但不能完整保留圖像細節(jié)信息和圖像輪廓信息；本文提出的GACA-MF混合圖像去噪方法無論在抑制噪聲方面還是保留圖像細節(jié)信息和輪廓信息方面均具有顯著優(yōu)勢。

4 "結束語

根據本文的研究與實驗可以得出以下結論。

1）以本文利用蟻群算法（ACO）、遺傳算法（GA）和遺傳算法組合尋求最優(yōu)解，最終遺傳蟻群算法（GACA）既擁有了更快的收斂時間，并且得到的最優(yōu)解均優(yōu)于ACO和GA。

2）本文提出的GACA-PCNN算法可以實現(xiàn)自適應獲取PCNN參數(shù)，解決了PCNN選取參數(shù)盲目性的問題，相對于手動選擇PCNN參數(shù)進行圖像去噪擁有更好的去噪效果。

3）本文提出GACA-PCNN-MF去噪算法在完成圖像自適應去噪的前提下，又保留了傳統(tǒng)MF去噪方法對圖像統(tǒng)計特征完整保留的優(yōu)點。

綜上所述，利用本文提出的混合去噪方法，并根據多次實驗充分說明GACA-PCNN-MF既能通過隔離噪聲點有效抑制噪聲，又能使圖像細節(jié)信息和輪廓信息得以完整保留，并且可以很好地用于后期圖像分析與處理。

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