摘要：造價(jià)控制是工程施工建設(shè)管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其在有色金屬礦山巷道施工中，其影響因素復(fù)雜多變，造價(jià)預(yù)測(cè)難度較大，研究提出了一種基于灰色模型的有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)方法。簡(jiǎn)單介紹了灰色模型，建立了基于灰色模型的巷道支護(hù)模型，并進(jìn)行支護(hù)過(guò)程的仿真模擬，完成了巷道支護(hù)造價(jià)的編制與計(jì)價(jià)工作。該方法能夠有效預(yù)測(cè)支護(hù)工程的成本，為礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)控制提供了科學(xué)依據(jù)和參考。

關(guān)鍵詞：灰色模型；有色金屬礦山；巷道支護(hù)；工程造價(jià)；造價(jià)控制

中圖分類號(hào)：TD35 文章編號(hào)：1001-1277（2024）07-0031-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Adoi：10.11792/hj20240707

引 言

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，礦產(chǎn)資源需求量隨之增加，有色金屬礦山的開采水平也在不斷提高。有色金屬是國(guó)民經(jīng)濟(jì)、人民生活、科學(xué)技術(shù)發(fā)展不可或缺的基本原料，也是衡量一個(gè)國(guó)家綜合實(shí)力的重要指標(biāo)。有色金屬礦山建設(shè)和管理過(guò)程中，首先要對(duì)礦山工程進(jìn)行優(yōu)化，然后才能對(duì)其成本進(jìn)行控制。工程成本風(fēng)險(xiǎn)是指施工單位在生產(chǎn)管理中，未對(duì)某些不可預(yù)見和不可控制的因素進(jìn)行管理，造成預(yù)期利潤(rùn)與現(xiàn)實(shí)之間存在很大差距，嚴(yán)重的甚至?xí)斐商潛p［1］。在實(shí)際的工程活動(dòng)中，施工企業(yè)普遍面臨成本風(fēng)險(xiǎn)。因此，施工企業(yè)將如何有效地規(guī)避項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)置于首要位置，以有效降低成本風(fēng)險(xiǎn)對(duì)工程的負(fù)面影響。

在礦山工程中，巷道支護(hù)是一項(xiàng)重要的工程活動(dòng)，用于確保礦山巷道的穩(wěn)定性和安全性［2-4］。而對(duì)于巷道支護(hù)工程造價(jià)的預(yù)測(cè)，則是為了有效規(guī)劃和管理工程預(yù)算，確保項(xiàng)目順利進(jìn)行。通過(guò)預(yù)測(cè)巷道支護(hù)工程造價(jià)，可以提前評(píng)估工程成本，合理安排資源，避免工程延誤和預(yù)算超支的情況發(fā)生［5-9］。目前，關(guān)于工程造價(jià)預(yù)測(cè)的研究主要集中在傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)算法和灰色模型等方面。其中，灰色模型在處理少樣本、不完整信息時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)，因此可用于巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)領(lǐng)域。

本文旨在基于灰色模型，結(jié)合巷道支護(hù)工程的實(shí)際情況，進(jìn)行有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)，為工程管理和決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 灰色模型

灰色系統(tǒng)理論是20世紀(jì)80年代由中國(guó)科學(xué)家陳納德提出的一種非常實(shí)用的系統(tǒng)分析方法。如果一個(gè)系統(tǒng)具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)性，以及指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完備性或不確定性，則這些特性被稱為灰色性，具有這些特性的系統(tǒng)就是灰色系統(tǒng)。灰色模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，具有模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，適用于數(shù)據(jù)不完備、不確定性強(qiáng)等情況下的建模與分析。

灰色模型是對(duì)灰數(shù)列進(jìn)行建模的一種方法。與傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)序列的差分方程建模方法不同，灰色模型是在對(duì)一系列原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，再將其轉(zhuǎn)化為微分方程。目前，灰色模型主要有3類：靜態(tài)模型、狀態(tài)模型和預(yù)報(bào)模型。本文基于GM（1，1）預(yù)報(bào)模型建立巷道支護(hù)模型，它將隨機(jī)的原時(shí)間序列通過(guò)一次一階微分方程的解進(jìn)行近似，是一階線性動(dòng)力學(xué)模型。該模型形式?jīng)Q定了其是對(duì)變量自身資料進(jìn)行預(yù)測(cè)的模式，適用于預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。

2 基于灰色模型的巷道支護(hù)模型建立

灰色模型在礦山巷道支護(hù)方面的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在對(duì)巷道變形和穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)和分析。由于礦山巷道支護(hù)受多種因素影響，如地質(zhì)條件、開采方式、支護(hù)結(jié)構(gòu)等，因此巷道變形和穩(wěn)定性均較復(fù)雜。灰色模型可以通過(guò)對(duì)已有數(shù)據(jù)的處理和分析，揭示巷道變形和穩(wěn)定性的內(nèi)在規(guī)律和趨勢(shì)，為支護(hù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。此外，也可以通過(guò)對(duì)巷道變形和穩(wěn)定性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理?；谙锏纼魧? m建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)變形和穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，灰色模型還可以對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題和隱患，為支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和加固提供指導(dǎo)。

由于有色金屬礦山巷道的開挖深度普遍超過(guò)2.5倍當(dāng)量荷載，因此，在對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，均按深埋隧洞計(jì)算大斷面硐室圍巖的壓力。在這種情況下，將圍巖壓力視為松動(dòng)壓力，豎向均勻分布?jí)毫τ?jì)算公式為：

式中：tv為豎向均勻分布?jí)毫Γ∟/m2）；φ為圍巖容重（kN/m3）；h為荷載的等效高度（m）；s為圍巖級(jí)別；w為寬度影響系數(shù)，w=1+b－5（為巷道開挖寬度增加1 m時(shí)圍巖壓力的增減率（%），b為巷道的開挖寬度（m））。

當(dāng)巷道凈寬為3 m時(shí)，其寬度影響系數(shù)為0.6，荷載的等效高度為4.32 m，豎向均勻分布?jí)毫?08 N/m2，水平壓力為43.2 N/m2。凈寬3 m斷面彎矩示意圖如圖1所示。

由圖1可以看出：該巷道斷面彎矩是對(duì)稱分布的，其頂點(diǎn)彎矩為26.2 N·m，底端彎矩為93.4 N·m，頂點(diǎn)、底端左右對(duì)稱彎矩分別為-40.4 N·m和-24 N·m。本模型選取典型的彈塑性材料，對(duì)支護(hù)過(guò)程進(jìn)行建模，并進(jìn)行數(shù)值仿真。網(wǎng)格單元采用四面體單元，噴射混凝土采用板元，錨桿采用樹脂端頭錨，每個(gè)錨固件分為3個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用植入式析架形式，該單元節(jié)點(diǎn)與墻體節(jié)點(diǎn)不匹配，但在計(jì)算過(guò)程中，程序會(huì)自動(dòng)選取最靠近錨桿端部節(jié)點(diǎn)的位置，完成錨桿受力計(jì)算。在相同范圍內(nèi)，巷道開挖通過(guò)活化及鈍化能量來(lái)實(shí)現(xiàn)。巷道支護(hù)模型單元圖如圖2所示。

巷道凈寬3 m的斷面，考慮施工方便、快捷，建議Ⅰ～Ⅲ級(jí)圍巖采用噴射混凝土支護(hù)，Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖優(yōu)先采用鋼拱架支護(hù)，其次采用鋼筋混凝土支護(hù)［7］。

3 巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)

根據(jù)巷道支護(hù)所有實(shí)施的工程量設(shè)定清單進(jìn)行計(jì)價(jià)，其施工造價(jià)清單如表1所示。

根據(jù)巷道支護(hù)模型部分成本價(jià)格變化規(guī)律的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，分別對(duì)巷道支護(hù)的各項(xiàng)工程造價(jià)指標(biāo)進(jìn)行估算。人工費(fèi)（c）估算公式為：

式中：cd為人工單日單價(jià)（元）；Δcd為人工單日價(jià)格波動(dòng)幅值（元）；t為巷道支護(hù)工程的施工時(shí)間（d）。

分項(xiàng)工程量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

工程施工材料（cm）、設(shè)備費(fèi)用（ce）計(jì)算公式為：

式中：mm為施工材料消耗量（kg）；Δmm為材料單價(jià)波動(dòng)幅值（元）;ct為施工材料的檢驗(yàn)試驗(yàn)費(fèi)（元）；ne為設(shè)備的使用量（臺(tái)）;cu為設(shè)備單臺(tái)的檢驗(yàn)試驗(yàn)費(fèi)（元）。

綜上所述，基于灰色模型進(jìn)行有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)，最終得到巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果cz的表達(dá)公式為：

將式（2）、式（3）得出的各支護(hù)工程造價(jià)結(jié)果代入式（4），得到最終巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，即有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)結(jié)果。

4 模型應(yīng)用對(duì)比

某有色金屬礦山于1987年5月竣工并投入使用，采用一對(duì)主、副豎井開拓，分為300 m、540 m和600 m 3個(gè)水平，目前生產(chǎn)能力為120 萬(wàn)t/a。礦山采用由上水平至下水平的開采順序，目前正在開采二水平。按照生產(chǎn)接替要求和金屬比例要求，所有采區(qū)應(yīng)進(jìn)行支護(hù)回采。

區(qū)域地層是影響模型預(yù)測(cè)造價(jià)的重要因素之一。在工程造價(jià)預(yù)測(cè)中，需要充分考慮地層因素的影響，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和合理性。礦山所處地區(qū)的區(qū)域地層示意如表3所示。

以該有色金屬礦山巷道支護(hù)工程為例，巷道支護(hù)參數(shù)如表4所示。

采用本文提出的基于灰色模型的有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與文獻(xiàn)［10］中的深基坑支護(hù)工程造價(jià)管控方法及實(shí)際成本進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，基于灰色模型的有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度較高，表明該方法能夠有效預(yù)測(cè)巷道支護(hù)工程成本。

5 結(jié) 語(yǔ)

在有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)中，灰色模型的應(yīng)用提供了一種有效處理不完全信息和數(shù)據(jù)的方法，可以利用歷史數(shù)據(jù)和信息，對(duì)工程造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在此過(guò)程中，首先需要收集和處理相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，然后通過(guò)灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑Ｐ途哂泻?jiǎn)單、實(shí)用、靈活、易于理解和計(jì)算等特點(diǎn)，特別適用于處理具有不確定性和模糊性的有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)。此外，隨著科技的進(jìn)步和工程實(shí)踐的發(fā)展，還需要不斷更新和改進(jìn)灰色模型，以適應(yīng)新的環(huán)境和需求。同時(shí)，需要加強(qiáng)對(duì)有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)相關(guān)影響因素的研究，以便更好地理解和控制工程造價(jià)。綜上所述，灰色模型在有色金屬礦山巷道支護(hù)工程造價(jià)預(yù)測(cè)中具有較高的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)用性。

［參 考 文 獻(xiàn)］

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Cost prediction study of support projects in non-ferrous metal mine roadways based on the grey model

Xiao Yao

Abstract：Cost control is a critical aspect of project construction management，particularly in the roadway construction of non-ferrous metal mines where the influencing factors are complex and variable，making cost prediction challenging.This paper proposes a cost prediction method for support engineering in non-ferrous metal mine roadways based on the grey model.A brief introduction to the grey model is provided，and a support model based on the grey model is established.Simulation of the support process is conducted，and the compilation and pricing of roadway support costs are completed.This method effectively predicts the cost of support projects，providing a scientific basis and reference for cost control in mine roadway support construction.

Keywords：grey model;non-ferrous metal mine;roadway support;project cost;cost control

收稿日期：2024-03-14; 修回日期：2024-05-10

作者簡(jiǎn)介：肖 瑤（1984—），女，高級(jí)工程師，從事非煤礦山設(shè)計(jì)概預(yù)算的編制及審查工作;E-mail：40754723@qq.com