抽象函數是指沒有給出具體的函數解析式,只給出它的一些特征、性質或一些特殊關系式的函數.抽象函數問題在近年高考試題中頻頻出現,如2018年全國Ⅱ卷第11題;2019年全國Ⅲ卷第11題;2020年新高考全國Ⅰ卷第8題;2021年新高考Ⅱ卷第8題,全國甲卷理(文)第12題;2022年新高考Ⅰ卷第12題,新高考Ⅱ卷第8題,全國乙卷理科第12題;2023年新高考Ⅰ卷第11題.
通過以上統計可以發(fā)現,抽象函數問題儼然成為高考中的一個熱點題型,題目考查形式以選擇題為主,往往處于選擇題壓軸題的位置,考查內容以求值和分析函數的性質為主,綜合考查考生的邏輯推理能力、數學建模能力,對考生思維的靈活性要求較高.本文以2024年九省聯考第11題為例,談談抽象函數問題的基本解題策略.
參考文獻
[1]方細賢.例析抽象函數問題的特殊化思想求解策略[J].中學數學研究(江西師大),2023(12):44-45.