摘要：傳統(tǒng)的TBM掘進(jìn)預(yù)測模型側(cè)重于使用單一因素預(yù)測TBM掘進(jìn)性能，預(yù)測結(jié)果往往與實際施工存在較大差異。以新疆某輸水隧洞為背景，提出一種可考慮多種因素且符合工程實際的TBM掘進(jìn)預(yù)測模型。以貫入度指數(shù)FPI作為TBM圍巖可掘性的評價指標(biāo)，分析了現(xiàn)場實測所得的巖體完整性指數(shù)K_v、巖體單軸抗壓強(qiáng)度UCS與FPI的相關(guān)性?；谙嚓P(guān)性分析，以K_v和UCS為模型的輸入?yún)?shù)，F(xiàn)PI為因變量，建立了多元回歸模型。使用現(xiàn)場實測所得的刀盤轉(zhuǎn)速RPM、掘進(jìn)速度v建立與FPI的擬合關(guān)系式，由此可以預(yù)測實際施工工程中的刀盤轉(zhuǎn)速和掘進(jìn)速度。在FPI預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，利用K-means聚類方法劃分TBM的可掘性等級，并根據(jù)可掘性等級預(yù)估合理的掘進(jìn)參數(shù)。研究結(jié)果表明，所建立的TBM可掘性模型可較好反映TBM施工的真實狀態(tài)，可為類似地層條件的TBM施工工期預(yù)測和成本控制等問題提供參考。

關(guān) 鍵 詞：TBM；貫入度指數(shù)；可掘性分級；多元回歸

中圖法分類號：TV554.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.08.021

0 引 言

21世紀(jì)以來，中國經(jīng)濟(jì)飛速增長，越來越多的長大隧道工程建設(shè)項目開工。為了滿足環(huán)境保護(hù)、施工質(zhì)量和工期時間等要求，全斷面硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)（TBM）成為代替?zhèn)鹘y(tǒng)鉆爆法施工的第一選擇^［1］。由于TBM施工前期投入巨大，因此在前期綜合地質(zhì)條件和掘進(jìn)指標(biāo)對TBM掘進(jìn)性能做出合理預(yù)測對控制施工成本、提高工程效益有重要意義^［2］。

自TBM應(yīng)用以來，TBM掘進(jìn)參數(shù)的預(yù)測及模型建立是工程研究人員的研究重點。在模型的建立過程中，大致可以將輸入?yún)?shù)分為圍巖參數(shù)和掘進(jìn)指標(biāo)兩類，其中圍巖參數(shù)作為TBM性能主要的影響參數(shù)，不僅影響TBM是否適用，還對隧道安全施工、工期控制有重要影響。目前圍巖參數(shù)的選擇主要集中在巖石的抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD、節(jié)理間距等^［3-4］。掘進(jìn)指標(biāo)則是圍繞著刀盤轉(zhuǎn)速、單刀推力、撐靴壓力等^［5-6］。建立的預(yù)測模型可以歸結(jié)為理論模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛢深?sup>［^7］。理論模型最為著名的是CSM模型，美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院基于室內(nèi)全尺寸線性切割試驗，通過分析刀具破巖機(jī)理，對TBM性能做出預(yù)測^［8-10］。經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛣t是利用現(xiàn)場檢測圍巖參數(shù)和掘進(jìn)指標(biāo)，通過建立多元回歸分析、神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)手段，建立TBM圍巖可掘性預(yù)測模型。例如，挪威科技大學(xué)建立的NTNU模型^［11］，Barton在Q分類的基礎(chǔ)上建立的Q_TBM模型^［12］。另外，部分研究人員聚焦于TBM凈掘進(jìn)速度^［13-15］、掘進(jìn)貫入度指數(shù)FPI^［16-20］的預(yù)測。

綜上所述，已經(jīng)有眾多學(xué)者建立了大量預(yù)測模型，大多數(shù)模型將目光集中于單一隧道或地層，為此類地層中TBM掘進(jìn)性能預(yù)測提供了可靠的方法。有的學(xué)者從實際工程中研究與掘進(jìn)性能相關(guān)的因素，綜合提出適用于各種地層的模型，提高了預(yù)測精度，但輸入?yún)?shù)過于冗雜。再者，圍巖情況復(fù)雜多變，基于單一隧道提出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛢H適用于特定的地層狀態(tài)，需要通過大量不同圍巖條件、不同TBM類型下的相似研究來逐漸擴(kuò)充預(yù)測模型^［7］。針對以上研究的不足，本文基于某輸水隧洞工程現(xiàn)場監(jiān)測采集數(shù)據(jù)，提出一種基于多元回歸分析的TBM掘進(jìn)性能預(yù)測模型，并利用K-means聚類方法劃分可掘性等級，來解決模型參數(shù)選擇過于單一或冗雜的問題。

1 工程概況

新疆某輸水隧洞主洞段全長26.817 km，TBM法作為主洞的主要掘進(jìn)方式，掘進(jìn)長度約23.737 km，開挖洞徑為7.8 m。地質(zhì)勘查結(jié)果表明，TBM掘進(jìn)段巖石巖性主要為斜長黑云石英片巖，露出地層圍巖單軸抗壓強(qiáng)度為51～55 MPa，TBM掘進(jìn)段工程地質(zhì)情況見表1。

此外，工程區(qū)位于阿勒泰褶皺系（Ⅰ）中部的克蘭地槽褶皺帶（Ⅰ3）內(nèi)，與工程相關(guān)的次級小斷層有11條，破碎帶寬度一般為0.5～2.5 m，最大寬度8～10 m，帶內(nèi)以糜棱巖及碎裂巖為主，隧道極易發(fā)生坍塌、突涌水等災(zāi)害。工程縱剖面如圖1所示。

2 貫入度指數(shù)FPI的相關(guān)性分析

2.1 單因素分析

影響TBM掘進(jìn)性能的圍巖參數(shù)眾多，如巖石單軸抗壓強(qiáng)度UCS、巖體完整性指數(shù)K_v、巖層產(chǎn)狀與洞軸線夾角以及巖體體積節(jié)理數(shù)J_v等。由于K_v能夠表示圍巖內(nèi)部節(jié)理發(fā)育情況，因此K_v可以在一定程度上表征圍巖完整性。

除此之外，TBM自身性能也對掘進(jìn)性能有極大影響，其參數(shù)包括刀盤推力F_n、掘進(jìn)速度v、貫入度P、刀盤扭矩和刀盤轉(zhuǎn)速RPM等。為了能夠減少評價指標(biāo)數(shù)量，縮減預(yù)測模型維度，本文引入貫入度指數(shù)FPI作為TBM掘進(jìn)性能代表因素。

FPI可以定義為單刀推力F_t與貫入度P的比值，見式（1）：

FPI=F_tP=F_n/nP（1）

式中：F_t表示單刀推力；n為刀片數(shù)；P表示貫入度；FPI表示貫入度指數(shù)。

由式（1）可知，F(xiàn)PI由刀盤推力和貫入度控制。掘進(jìn)速度為貫入度與掘進(jìn)時間的比值，刀盤推力增加，相應(yīng)的刀盤扭矩也會增加，因此FPI在理論上能夠作為掘進(jìn)性能評價指標(biāo)。綜上所述，本文將UCS和K_v作為自變量、FPI為因變量，首先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述性統(tǒng)計，結(jié)果如表2所列。

由表2可知，本文選擇的樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差波動較大，證明樣本數(shù)據(jù)能夠較完整反映所依托項目的工程地質(zhì)情況。

進(jìn)一步對自變量與因變量進(jìn)行單因素回歸分析。利用MATLAB軟件將UCS、K_v現(xiàn)場實測參數(shù)處理分析，再分別與FPI進(jìn)行相關(guān)性分析。表2對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述性統(tǒng)計，而表3則根據(jù)回歸分析結(jié)果，選擇了各個參數(shù)之間相關(guān)度最高的函數(shù)形式，給出了回歸方程形式。

圖2列出了各個參數(shù)與FPI的散點圖和回歸曲線。由圖2可知，UCS、K_v與FPI呈正相關(guān)關(guān)系，不論是巖體強(qiáng)度增加還是完整性指數(shù)的增加，都代表掘進(jìn)較為困難，此時的FPI數(shù)值較大，這與FPI的定義是相符的，因此FPI可以作為掘進(jìn)性能評價指標(biāo)。

2.2 基于FPI的掘進(jìn)性能預(yù)測

TBM掘進(jìn)及掘進(jìn)性能評價是一個復(fù)雜的問題，僅僅依靠單一變量很難準(zhǔn)確地對掘進(jìn)性能作出預(yù)測，但是冗余的參數(shù)也會造成參數(shù)之間共線、模型復(fù)雜等問題^［21］，因此需要選擇合適的參數(shù)類型，既能結(jié)合TBM掘進(jìn)指標(biāo)，也能合理反映圍巖參數(shù)。結(jié)合單因素相關(guān)性分析結(jié)果，本文選擇K_v和UCS作為預(yù)測模型輸入?yún)?shù)，因變量為v、RPM。

表4總結(jié)了按照線性關(guān)系、冪函數(shù)關(guān)系、對數(shù)關(guān)系、指數(shù)關(guān)系和多項式關(guān)系的回歸分析結(jié)果。從中選擇對應(yīng)相關(guān)度最高的函數(shù)關(guān)系作為回歸分析結(jié)果。

由表4可以發(fā)現(xiàn)，以多項式關(guān)系建立FPI預(yù)測模型在相關(guān)系數(shù)上有更好的表現(xiàn)。其中，使用指數(shù)函數(shù)并未成功建立多元回歸方程，這是由于數(shù)據(jù)庫中的樣本并不適用于指數(shù)函數(shù)關(guān)系，也說明了廣泛建立TBM可掘性預(yù)測模型，對尋找TBM掘進(jìn)性能與圍巖參數(shù)間關(guān)系的重要性。因此本文假設(shè)模型為

FPI=0.14+0.49 UCS+115.03·K_v²（2）

為了符合工程實際情況，將約束條件設(shè)定為agt;0，bgt;0，cgt;0。表5總結(jié)了相關(guān)系數(shù)最好的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的方差分析。

綜上所述，在實際工程中，通過前期的地質(zhì)勘察資料，再基于本文給出的FPI預(yù)測模型，就可以計算出FPI預(yù)測值，進(jìn)一步得出TBM刀盤轉(zhuǎn)速和掘進(jìn)速度等參數(shù)，對計算施工工期、施工成本有一定指導(dǎo)意義。

2.3 討 論

為了驗證本文建立的FPI預(yù)測模型的合理性和有效性，從依托項目中選擇10組數(shù)據(jù)輸入至本文模型中，得到預(yù)測值與實際值的偏差率如圖3所示。

由圖3可知，預(yù)測值與實際值偏差率最大值為7.56%，平均值為3.76%，偏差率結(jié)果表明本文提供的FPI預(yù)測公式準(zhǔn)確率較高。

3 可掘性等級劃分

3.1 基于現(xiàn)場實測的FPI規(guī)律

在實際工程中，數(shù)據(jù)采集時通過現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)，實時記錄TBM刀盤轉(zhuǎn)速、貫入度、掘進(jìn)速度等數(shù)據(jù)。本文選擇了5+80.52～13.322.75段掘進(jìn)數(shù)據(jù)，圖4展示了該掘進(jìn)段FPI的變化情況。

圖4（a）中展示了掘進(jìn)里程與FPI的分布關(guān)系，其中，5 000～7 000 m處為使用鉆爆法掘進(jìn)，在整個里程段內(nèi)FPI基本處于10～100 kN·r/mm范圍內(nèi)，隨著圍巖條件的改變而波動。圖4（b）則展示了FPI的頻率分布，F(xiàn)PI大多分布在10～50 kN·r/mm內(nèi)，結(jié)合掘進(jìn)段的掘進(jìn)數(shù)據(jù)，當(dāng)FPI大于60 kN·r/mm的時候掘進(jìn)速度緩慢，而FPI小于10 kN·r/mm時常發(fā)生卡機(jī)、塌方事故。這與理論推導(dǎo)的FPI對掘進(jìn)性能影響結(jié)果一致，說明本文推薦的FPI預(yù)測模型能有效評價TBM掘進(jìn)性能。

3.2 可掘性等級劃分及掘進(jìn)參數(shù)建議

基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，利用K-mecns聚類方法，以FPI為聚類變量劃分可掘性等級。在組織施工過程中，經(jīng)常需要對某一指標(biāo)進(jìn)行定性描述。因此，基于已有的研究成果^［22-25］，在SPSS數(shù)據(jù)分析軟件中，將可掘性等級定性地劃分為5個等級，即設(shè)定5個聚類中心。進(jìn)一步計算數(shù)據(jù)集中每一元素距離聚類中心的距離，并將該元素分配至距離最近的聚類中心，同時進(jìn)行迭代運算。當(dāng)?shù)蟮脑刂辆垲愔行木嚯x大于上一世迭代距離時，就可以結(jié)束迭代，終止算法。對K-means聚類進(jìn)行方差檢驗結(jié)果如表6所列，結(jié)果表明聚類結(jié)果良好。

各級所對應(yīng)的FPI范圍如圖5所示。

從圖5可以清晰看出各級之間并沒有重疊，說明以FPI作為圍巖分級指標(biāo)是合適的。分級結(jié)果如下：Ⅰ級為小于30 kN·r/mm，Ⅱ級為30～45 kN·r/mm，Ⅲ級為45～65 kN·r/mm，Ⅳ級為65～80 kN·r/mm，Ⅴ級為大于80 kN·r/mm。

由分級結(jié)果可知，當(dāng)可掘性較好，例如Ⅰ級或Ⅱ級時，F(xiàn)PI較低，圍巖強(qiáng)度較低，易于掘進(jìn)。但當(dāng)圍巖處于Ⅰ級時尤其應(yīng)該注意破碎圍巖對支護(hù)的要求，為避免出現(xiàn)塌方、卡機(jī)等事故需要設(shè)定較低的掘進(jìn)參數(shù)。當(dāng)圍巖可掘性處于Ⅴ級或Ⅵ級時，圍巖強(qiáng)度較高，自穩(wěn)能力較強(qiáng)。當(dāng)TBM在這一段圍巖中運行時，為了能夠獲得期望的掘進(jìn)速度，應(yīng)該設(shè)定較高的掘進(jìn)參數(shù)。

3.3 工程應(yīng)用

為驗證本文建立的TBM可掘性分級模型，依托該項目工程背景選擇10組數(shù)據(jù)，巖體可掘性分級結(jié)果、BQ分級結(jié)果如表7所列。

為突出TBM掘進(jìn)性能排序，本文建立的TBM可掘性分級將FPI數(shù)值大小由低到高確定，因此TBM可掘性分級實際上將圍巖完整程度由低到高排序，與中國現(xiàn)行BQ分級方法相反，如，TBM可掘性分級Ⅰ～Ⅴ分別對應(yīng)著BQ分級Ⅴ～Ⅰ。

根據(jù)對應(yīng)關(guān)系，TBM圍巖可掘性分級與BQ分級在10+233與10+384標(biāo)段的結(jié)果不一致，在剩余標(biāo)段內(nèi)均對應(yīng)相關(guān)，有效證明了本文建立的TBM可掘性分級結(jié)果的合理性。

4 結(jié)論與討論

（1）基于回歸分析方法對貫入度指數(shù)FPI的相關(guān)性進(jìn)行了分析，通過單軸抗壓強(qiáng)度UCS、巖體完整性系數(shù)K_v、刀盤轉(zhuǎn)速RPM和掘進(jìn)速度v與FPI的相關(guān)性分析結(jié)果可知，F(xiàn)PI與巖機(jī)參數(shù)具有良好的相關(guān)性，證明本文建立的基于貫入度指數(shù)的TBM圍巖可掘性分級方法具有合理性。

（2）本文以UCS和K_v作為模型輸入?yún)?shù)，分別用線性關(guān)系、冪函數(shù)關(guān)系、對數(shù)關(guān)系、指數(shù)關(guān)系和多項式關(guān)系建立多元回歸模型，選擇相關(guān)系數(shù)最高的函數(shù)關(guān)系建立回歸模型，最終得到了擬合公式。以所依托隧道工程為背景，對FPI預(yù)測公式進(jìn)行驗證，結(jié)果表明在碎裂巖地帶本公式的預(yù)測準(zhǔn)確率較高。

（3）基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，計算獲得FPI，并以此為聚類變量，劃分了5個等級的TBM圍巖可掘性等級。當(dāng)巖體處于Ⅰ級或Ⅱ級時，掘進(jìn)較為容易，但是易發(fā)生卡機(jī)、塌方等事故，需要設(shè)定較低的掘進(jìn)參數(shù)來保證施工安全。當(dāng)巖體處于Ⅴ級或Ⅵ級時，圍巖強(qiáng)度高，為了保證工期，可以在安全范圍內(nèi)設(shè)定較高的掘進(jìn)參數(shù)。

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（編輯：鄭 毅）

Prediction model of TBM tunneling performance based on surrounding rock

parameters and application

ZONG Dachao¹，ZHAO Yirui²，ZHAO Yongjin¹

（1.Third Engineering Co.，Ltd.，China Railway Construction Bridge Engineering Bureau Group，Tianjin 300308，China; 2.School of Civil Engineering，Xi′an University of Architecture and Technology，Xi′an 710055，China）

Abstract：Traditional prediction model of TBM tunneling focuses on using a single factor to predict the TBM tunneling performance，and the predicted results are often quite different from the actual construction.In this paper，based on a tunnel project in Xinjiang，we proposed a TBM tunneling prediction model which can consider many factors and conform to the actual engineering.Firstly，the penetration index FPI was taken as an evaluation index of TBM′s excavability，and the correlation between the in-situ measured rock mass integrity index K_v，uniaxial compressive strength UCS and FPI was analyzed.Based on the correlation analysis，a multiple regression model was established with K_v and UCS as input parameters and FPI as dependent variable.Then，a fitting relation between FPI and cutter speed RPM and driving speed measured on site was established，by which the cutter speed and driving speed in actual construction projects can be predicted.Finally，on the basis of FPI prediction model，K-means clustering method was used to classify the TBM′s tunneling grade，and reasonable tunneling parameters were estimated according to the tunneling grade.The results show that the TBM tunneling model established in this paper can well reflect the real state of TBM construction，and can provide a reference for project schedule prediction and cost control in the TBM construction process with similar formation conditions.

Key words：TBM; penetration index; excavability classification; multiple regression