【摘 要】信息技術(shù)與數(shù)學(xué)有機(jī)融合，使抽象的知識變得直觀形象，靜態(tài)的圖形變成動(dòng)態(tài)的，信息技術(shù)手段運(yùn)用與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)了完美融合。小學(xué)數(shù)學(xué)“整理復(fù)習(xí)平面圖形的測量‘周長和面積’”一課，能夠與信息技術(shù)深度融合，借助“智慧工具”實(shí)現(xiàn)了化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生觸感過程、習(xí)得規(guī)律、充盈智慧。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)；融合

【中圖分類號】G434 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】B

【論文編號】1671-7384（2024）012-078-02

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)有機(jī)融合，使抽象的知識變得直觀形象，靜態(tài)的圖形變成動(dòng)態(tài)的，可以呈現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，探索數(shù)學(xué)的規(guī)律，揭示知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、分析、抽象、推理、建?；顒?dòng)和思維活動(dòng)，深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想方法，感悟和形成幾何直觀、空間想象、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)化化歸等數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)與信息技術(shù)融合

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“圖形的認(rèn)識與測量”和“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題。學(xué)段之間的內(nèi)容互相關(guān)聯(lián)，螺旋上升，逐段遞進(jìn)。

本課是人教版六年級下冊第六單元“整理和復(fù)習(xí)”中的例3及相關(guān)內(nèi)容，是整個(gè)小學(xué)階段圖形與幾何總復(fù)習(xí)之一。復(fù)習(xí)課是小學(xué)課堂教學(xué)重要課型之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，對學(xué)生系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力是極為重要的。通過整理復(fù)習(xí)，使原來分散的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課融合的教學(xué)結(jié)構(gòu)

以回顧梳理為核心，以課前導(dǎo)學(xué)、呈現(xiàn)錯(cuò)例、以練引思、課后延伸為抓手。

1.課前布置學(xué)習(xí)單，把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生

通過人人通平臺發(fā)布課前任務(wù)。學(xué)習(xí)單包含4個(gè)問題。

（1）舉例說明什么是平面圖形的周長和面積。

（2）請你在列舉、表格、圖示、思維導(dǎo)圖等方法中，選擇一種你喜歡的方法，整理平面圖形的周長和面積有關(guān)知識。說一說它們是怎樣推導(dǎo)出來的，它們之間有什么聯(lián)系。

（3）關(guān)于平面圖形的周長和面積，舉1個(gè)自己的錯(cuò)例。標(biāo)注：錯(cuò)誤的解法和正確的解法。

（4）關(guān)于周長和面積方面的知識，你能設(shè)計(jì)1—2道好題與同伴分享嗎？寫在學(xué)習(xí)單上 。

設(shè)計(jì)意圖：這4個(gè)問題以學(xué)生為主體，呈現(xiàn)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力，體現(xiàn)在我會(huì)思考、我會(huì)整理、我會(huì)反思、我會(huì)分享。在上這節(jié)復(fù)習(xí)課之前，我提前3天把學(xué)習(xí)單分享給學(xué)生。學(xué)生完成學(xué)習(xí)單后，將學(xué)習(xí)單上傳到人人通平臺。在人人通平臺，我查閱學(xué)生的學(xué)習(xí)單和整理情況，利用前置性復(fù)習(xí)，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。

2．回顧梳理

（1）以思促學(xué)——復(fù)習(xí)提綱再現(xiàn)

展示課前任務(wù)完成情況，播放學(xué)生不同類型的整理方法，開啟復(fù)習(xí)之旅。通過學(xué)生思維導(dǎo)圖的匯報(bào)，呈現(xiàn)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程。對比學(xué)生的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積測量的本質(zhì)——用面積單位測量。最后，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，畫龍點(diǎn)睛，梳理知識網(wǎng)絡(luò)、板書知識網(wǎng)絡(luò)圖。

（2）以思啟智——溝通聯(lián)系，深化理解

這節(jié)課是數(shù)學(xué)課與信息技術(shù)的整合課：如何讓信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課有機(jī)融合在一起。學(xué)生通過觀看微課，可以動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)平面圖形面積推導(dǎo)過程。微課后，教師提煉6大平面圖形，揭示它們之間的共性。利用PPT呈現(xiàn)6個(gè)面積公式，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)閃爍。這節(jié)課引發(fā)學(xué)生思考：6個(gè)面積公式看似各不相同，都和什么有關(guān)？它們都有底，都有高。教師采用小組討論的方法，放手讓學(xué)生去思考、去討論、去爭辯，呈現(xiàn)以學(xué)生為主體的生本課堂。

設(shè)計(jì)意圖：在生生互動(dòng)中，學(xué)生感知到平面圖形的面積以底和高為前提，要轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化的前提是等積變形或者叫倍積變形。平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是等積變形，三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形是倍積變形，圓是化圓為方，化曲為直。在變中找不變，從異中找同。

利用幾何畫板打通梯形公式與三角形、平行四邊形的關(guān)系。

希沃白板呈現(xiàn)活動(dòng)如下要求。

（1）打開幾何畫板。

（2）拖動(dòng)A點(diǎn)，讓梯形變?nèi)切危c(diǎn)擊對應(yīng)圖形公式。

（3）點(diǎn)擊梯形按鈕，還原梯形。

（4）拖動(dòng)A點(diǎn)，讓梯形變平行四邊形，點(diǎn)擊對應(yīng)圖形公式。

運(yùn)用教學(xué)助手推送任務(wù)至學(xué)生平板，讓學(xué)生大膽嘗試。學(xué)生在幾何畫板上拖動(dòng)梯形的上底，將梯形變成三角形或平行四邊形。學(xué)生通過動(dòng)手操作，直觀感知梯形面積公式可以逆向推導(dǎo)其他平面圖形面積公式。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)重在經(jīng)歷過程，學(xué)生通過多種交互方式掌握平面圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系。智慧課堂上，老師重視啟發(fā)和誘導(dǎo)，學(xué)生自主建構(gòu)、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、延伸拓展。教師借助“智慧工具”實(shí)現(xiàn)了化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生觸感過程、習(xí)得規(guī)律、充盈智慧。

3．呈現(xiàn)錯(cuò)例——反思問題

呈現(xiàn)學(xué)生的共性問題。在構(gòu)建好知識網(wǎng)絡(luò)圖后，學(xué)生分享錯(cuò)例。通過系統(tǒng)梳理，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對知識的融會(huì)貫通。

4．以練引思——鞏固提升

互動(dòng)課堂的隨堂檢查功能實(shí)現(xiàn)了同時(shí)互動(dòng)，實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)，生成可視化報(bào)告，精準(zhǔn)了解每個(gè)學(xué)生對知識的掌握情況，并通過查看統(tǒng)計(jì)表發(fā)現(xiàn)學(xué)生的共性問題，再針對學(xué)生錯(cuò)誤率較高的問題著重講評。

在智慧課堂上，直播演示功能，讓交流變得更直觀。隨機(jī)展示功能可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并給予指導(dǎo)，課堂教學(xué)變得更高效。信息技術(shù)手段運(yùn)用與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到了完美融合。

5．課后延伸——樂享學(xué)習(xí)

借助信息手段獲取信息，課后通過人人通平臺發(fā)布活動(dòng)：（1）觀看微課《123交通城市圈》，以武漢為圓心畫一個(gè)圈，武漢將與8城打造1小時(shí)城市圈。已知這個(gè)正方形的面積是1萬平方公里，求這個(gè)城市圈覆蓋的面積是多少？（2）關(guān)于周長和面積的知識，學(xué)生設(shè)計(jì)了很多好題，形成了題庫。題目已上傳到人人通平臺，學(xué)生可以選取好題，自我挑戰(zhàn)。

設(shè)計(jì)意圖：智慧課堂交流互動(dòng)更加靈活生動(dòng)，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的信息溝通和交流方式多元化，除了課堂內(nèi)互動(dòng)外，師生還可以借助云端平臺進(jìn)行課外的交流，在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)進(jìn)行信息交流和互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)師生、生生之間全時(shí)空的持續(xù)溝通。

智慧課堂，深度交互

2022年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注通性通法。

教與學(xué)的本質(zhì)是交互，智慧課堂支持全方位的交互，以及人與人的交互、人與物之間的交互。

智慧課堂是以完善學(xué)生的人格成長，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為目標(biāo)的數(shù)字化課堂。課堂既是一個(gè)傳承和擴(kuò)散知識的場所，更是一個(gè)智慧生成與拓展的天地。在智慧課堂中，學(xué)生會(huì)體驗(yàn)到求真的愉悅和求知的快樂，師生的智慧之花會(huì)在互動(dòng)和對話中綻放。有人說：“知識，只是能讓人看到一塊石頭就是一塊石頭，一粒沙子就是一粒沙子；智慧，卻能讓人從一塊石頭里看到風(fēng)景，從一粒沙子里看到靈魂?！?/p>

作者單位：湖北武漢市東湖生態(tài)風(fēng)景區(qū)華僑城小學(xué)

編 輯：王曉波