[摘 要]學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量、品質(zhì)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)質(zhì)量、品質(zhì)有著緊密關(guān)聯(lián)。立足于“經(jīng)驗(yàn)改造”，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、呵護(hù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、改造學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的母體。基于學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)視域”的數(shù)學(xué)教學(xué)，要促進(jìn)學(xué)生新、舊經(jīng)驗(yàn)的不斷鏈接、組合、擴(kuò)充、重構(gòu)等。經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn)與歸宿。立足于“經(jīng)驗(yàn)視域”的數(shù)學(xué)教學(xué)，能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動(dòng)走向主動(dòng)、從膚淺走向深度。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；經(jīng)驗(yàn)視域；學(xué)習(xí)效能

經(jīng)驗(yàn)，一般來(lái)說(shuō)有兩層含義，其一是學(xué)生通過(guò)實(shí)踐獲得的知識(shí)、技能或明了的結(jié)論；其二是經(jīng)歷、體驗(yàn)，是一種感性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，說(shuō)到底就是喚醒經(jīng)驗(yàn)、改造經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)過(guò)程。美國(guó)教育家杜威認(rèn)為，一切真正的教育都是從經(jīng)驗(yàn)中產(chǎn)生的，“教育即經(jīng)驗(yàn)的改造或重組”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師忽視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解偏差，或者認(rèn)知膚淺?；凇敖?jīng)驗(yàn)視域”，教師在教學(xué)中首先要喚醒經(jīng)驗(yàn)、激活經(jīng)驗(yàn)，其次要呵護(hù)經(jīng)驗(yàn)、解讀經(jīng)驗(yàn)，再次要豐富經(jīng)驗(yàn)、積累經(jīng)驗(yàn)，最后是重組經(jīng)驗(yàn)、改造經(jīng)驗(yàn)。實(shí)踐證明，立足于經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深度。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，直面學(xué)生的認(rèn)知沖突

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之前，頭腦中或多或少都存在著與新知相關(guān)聯(lián)的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)，有些能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有些則會(huì)阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由此相對(duì)應(yīng)的心理活動(dòng)就是“同化”與“順應(yīng)”。當(dāng)學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與新知相一致時(shí)，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會(huì)同化新知；當(dāng)學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與新知不一致甚至存在著強(qiáng)烈的沖突時(shí)，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)必須積極改變，以便適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知。顯然，喚醒、激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生直面自我的認(rèn)知沖突。只有直面自我的認(rèn)知沖突，化解自我的認(rèn)知沖突，學(xué)生才能有效地突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)涵形成深刻的認(rèn)知、理解。

立足于“經(jīng)驗(yàn)改造”視角，教師在教學(xué)中必須加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生直面經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)新知的認(rèn)知沖突。要加強(qiáng)協(xié)同診斷，剖析學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中相關(guān)不足、混沌甚至錯(cuò)誤，即要診斷學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的迷思、相異構(gòu)想。通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的診斷，明確經(jīng)驗(yàn)改造的方向，形成經(jīng)驗(yàn)改造的動(dòng)力。教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”內(nèi)容時(shí)，很多教師常常用“二合一看”即量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合、量角器的0刻度線與角的一條邊重合，然后看角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的刻度。但在實(shí)踐中，很多學(xué)生不會(huì)用量角器量角。對(duì)此，很多教師很奇怪，這么簡(jiǎn)單的操作原則指導(dǎo)量角，怎么就會(huì)操作錯(cuò)誤呢？其實(shí)，如果教師分析一下學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)新知之間會(huì)存在著很多的沖突、不一致。如“角是尖尖的與量角器的外觀是半圓形之間的沖突”“角的大小具有二維特征與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中的一維的長(zhǎng)度度量”之間的沖突等。在教學(xué)中，教師不妨訪談學(xué)生，傾聽(tīng)學(xué)生的困惑、問(wèn)題，從而把握學(xué)生的認(rèn)知迷思，找到破解學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)之局。教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷“制作量角器”的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“量角器”以及“測(cè)量”的本質(zhì)，即“測(cè)量對(duì)象中包含多少個(gè)測(cè)量單位”。在教學(xué)中，教師不宜用抽象化、概括化的所謂“要領(lǐng)”來(lái)規(guī)約學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)放手讓學(xué)生自主探索，讓學(xué)生自主使用量角器量角。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“量角器的制作”過(guò)程，自然就會(huì)積極主動(dòng)地探索“用量角器量角”的方法、策略。如學(xué)生會(huì)將量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，因?yàn)榱拷瞧鞯闹行木褪橇拷瞧魃虾芏嘈〗枪餐捻旤c(diǎn)，而“頂點(diǎn)與頂點(diǎn)”重合是天經(jīng)地義的事情。同樣，學(xué)生也會(huì)將量角器上的任何一個(gè)刻度線與角的一條邊重合（當(dāng)然，最為方便的是將量角器的0刻度線與角的一條邊重合，因?yàn)檫@樣可以直接讀數(shù)），然后算出角的度數(shù)。這種基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)并直面學(xué)生認(rèn)知沖突的數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水到渠成。

喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地觀察、思考、比較、思辨，讓學(xué)生將自我的認(rèn)知、思維結(jié)構(gòu)積極主動(dòng)地對(duì)接數(shù)學(xué)新知。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是豐富性的，有操作性的經(jīng)驗(yàn)、思維性的經(jīng)驗(yàn)、探究性的經(jīng)驗(yàn)、復(fù)合性的經(jīng)驗(yàn)等。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的喚醒、激活、盤(pán)活，能讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，能讓學(xué)生對(duì)自我的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積極主動(dòng)的變革。學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化、組織化、邏輯化，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。

二、呵護(hù)經(jīng)驗(yàn)，直面學(xué)生的個(gè)體差異

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師不僅要喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，更要激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。要充分應(yīng)用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，呵護(hù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，并轉(zhuǎn)化學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)是不同的。作為教師，要尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)個(gè)體化差異，直面學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)個(gè)體化差異，從而展開(kāi)因材施教。在教學(xué)中，教師既要考慮學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)共性，更要關(guān)注、觀照學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)個(gè)性。要讓不同層次的學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，都能獲得學(xué)習(xí)水平的發(fā)展和提升。教學(xué)中，教師要滿足不同經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)的學(xué)生需要，讓教學(xué)真正做到“以生為本”。

以生為本，就是要求教師要尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、呵護(hù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。教師要研發(fā)出符合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)、經(jīng)驗(yàn)傾向、經(jīng)驗(yàn)特征、經(jīng)驗(yàn)水平的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積”這一部分內(nèi)容，由于學(xué)生已經(jīng)前擁了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等，因此，筆者在教學(xué)中首先喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，然后充分尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、呵護(hù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。在經(jīng)驗(yàn)的呵護(hù)中，學(xué)生就能基于自我個(gè)性化經(jīng)驗(yàn)，展開(kāi)自主性、差異性地探索。有學(xué)生應(yīng)用剪拼法的經(jīng)驗(yàn)，將梯形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；有學(xué)生應(yīng)用自己倍拼法的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形；還有學(xué)生利用自己的分割法經(jīng)驗(yàn)，將梯形轉(zhuǎn)化成了三角形等。在互動(dòng)、交流中，學(xué)生彼此的個(gè)性化經(jīng)驗(yàn)?zāi)艿玫椒窒?、共享，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)?zāi)茏呦蜇S富、走向開(kāi)闊。如此，不同學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)相互融合，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知發(fā)生碰撞，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，呵護(hù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有方向、有動(dòng)力。呵護(hù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，要求教師要采用合適的方式，如聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的生活原型、精心設(shè)計(jì)啟發(fā)性的問(wèn)題和導(dǎo)引性的任務(wù)等，來(lái)勾連學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)新知的關(guān)系，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能切入學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”。只有當(dāng)教學(xué)能切入學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生才能積極主動(dòng)地調(diào)動(dòng)自我的經(jīng)驗(yàn)，從而為經(jīng)驗(yàn)的重組做準(zhǔn)備。

任何教學(xué)都始于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，都離不開(kāi)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)的支撐、支持。從這個(gè)意義上說(shuō)，呵護(hù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉。只有基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，才能基于數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)的持續(xù)性生長(zhǎng)。為此，教師在教學(xué)中，要始終站在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)立場(chǎng)上，始終基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)視角來(lái)審視自身的教學(xué)、審視學(xué)生的學(xué)習(xí)。只有這樣，教師的教學(xué)才具有實(shí)效性。

三、豐富經(jīng)驗(yàn)，直面學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)貧乏

基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要以不斷地累積、豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為旨?xì)w。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的經(jīng)驗(yàn)是貧乏的，無(wú)論是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)還是方法經(jīng)驗(yàn)、策略經(jīng)驗(yàn)?zāi)酥劣谒枷虢?jīng)驗(yàn)都是如此。在教學(xué)中，教師要基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、關(guān)照學(xué)生的當(dāng)下經(jīng)驗(yàn)、著眼于學(xué)生的未來(lái)經(jīng)驗(yàn)。只有支持學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、豐富經(jīng)驗(yàn)，才能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更高水平發(fā)展、進(jìn)階。

活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)積累的重要載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)研發(fā)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地開(kāi)展活動(dòng)。借助于活動(dòng)，豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、積累學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、提升學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師重點(diǎn)要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱，理解圓各部分的特征。其中，聚焦“圓各部分的特征”部分時(shí)，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，從而積累操作經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)、想象經(jīng)驗(yàn)等。有的學(xué)生在日常生活中有徒手畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)、借助于圓形物體畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)，為此，筆者在引導(dǎo)學(xué)生徒手畫(huà)圓、借助物體畫(huà)圓的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用“圓規(guī)”這一工具來(lái)畫(huà)圓，從“定點(diǎn)（圓心）”到“定長(zhǎng)（半徑）”再到擰著圓規(guī)的轉(zhuǎn)軸“旋轉(zhuǎn)（畫(huà)圓）”，學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)?zāi)艿玫截S富、拓展。學(xué)生在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，已經(jīng)積累了“對(duì)折”的經(jīng)驗(yàn)，為此，筆者在引導(dǎo)學(xué)生自主揭示“直徑”“半徑”“圓心”等相關(guān)概念時(shí)，就充分應(yīng)用學(xué)生的“對(duì)折”經(jīng)驗(yàn)，并且讓學(xué)生“換個(gè)方向?qū)φ邸?，從而豐富學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)。教師在引導(dǎo)學(xué)生探究“圓有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑”這一圓的重要特征時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，而且要借助于多媒體課件，展現(xiàn)圓周上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生思考：圓有多少條半徑、多少條直徑？為什么？由此豐富、積累學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)、想象經(jīng)驗(yàn)等。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的很多經(jīng)驗(yàn)是不可言說(shuō)的，甚至也是不可傳遞的，只能依靠學(xué)生的親身經(jīng)歷、慢慢感悟、積累。同時(shí)，教師也要清醒地認(rèn)識(shí)到，豐富、積累學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)緩慢的過(guò)程，它不可能一蹴而就，欲速則不達(dá)。為此，教師要超越功利心態(tài)，以恒心、耐心來(lái)支撐數(shù)學(xué)教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這個(gè)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)間空間、契機(jī)，賦予學(xué)生活動(dòng)的自主性權(quán)利，讓學(xué)生在活動(dòng)中展開(kāi)豐富性、創(chuàng)造性的思維、探索，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、改造經(jīng)驗(yàn)，直面學(xué)生的認(rèn)知偏差

學(xué)生的很多經(jīng)驗(yàn)是不完備的經(jīng)驗(yàn)，或者說(shuō)是有偏差的經(jīng)驗(yàn)。作為教師，要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，不斷修正學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、完善學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造。針對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不足，教師要補(bǔ)充學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)；針對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)混沌，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析經(jīng)驗(yàn)、思辨經(jīng)驗(yàn)，從而讓經(jīng)驗(yàn)從混沌走向清晰；針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，教師要撥亂反正，揭示學(xué)生的錯(cuò)誤驚訝，引導(dǎo)學(xué)生自我認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解構(gòu)、重構(gòu)。從某種意義上說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是經(jīng)驗(yàn)的不斷建構(gòu)、解構(gòu)、重構(gòu)的過(guò)程。換言之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的改造過(guò)程。

經(jīng)驗(yàn)的改造，要求教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地在活動(dòng)中嘗試、修正，去偽存真、由此及彼、由表及里。教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)類型、特質(zhì)的差異，研究經(jīng)驗(yàn)改造的策略、順序等。教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了相關(guān)的關(guān)于“半個(gè)”“一半”等的經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)水平參差不齊。有些學(xué)生對(duì)“半個(gè)”“一半”等概念的認(rèn)識(shí)比較清晰，有些學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的認(rèn)識(shí)則比較模糊?；趯W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，筆者在教學(xué)中，設(shè)計(jì)研發(fā)了“操作演示”“對(duì)話研討”的活動(dòng)，努力將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)——“半個(gè)”“一半”等厘清。如“一個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少？”“將一袋蘋(píng)果平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少？”借助于學(xué)生的動(dòng)手操作，學(xué)生能將生活經(jīng)驗(yàn)中的“平均分”加工、改造為“分?jǐn)?shù)線”，能將生活經(jīng)驗(yàn)中的1個(gè)蘋(píng)果、1袋蘋(píng)果加工、改造成“分子”，將生活經(jīng)驗(yàn)中的平均分成2份，加工改造成“分母”，從而初步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“二分之一”的意義。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較“一個(gè)蘋(píng)果的一半”和“一袋蘋(píng)果的一半”的區(qū)別。在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)、創(chuàng)造出“二分之一”這樣的一個(gè)分?jǐn)?shù)之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自我的生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)、創(chuàng)造其他的分?jǐn)?shù)。在對(duì)若干個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較、抽象，從而概括出分?jǐn)?shù)的意義，即要將許多物體組成的整體看作單位“1”，分?jǐn)?shù)線就表示平均分，分母就表示平均分的份數(shù)，分子就表示“表示的份數(shù)”等。

生活經(jīng)驗(yàn)是一種日?；慕?jīng)驗(yàn)，往往是主觀的，是憑著感覺(jué)感受、體驗(yàn)的，因而是不完備的。同時(shí)，由于學(xué)生的年齡、心理特征的影響，他們一開(kāi)始學(xué)習(xí)的很多數(shù)學(xué)概念、積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等也是不完備的、有殘缺的。作為教師，要借助于教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，并積極主動(dòng)地改造錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)。改造學(xué)生的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，需要教師找準(zhǔn)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)新知的鏈接點(diǎn)，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖┞秾W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有計(jì)劃、有目的、有步驟、有意圖的改造，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從模糊走向清晰、錯(cuò)誤走向正確、從單薄走向豐富、完整。

基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)等，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的新經(jīng)驗(yàn)。作為教師，要通過(guò)基于經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生新舊經(jīng)驗(yàn)的不斷鏈接、組合、擴(kuò)充、重構(gòu)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)之中并且促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)豐富、發(fā)展和提升。經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的“營(yíng)養(yǎng)基”，它能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種“根深葉綠”“枝繁葉茂”的新樣態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

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