新課標(biāo)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，將課程教學(xué)指向了落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)。作為課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，各學(xué)科的核心素養(yǎng)也反映和概括了學(xué)科的育人風(fēng)格和育人側(cè)重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六種基本表現(xiàn)，對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)本身的抽象性、邏輯性、模型化、圖形化等特性。培養(yǎng)高中生的核心素養(yǎng)更契合新時(shí)代的育人需求，即推動(dòng)學(xué)生理解內(nèi)化和遷移應(yīng)用課程知識(shí)，指向?qū)W生核心素養(yǎng)建構(gòu)和發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，也具備促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)和全面發(fā)展的功能。本文主要圍繞核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂上的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)展開(kāi)，首先介紹了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六種表現(xiàn)，其次說(shuō)明了核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，最后探究了核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的開(kāi)展策略。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

（一）數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象指的是從數(shù)量關(guān)系與空間形式中抽象數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)體系。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和理性思維，教師需要從數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)開(kāi)始，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在情境探究和問(wèn)題思考中抽象數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系的方式，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。站在學(xué)生思維開(kāi)發(fā)和建構(gòu)的視角下看，數(shù)學(xué)抽象貫穿數(shù)學(xué)誕生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，有助于教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考與解決問(wèn)題。

（二）邏輯推理

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的邏輯推理指的是從一個(gè)數(shù)學(xué)命題或事實(shí)出發(fā)向其他命題、結(jié)論的邏輯性推理，包含從特殊到一般和從一般到特殊兩種形式，具體方式有歸納推理、類比推理、演繹推理等。在獲取和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從已知向未知、通過(guò)已知求未知的角度進(jìn)行邏輯推理，不僅會(huì)影響學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的分析與理解，也會(huì)影響學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。就教學(xué)開(kāi)展和學(xué)生成長(zhǎng)而言，教會(huì)學(xué)生如何有效地進(jìn)行邏輯推理是教師應(yīng)當(dāng)完成的一項(xiàng)基本任務(wù)，對(duì)學(xué)生在當(dāng)下和未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。

（三）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模指的是用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式，將問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以便帶入數(shù)學(xué)知識(shí)探究、思考與解答問(wèn)題。在以數(shù)學(xué)建模為核心的解題過(guò)程中，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)解構(gòu)問(wèn)題，即提煉題干中的關(guān)鍵詞，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或符號(hào)表示出來(lái)。其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生帶入與問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，即從幾何模型、代數(shù)模型、統(tǒng)計(jì)模型等常規(guī)數(shù)學(xué)模型中選擇一種，并將題干中的關(guān)鍵信息填充到模型中的對(duì)應(yīng)位置。最后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來(lái)挖掘問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解答問(wèn)題。

（四）直觀想象

直觀想象指的是基于幾何直觀和空間想象的實(shí)物形態(tài)、變化感知，旨在利用空間中圖形的形態(tài)和關(guān)系來(lái)解答問(wèn)題。能通過(guò)想象構(gòu)建幾何模型，并解析、描述與概括事物的空間位置關(guān)系，是學(xué)生具備直觀想象素養(yǎng)的表現(xiàn)。在解答幾何問(wèn)題或者分析形與數(shù)的關(guān)系時(shí)，直觀想象能起到至關(guān)重要的作用。學(xué)生需要在形與數(shù)之間建立起聯(lián)系，即用圖形來(lái)表示數(shù)及數(shù)與數(shù)的關(guān)系，并在形的輔助下，快速和準(zhǔn)確地感知事物的本質(zhì)，進(jìn)而找到解答問(wèn)題的思路與方法。

（五）數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算指的是靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)運(yùn)算法則解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。運(yùn)算是一個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念，也是一種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)行為。在與數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，不管題目是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，運(yùn)算都是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生通過(guò)對(duì)已知量的排列組合，正確使用加減乘除得出新的量的過(guò)程，就是數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程。從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋生活問(wèn)題的需要出發(fā)，教師也應(yīng)當(dāng)沿著解構(gòu)運(yùn)算對(duì)象、帶入運(yùn)算法則、整理運(yùn)算思路、獲取運(yùn)算結(jié)果的主線，持續(xù)鍛煉并逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

（六）數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析指的是從數(shù)學(xué)出發(fā)獲取數(shù)據(jù)并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法整理、分析和推斷數(shù)據(jù)。過(guò)程中需要先收集和整理數(shù)據(jù)，再?gòu)臄?shù)據(jù)中提取信息并構(gòu)建模型，最后對(duì)照“數(shù)”與“形”來(lái)推斷結(jié)論。數(shù)學(xué)是研究數(shù)、量、形及其關(guān)系的學(xué)科，從客觀事實(shí)出發(fā)的邏輯推斷是數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)解題的主要過(guò)程，能收集、整理、分析和處理數(shù)、量、形等形式的數(shù)據(jù)，也是數(shù)學(xué)工具性的體現(xiàn)，支撐著數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。同時(shí)，立足數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)分析也能提高學(xué)生適應(yīng)和改造數(shù)字化社會(huì)的能力。

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

（一）參考生活實(shí)際設(shè)計(jì)項(xiàng)目主題

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，從生活出發(fā)或融入生活元素的教學(xué)設(shè)計(jì)，能在一定程度上弱化數(shù)學(xué)的抽象性和復(fù)雜度，助力學(xué)生理解與內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也能將課堂上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)導(dǎo)向?qū)ΜF(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探究與解決，助推學(xué)生遷移和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，也為學(xué)生建構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打好基礎(chǔ)。因此，在核心素養(yǎng)下設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師要將生活化原則引入項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，即參考生活實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)項(xiàng)目主題。

（二）立足整體視角整理項(xiàng)目?jī)?nèi)容

與常規(guī)的教學(xué)模式相比，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的整體性和系統(tǒng)性更強(qiáng)。教師可以將項(xiàng)目這一教學(xué)載體看作一個(gè)整體，在項(xiàng)目主題與項(xiàng)目核心問(wèn)題的統(tǒng)領(lǐng)下，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)性探究課程知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生逐步理解課程知識(shí)與建構(gòu)課程知識(shí)體系。在這一背景下，要更好地發(fā)揮項(xiàng)目化學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)和核心素養(yǎng)培養(yǎng)的輔助作用，高中數(shù)學(xué)教師必須在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目時(shí)踐行系統(tǒng)性原則，立足整體視角設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容。

（三）基于生本原則設(shè)置項(xiàng)目活動(dòng)

核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)具備或形成的能力與品格，是學(xué)生自身的一種品質(zhì)，也是學(xué)生對(duì)某一學(xué)科理解的反映。所以，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)需要以學(xué)生為中心，確保各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)圍繞學(xué)生來(lái)進(jìn)行。在以項(xiàng)目為載體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師需要將學(xué)生對(duì)項(xiàng)目的探究和思考確立為教學(xué)重心，從如何引導(dǎo)學(xué)生參與項(xiàng)目探究這一問(wèn)題出發(fā)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)項(xiàng)目活動(dòng)。即教師需要在生本原則下，為學(xué)生設(shè)置項(xiàng)目探究任務(wù)。

（四）著眼核心素養(yǎng)引導(dǎo)項(xiàng)目探究

每一門學(xué)科的核心素養(yǎng)都有幾種不同的表現(xiàn)形式。高中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六種，每一種都指向數(shù)學(xué)中某一個(gè)方面的內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也需要往六個(gè)不同的方向延伸。在此背景下，高中數(shù)學(xué)教師需要以核心素養(yǎng)作為參照，探究建立在核心素養(yǎng)上的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案，以便引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)不同形式的探究，深入了解各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的開(kāi)展策略

高中是基礎(chǔ)教育向高等教育過(guò)渡的階段，也是基礎(chǔ)教育的總結(jié)和收尾階段，還是學(xué)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)多學(xué)科知識(shí)的最后一個(gè)階段，更注重也更有利于學(xué)生在認(rèn)知、素養(yǎng)、能力等方面的全面發(fā)展。而在注重核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂中，教師在設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)需要先依托數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)搭建框架，然后逐步創(chuàng)新和完善教學(xué)模式和體系。具體到實(shí)踐中，教師需要先從實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目樣態(tài)，再?gòu)挠顺霭l(fā)確定項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的目標(biāo)，之后從參與出發(fā)設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，最后從碰撞出發(fā)組織學(xué)生展示項(xiàng)目成果。

（一）明晰概念與學(xué)情，從實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目樣態(tài)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)有著不同的樣態(tài)，包括微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)和跨學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)等。所以，在開(kāi)展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師選擇和設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)樣態(tài)也會(huì)對(duì)教學(xué)的質(zhì)量、效果和有效性造成影響。在以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目的的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)教師要在明晰項(xiàng)目化學(xué)習(xí)概念及學(xué)生學(xué)情的前提下，設(shè)計(jì)符合實(shí)際情況的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)樣態(tài)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第五章第二節(jié)“三角函數(shù)的概念”為例，這一節(jié)的教學(xué)涉及三角函數(shù)的基本概念和正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)三種基本三角函數(shù)的形態(tài)，是在學(xué)生完整認(rèn)知角度和弧度制以后，從代數(shù)角度出發(fā)的一種思維延伸，目的是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)形成基本認(rèn)知?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需求，教師需要且應(yīng)當(dāng)通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，引導(dǎo)構(gòu)建基于認(rèn)知建構(gòu)的知識(shí)架構(gòu)。對(duì)照三種常見(jiàn)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)樣態(tài)來(lái)看，以“引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)對(duì)三角函數(shù)的正確理解和完整認(rèn)識(shí)”為目標(biāo)，教師在開(kāi)展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時(shí)，可以將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)樣態(tài)確定為微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，即在課堂上為學(xué)生提供15到20分鐘的時(shí)間，組織學(xué)生集中探索三角函數(shù)的基本概念和三種基本三角函數(shù)的形態(tài)。微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的內(nèi)容偏少、時(shí)長(zhǎng)偏短，更適用于學(xué)生探究與思考基本的數(shù)學(xué)概念，也能為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系提供必要的支持與助力。

（二）解構(gòu)特征與要求，從育人出發(fā)設(shè)計(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)

核心素養(yǎng)是學(xué)科育人目標(biāo)的集中體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也是發(fā)揮學(xué)科育人價(jià)值的體現(xiàn)。要想更好地、全方位地培育學(xué)生的認(rèn)知、思維與能力，教師需要站在育人的視角下解構(gòu)各學(xué)科的核心素養(yǎng)，將其特征與要求融入教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，在核心素養(yǎng)下開(kāi)展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師要先解構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，再?gòu)挠顺霭l(fā)設(shè)計(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章第四節(jié)“函數(shù)的應(yīng)用（一）”為例，這一節(jié)主要教學(xué)的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)等在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，指向的核心素養(yǎng)主要是數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師需要引入現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究基本函數(shù)的生活化應(yīng)用。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提煉題干中的關(guān)鍵信息，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)，再引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)帶入一次函數(shù)、二次函數(shù)或冪函數(shù)中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)。而在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的基本框架下，教師可以結(jié)合具體的問(wèn)題設(shè)置項(xiàng)目主題，如“用函數(shù)快速計(jì)算個(gè)人應(yīng)繳納稅額”，然后再結(jié)合數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)目標(biāo)，明確項(xiàng)目學(xué)習(xí)任務(wù)要達(dá)到的效果，如能結(jié)合函數(shù)的概念與性質(zhì)，解構(gòu)和轉(zhuǎn)化稅額計(jì)算問(wèn)題；能從稅額計(jì)算問(wèn)題中抽象出與之相關(guān)的數(shù)學(xué)概念；能為稅額計(jì)算問(wèn)題建構(gòu)對(duì)應(yīng)的函數(shù)模型，并帶入具體數(shù)據(jù)完成快速計(jì)算。

（三）評(píng)估現(xiàn)狀與需求，從參與出發(fā)設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問(wèn)題

問(wèn)題是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)之一，能促使學(xué)生探索項(xiàng)目任務(wù)，也能引導(dǎo)學(xué)生深入探究項(xiàng)目中包含的學(xué)科知識(shí)，還能拓展學(xué)生探索項(xiàng)目的廣度和深度。所以，設(shè)計(jì)項(xiàng)目問(wèn)題至關(guān)重要，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展來(lái)說(shuō)，能產(chǎn)生不容忽視的重要影響?；诖?，在指向?qū)W生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)教師需要基于對(duì)現(xiàn)狀和需求的評(píng)估，針對(duì)性地設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題。

以人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二第四章第三節(jié)“等比數(shù)列”為例，這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包含等比數(shù)列的相關(guān)概念、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，以及等比數(shù)列的常用性質(zhì)。在教學(xué)這一節(jié)知識(shí)的過(guò)程中，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生解構(gòu)和建構(gòu)等比數(shù)列外，還要引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題探究等比數(shù)列的應(yīng)用以及了解應(yīng)用時(shí)常見(jiàn)的誤區(qū)。就項(xiàng)目化學(xué)習(xí)視域下，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)而言，教師需要以學(xué)生實(shí)際能力水平和發(fā)展需求為參考，為學(xué)生設(shè)置導(dǎo)向性或?qū)哟涡缘尿?qū)動(dòng)問(wèn)題，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生的全面探索和深入探究。以指引學(xué)生探究方向?yàn)槟康?，教師可以先給出一串?dāng)?shù)字，然后設(shè)置“觀察給出的數(shù)字，你能看出這些數(shù)字有什么規(guī)律嗎？”等類型的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題；以驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入探究為目的，教師可以選擇以等差數(shù)列為參照，為學(xué)生設(shè)置“等比數(shù)列有哪些特質(zhì)與性質(zhì)？等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式應(yīng)當(dāng)如何推斷？”等類型的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生深入探究。

（四）引導(dǎo)互動(dòng)與交流，從碰撞出發(fā)組織項(xiàng)目成果展示

在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)中，成果展示環(huán)節(jié)也是十分重要的環(huán)節(jié)，而教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和表達(dá)則是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)形成閉環(huán)邏輯的關(guān)鍵。所以，在核心素養(yǎng)下的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)和交流，并組織學(xué)生展示項(xiàng)目成果，促使他們?cè)陧?xiàng)目化學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)思維碰撞，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第十章第3節(jié)“頻率與概率”為例，這一節(jié)的教學(xué)主要圍繞數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的頻率和概率展開(kāi)，其中頻率指的是一種情況或一個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)間的比值，概率指的是一種情況或一個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的可能性，除了零和百分百，其他概率都可能因?yàn)闃O端情況的存在而無(wú)法驗(yàn)證。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)與開(kāi)展以“頻率與概率的關(guān)系”或“提高頻率穩(wěn)定性”為主題的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究與解析數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)視域下頻率與概率的概念。在項(xiàng)目成果展示環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生先在小組內(nèi)進(jìn)行個(gè)人對(duì)個(gè)人的討論與溝通，再組織學(xué)生展開(kāi)小組對(duì)小組的互動(dòng)與交流。通過(guò)這種互動(dòng)與交流，激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，并借著這種建立在思維碰撞之上的互動(dòng)和交流，深化與完善學(xué)生對(duì)頻率與概率的認(rèn)知。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包含六種表現(xiàn)形式，基本概括了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界和用數(shù)學(xué)思維思考世界時(shí)，所需要具備的素養(yǎng)和能力。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也更有利于學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。就高中數(shù)學(xué)課堂上的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐而言，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生個(gè)性成長(zhǎng)、全面發(fā)展的需求下，教師設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)需要以學(xué)生的核心素養(yǎng)為底層框架，結(jié)合項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的特性和優(yōu)勢(shì)，整理項(xiàng)目主題，整合項(xiàng)目?jī)?nèi)容，為在生活性、系統(tǒng)性、生本性和拓展性原則下高效組織項(xiàng)目探究實(shí)踐創(chuàng)造條件。聯(lián)系學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展，這種形式的教學(xué)也更契合高中生的認(rèn)知水平和思維特征，能夠起到引導(dǎo)學(xué)生向上發(fā)展的促進(jìn)作用，也能助推學(xué)生實(shí)現(xiàn)持續(xù)發(fā)展。