2022年版課標(biāo)在“課程內(nèi)容”部分，除了“內(nèi)容要求”，增加了“學(xué)業(yè)要求”和”“教學(xué)提示”，還專門研究制訂了“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”。

下面以北師大版教材五年級下冊“分?jǐn)?shù)乘法（三）”一課為例，談一談如何研讀學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、劃分水平層次、推進(jìn)“教—學(xué)—評一體化”。

一、研讀課標(biāo)和教材，明確具體內(nèi)容

“分?jǐn)?shù)乘法（三）”是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，指向的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)是運算能力。本課內(nèi)容對應(yīng)課標(biāo)中的內(nèi)容要求為“能進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識”。學(xué)業(yè)要求為“能進(jìn)行簡單小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算和混合運算（不超過三步），并說明運算過程。能在較復(fù)雜的真實情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\算方法解決問題，形成運算能力和推理意識”。相應(yīng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量描述為“能進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，形成數(shù)感和運算能力”。

因此，在本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及算理，掌握算法。那么，分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理分別是什么？如何判斷學(xué)生是否理解了意義和算理？也就是說學(xué)生理解意義和算理會有什么樣的表現(xiàn)呢？這就需要在具體教學(xué)和評價中，厘清分?jǐn)?shù)乘法意義及算理的內(nèi)涵，將理解意義和算理這一目標(biāo)具體化。

本課教材圍繞三個問題進(jìn)行編排：

問題1：讀一讀，想一想，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？從《莊子·天下》中的一段話引入，探究分?jǐn)?shù)單位乘分?jǐn)?shù)單位的乘法的意義及計算方法（如圖1）。

問題2：[34]×[14]=？用一張長方形的紙折一折，想一想，再算一算。通過折紙活動，借助面積模型，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義及計算方法（如圖2）。

問題3：折一折，算一算，說一說。結(jié)合直觀或抽象的計算過程，歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行計算（如圖3）。

二、開展課前測試，劃分水平層次

依照素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，我們需要為學(xué)生建立一個指向核心素養(yǎng)發(fā)展的評價體系，明確具體教學(xué)內(nèi)容所對應(yīng)的核心素養(yǎng)在該階段的內(nèi)涵，為劃分水平層次提供依據(jù)。

于是，我們對內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步分解、描述和刻畫，擬出題目（如圖4），對41個學(xué)生進(jìn)行課前測試。在學(xué)生嘗試用圖表示出[34]的[12]的過程中，了解學(xué)生對乘法意義和算理的理解程度。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)分類理論，結(jié)合學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的意義及算理的理解層次，劃分學(xué)生達(dá)成學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的水平層次，并將學(xué)生理解意義及算理的不同水平層次進(jìn)行區(qū)分并描述（如圖5）。

我們根據(jù)評價內(nèi)容制訂了等級測評框架，不再是簡單地根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行對或錯的評定。在具體的評價中，可以根據(jù)等級測評框架，清楚地了解每個學(xué)生分別達(dá)到了哪個水平層次。比如，分別有約12.2%的水平1和43.9%的水平2的學(xué)生，都能找到[34]，但是不能正確畫圖表示[34]的[12]，或者圖示正確，卻無法從圖中讀出得數(shù)，原因在于這是學(xué)生第一次找一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾，即要進(jìn)行“連續(xù)兩次平均分”的過程。這時需要在課堂學(xué)習(xí)活動中，教師給學(xué)生提供可折的紙，讓學(xué)生動手操作，借助面積模型幫助學(xué)生從水平1、水平2提高到水平3。

三、確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，找準(zhǔn)重點和難點

依據(jù)教材分析，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)水平的前測分析及學(xué)習(xí)中可能存在困難的預(yù)測，確定本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

1.經(jīng)歷運用面積模型探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算，感悟運算的一致性，發(fā)展數(shù)感和運算能力。

3.會解決有關(guān)的實際問題，體會分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)重點：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

學(xué)習(xí)難點：借助面積模型理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

四、設(shè)計學(xué)習(xí)活動，明晰學(xué)習(xí)路徑

教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的表現(xiàn)設(shè)計了三個核心活動。

活動1：探究分?jǐn)?shù)單位乘分?jǐn)?shù)單位的意義及計算方法。通過在情境中閱讀及學(xué)生的辨析，理解“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的意思，達(dá)成共識，體會其中精深而有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。接著再次閱讀教材，在閱讀中思考和理解直觀圖所蘊含的意義及算式所表達(dá)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。最后，引出課題，初步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

活動2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計算方法。借助運算教學(xué)大概念，從乘法的意義與分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，整體思考，貫通運算教學(xué)結(jié)構(gòu)，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。通過折紙活動，借助面積模型的直觀，理解“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的運算道理。

活動3：結(jié)合直觀或抽象的計算過程，歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確計算。動手折一折、算一算，得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘法、整數(shù)乘法溝通聯(lián)系，體會運算的一致性。

在課堂教學(xué)中，我們真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的理解水平，對處于不同水平的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，因材施教，及時調(diào)整教學(xué)方向和策略，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、課后隨堂測試，評估目標(biāo)達(dá)成

通過學(xué)習(xí)活動及教師指導(dǎo)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的意義及算理掌握得如何呢？在學(xué)業(yè)水平上是否有提升呢？我們可以通過課后隨堂小測試對目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行評估。通過對測試結(jié)果的分析，再結(jié)合學(xué)生課堂表現(xiàn)，可以了解學(xué)生課后所處的水平層次，發(fā)現(xiàn)學(xué)生是否在課前原有水平上得到提升。

本課的后測題目（如圖6），重在對分?jǐn)?shù)乘法的意義及算理的理解程度進(jìn)行精準(zhǔn)刻畫。第1題，約95.1%的學(xué)生全部解答正確，說明學(xué)習(xí)目標(biāo)2“掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算”的達(dá)成度很高。第2題，約92.7%的學(xué)生看圖填寫操作過程及算式的計算過程全部正確，其中有約9.8%的學(xué)生填寫算理時出現(xiàn)錯誤。說明大部分學(xué)生已經(jīng)達(dá)到水平3，尤其是前測中約56.1%處于水平1和水平2的學(xué)生中，僅余下約9.8%的學(xué)生未達(dá)到水平3。個別學(xué)生在學(xué)習(xí)難點“借助面積模型理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理”上還需要指導(dǎo)和幫助。

我們還特別關(guān)注到幾個原來在水平1和水平2的學(xué)生。以小Z同學(xué)為例，前測時在水平1，能找到[34]，但是不能找到[34]的[12]（如圖7）。在教師未干預(yù)情況下，該同學(xué)第一次探索折一折并涂色表示[14]的[34]時，涂色的部分是正確的，只是不能直觀看出涂色部分占整張紙的幾分之幾（如圖8）。在經(jīng)歷了同學(xué)的分享交流、教師的適時指導(dǎo)，再次動手操作，理解算理后，在完成課后練習(xí)中表示[14]的[23]時，該生能正確表示（如圖9）。在課后測試中，該生不僅能看懂圖示，正確填寫計算過程，還能正確表述計算的道理，即分母乘分母表示一共分的份數(shù)，得到新的分?jǐn)?shù)單位；分子乘分子表示一共有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位（如圖10）。

用數(shù)據(jù)說話，做實證研究。從這些學(xué)生的學(xué)習(xí)過程記錄中，以及前后測數(shù)據(jù)的對比中，均能看到學(xué)生的認(rèn)知變化，體現(xiàn)了一個探索新知、更新認(rèn)識、思維進(jìn)階的過程。這也說明這節(jié)課基于學(xué)生已有基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計是科學(xué)合理的，組織的數(shù)學(xué)活動及教師的指導(dǎo)均是有效的，學(xué)生真正卷入了深度學(xué)習(xí)，重點得到落實，難點得到突破，指向核心素養(yǎng)的預(yù)設(shè)目標(biāo)得以達(dá)成。

在今后的教學(xué)中，應(yīng)該建立指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評價體系，將教學(xué)目標(biāo)清晰化，設(shè)計與目標(biāo)達(dá)成相匹配的表現(xiàn)性任務(wù)，在教學(xué)活動中及時獲取與目標(biāo)達(dá)成相關(guān)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所處的水平層次，建立“目標(biāo)—任務(wù)—評價”的有機系統(tǒng)。重溫“四個讀懂”（即讀懂課標(biāo)、讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂），研讀學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，恰當(dāng)劃分水平層次，按照“研讀課標(biāo)和教材—前測找準(zhǔn)起點—確定學(xué)習(xí)目標(biāo)—設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)—后測目標(biāo)達(dá)成”的研究步驟開展研究，從而真正實現(xiàn)“教一學(xué)一評一體化”。

參考文獻(xiàn)：

[1]章勤瓊，陽海林，殷美琴.依托學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2022（7/8）.

[2]周文葉.中小學(xué)表現(xiàn)性評價的理論與技術(shù)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.

（作者單位：黑龍江大慶市第六十九中學(xué)二部） J