【摘要】本文以初中數(shù)學(xué)為背景，深入探討了“問(wèn)題鏈”教學(xué)在“統(tǒng)計(jì)與概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”中的應(yīng)用策略與實(shí)踐效果.通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，教師引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的應(yīng)用，進(jìn)行實(shí)際小調(diào)查，并計(jì)算概率.通過(guò)學(xué)生團(tuán)隊(duì)討論，他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提升實(shí)際問(wèn)題解決能力.本文為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供有效的“問(wèn)題鏈”教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題鏈教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)作為一門抽象而深?yuàn)W的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力提出了較高的要求.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往以教師為中心，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，難以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性.“問(wèn)題鏈”教學(xué)作為一種問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與和思考，通過(guò)一系列有序的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步深入學(xué)習(xí)，具有很好的應(yīng)用前景.

1 初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈”的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈”教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了積極的應(yīng)用和推廣.這種教學(xué)方法以特定數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或主題為中心，通過(guò)精心設(shè)計(jì)一系列層次性、邏輯性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中深入學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí).在課堂上，教師有目的性地提出問(wèn)題，設(shè)置障礙，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究和合作討論的方式解決問(wèn)題，從而促使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)、框架結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)技能.

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，b66d81d6bf1cac79142be6ff764e40ecaba40168a12a69ed3f979e107fcc082a教學(xué)往往以教師為中心，學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài).教師主導(dǎo)課堂，知識(shí)傳授以講授為主，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考和參與討論的機(jī)會(huì).這種模式導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣降低，課堂氛圍單一沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣.

然而，采用“問(wèn)題鏈”教學(xué)模式改變了這一局面.教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)，充分考慮學(xué)生的接受水平、理解能力以及可能遇到的困難.通過(guò)提出問(wèn)題、設(shè)置障礙、引導(dǎo)討論，教師為學(xué)生創(chuàng)造了更多參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生在主動(dòng)探究的過(guò)程中更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

2 “問(wèn)題鏈”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

為了更有效地運(yùn)用“問(wèn)題鏈”教學(xué)方法，初中數(shù)學(xué)教師可以采取一系列策略，以確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成和學(xué)生的全面發(fā)展.以下是一些運(yùn)用“問(wèn)題鏈”教學(xué)的策略.

2.1 創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)不僅在于提升思維能力，更應(yīng)在不斷接收新知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題.在“問(wèn)題鏈”教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境是至關(guān)重要的一環(huán).教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活有關(guān)的情境，使學(xué)生更好地吸收知識(shí)，并力爭(zhēng)在后續(xù)生活中能夠合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

例如 以八年級(jí)上冊(cè)第十二章“一次函數(shù)”教學(xué)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)圖象”等內(nèi)容時(shí)可能會(huì)感到枯燥，認(rèn)為這些數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)不大.為轉(zhuǎn)變學(xué)生的觀點(diǎn)，教師可以利用“問(wèn)題鏈”創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)圖象知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題.

在創(chuàng)設(shè)的情境中，景區(qū)的飛瀑與草甸間距離10km，草甸與塔林間距離25km，塔林與古剎間距離10km.教師提出第一個(gè)問(wèn)題：“你與同學(xué)約定在飛瀑見(jiàn)面，你們都從早上7點(diǎn)出發(fā)，一路沿景區(qū)路線走，但你乘汽車從古剎出發(fā)，車速為36km/h，同學(xué)騎電動(dòng)自行車從塔林出發(fā)，車速為26km/h，當(dāng)你追上同學(xué)時(shí)，你們經(jīng)過(guò)草甸嗎？”通過(guò)“問(wèn)題鏈”教學(xué)模式，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題.

在第一層次的問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)回答基礎(chǔ)問(wèn)題，如“你和同學(xué)是否同時(shí)起步”“你們到達(dá)前所用的時(shí)間是否相同”等，通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生能夠逐漸厘清情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題.在第二層次，教師設(shè)計(jì)更深入的問(wèn)題，如“這次旅行中涉及的兩個(gè)變量是什么”“兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系是什么”等，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境有機(jī)關(guān)聯(lián).最終，在第三層次，教師引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“用S表示路程，t表示時(shí)間，你和同學(xué)的解析式相同嗎？”等，通過(guò)“問(wèn)題鏈”的引導(dǎo)，學(xué)生最終能夠順利得出解析式，即自己的解析式是S1=36t，同學(xué)的解析式為S2=26t+10.

2.2 設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈

在確定教學(xué)目標(biāo)后，教師根據(jù)這些目標(biāo)設(shè)計(jì)一系列有序、邏輯連接的問(wèn)題.問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)需要精心策劃，確保問(wèn)題之間有著明確的關(guān)聯(lián)性，以確保學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠逐步深入學(xué)習(xí)，形成一個(gè)完整的認(rèn)知框架.

例如 在教學(xué)中，以“整式乘法與因式分解”為例，以下是一個(gè)可能的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)：

（1）問(wèn)題鏈起始問(wèn)題.

什么是整式？請(qǐng)給出一個(gè)簡(jiǎn)單的例子.

（2）問(wèn)題鏈逐步深入.

如何進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算？請(qǐng)列出一個(gè)具體的計(jì)算過(guò)程.

在整式乘法中，有哪些常見(jiàn)的運(yùn)算規(guī)律？請(qǐng)解釋其中的邏輯關(guān)系.

什么是因式分解？為什么要進(jìn)行因式分解？請(qǐng)給出一個(gè)實(shí)際的例子.

（3）問(wèn)題鏈拓展.

如何利用整式乘法與因式分解解決實(shí)際問(wèn)題？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題.

問(wèn)題：整式乘法與因式分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有哪些典型的場(chǎng)景？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

（4）問(wèn)題鏈總結(jié)與歸納.

通過(guò)整個(gè)問(wèn)題鏈的學(xué)習(xí)，你對(duì)整式乘法與因式分解有了哪些新的認(rèn)識(shí)？請(qǐng)總結(jié)學(xué)到的重要知識(shí)點(diǎn).

整式乘法與因式分解的學(xué)習(xí)對(duì)你的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力有何幫助？請(qǐng)分享你的體會(huì).

2.3 引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題

在課堂上，通過(guò)提問(wèn)、小組討論等方式引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問(wèn)題，激發(fā)他們的思考和探索欲望.

以初中數(shù)學(xué)教師講解“一元一次方程”為例.

教師首先可提供一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程，如2x+5=11，然后引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)方程.通過(guò)提問(wèn)，教師可以激發(fā)學(xué)生對(duì)方程的思考，引導(dǎo)他們回顧已學(xué)知識(shí)，如何運(yùn)用逆運(yùn)算的概念來(lái)解方程.

隨后，教師可以組織學(xué)生分成小組，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論并共同解決類似的方程.這樣的小組討論有助于學(xué)生相互之間的合作，共同探討問(wèn)題的不同解法，并在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律.

為了更生動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，教師還可以通過(guò)實(shí)際生活中的例子來(lái)說(shuō)明一元一次方程的應(yīng)用.通過(guò)描述購(gòu)物時(shí)的折扣問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際情境中的問(wèn)題，進(jìn)一步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以靈活運(yùn)用多種提問(wèn)方式，包括開(kāi)放性問(wèn)題、引導(dǎo)性問(wèn)題和啟發(fā)性問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生深入思考，促使他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中不斷探索、學(xué)習(xí)和成長(zhǎng).

2.4 總結(jié)與歸納

最后一步是對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)與歸納，旨在幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)整合，加深對(duì)知識(shí)的理解.這一環(huán)節(jié)對(duì)于鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要.

首先，教師可以通過(guò)與學(xué)生互動(dòng)，提出關(guān)鍵問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)問(wèn)題鏈的解決過(guò)程.這有助于學(xué)生從整體上理解知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性和邏輯性.通過(guò)師生互動(dòng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧問(wèn)題鏈中的重要環(huán)節(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)每個(gè)問(wèn)題的解決方法和思考過(guò)程.

其次，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享在問(wèn)題鏈中所遇到的問(wèn)題、解決的難點(diǎn)，以及彼此的思考和討論過(guò)程.這種合作性的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)自己的不足，同時(shí)從他人的經(jīng)驗(yàn)中汲取新的見(jiàn)解.通過(guò)小組討論，學(xué)生可以更深刻地理解知識(shí)，并在討論中產(chǎn)生新的思考和啟示.教師可以提供系統(tǒng)性的總結(jié)，將整個(gè)問(wèn)題鏈的知識(shí)結(jié)構(gòu)有機(jī)整合，幫助學(xué)生形成完整的認(rèn)知框架.

3 實(shí)踐案例分析與效果研究

為了深入了解“問(wèn)題鏈”教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際效果，選擇了初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)中的“統(tǒng)計(jì)與概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”作為案例進(jìn)行分析.通過(guò)實(shí)際教學(xué)實(shí)踐和數(shù)據(jù)收集，探討了問(wèn)題鏈教學(xué)在該主題中的運(yùn)用以及取得的效果.

3.1 案例背景

3.1.1 教學(xué)內(nèi)容

“統(tǒng)計(jì)與概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”這一部分的教學(xué)，旨在讓學(xué)生深入理解統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念，并培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力.通過(guò)這一主題的教學(xué)，旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與日常生活相關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際運(yùn)用能力.

3.1.2 教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生能夠清晰理解統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念，包括數(shù)據(jù)收集、概率計(jì)算等核心概念.

學(xué)生具備將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的能力，特別是在統(tǒng)計(jì)和概率的背景下解決相關(guān)問(wèn)題.

學(xué)生能夠通過(guò)小組合作、討論等方式展示團(tuán)隊(duì)協(xié)作和問(wèn)題解決的能力，培養(yǎng)合作與溝通技能.

通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際情境和問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們?cè)谡n堂中的學(xué)習(xí)參與度.

3.2 問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)

你覺(jué)得統(tǒng)計(jì)和概率在日常生活中有哪些應(yīng)用？

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)小調(diào)查，收集同學(xué)們對(duì)喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

利用所收集的數(shù)據(jù)，計(jì)算各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率.

如果你要組織一項(xiàng)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，你會(huì)選擇哪些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？請(qǐng)給出理由.

如果根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制定獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則，你會(huì)如何設(shè)計(jì)？

3.3 實(shí)施過(guò)程

在實(shí)施“問(wèn)題鏈”教學(xué)的過(guò)程中，教師采用了一系列有針對(duì)性的步驟，以確保學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中能夠深入思考、參與互動(dòng)，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境.

3.3.1 引導(dǎo)學(xué)生思考

教師首先以引導(dǎo)性問(wèn)題開(kāi)場(chǎng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率在日常生活中的應(yīng)用的思考.通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的例子進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)和概率的普遍存在，并培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)這一主題的興趣.

3.3.2 組織小調(diào)查

在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生設(shè)計(jì)小調(diào)查，使他們能夠在實(shí)際操作中收集關(guān)于學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).這一步鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，培養(yǎng)他們的調(diào)查和數(shù)據(jù)收集能力.

3.3.3 利用問(wèn)題鏈引導(dǎo)計(jì)算與討論

教師在收集了足夠的數(shù)據(jù)后，利用問(wèn)題鏈的思維引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率.通過(guò)逐步提出相關(guān)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決概率問(wèn)題，確保每一步都有明確的目標(biāo)和邏輯連接.

3.3.4 設(shè)計(jì)實(shí)際情境問(wèn)題

通過(guò)設(shè)計(jì)關(guān)于學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)和獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則的問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中.這一環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生將抽象概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決的能力，促使學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合.

3.4 數(shù)據(jù)收集與效果分析

通過(guò)對(duì)學(xué)生參與調(diào)查、數(shù)據(jù)計(jì)算和討論的詳細(xì)觀察和記錄，得到了如下具體數(shù)據(jù)：

3.4.1 學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率應(yīng)用的看法

八成的學(xué)生表示在日常生活中能夠看到統(tǒng)計(jì)和概率的實(shí)際應(yīng)用，認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活息息相關(guān).

3.4.2 學(xué)生參與小調(diào)查的積極程度

95%的學(xué)生積極參與了小調(diào)查，主動(dòng)收集了包括足球、籃球、羽毛球等多個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).這表明學(xué)生對(duì)問(wèn)題鏈中的實(shí)際調(diào)查活動(dòng)產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強(qiáng)了他們對(duì)學(xué)科的實(shí)踐體驗(yàn).

3.4.3 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的表現(xiàn)

在計(jì)算各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率時(shí)，學(xué)生展現(xiàn)了較強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使用所學(xué)知識(shí)嫻熟地解決了實(shí)際問(wèn)題.這表明問(wèn)題鏈教學(xué)有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能和實(shí)際應(yīng)用能力.

3.4.4 學(xué)生討論中的表現(xiàn)

在問(wèn)題鏈的討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們提出了不同的觀點(diǎn)，展示了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和問(wèn)題解決能力.70%的學(xué)生能夠主動(dòng)參與討論，積極表達(dá)自己的看法，并與同學(xué)進(jìn)行建設(shè)性的交流.這反映出問(wèn)題鏈教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力有積極的影響.

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)“問(wèn)題鏈”教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這一教學(xué)方法在激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)能力以及促進(jìn)實(shí)際問(wèn)題解決方面表現(xiàn)出色.在實(shí)踐案例中，學(xué)生通過(guò)調(diào)查和討論不僅提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教師的角色由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者變?yōu)橐龑?dǎo)者，更注重學(xué)生的思考過(guò)程.

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