【摘要】作業(yè)不僅是課堂教學(xué)的補(bǔ)充，更是推動學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)鍵手段.本文旨在通過深度教學(xué)理論來指導(dǎo)作業(yè)設(shè)計(jì)，采用“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).這種設(shè)計(jì)策略將深度教學(xué)的理念延伸至課堂之外，致力于培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維能力.

【關(guān)鍵詞】深度教學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；初中數(shù)學(xué)

1 前言

堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向是實(shí)現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵途徑之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的重要性，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過鞏固練習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用，將課堂所學(xué)知識遷移到現(xiàn)實(shí)生活中.深度教學(xué)理念進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生高階思維和批判性思維的發(fā)展，注重學(xué)生的全身心參與、體驗(yàn)成功和個人成長，從而推動學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).這不僅是實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基本途徑，也是深化教學(xué)效果的關(guān)鍵.作業(yè)作為課堂教學(xué)的必要補(bǔ)充，對于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的課程目標(biāo)具有不可替代的作用.基于此，本文嘗試將深度教學(xué)理論應(yīng)用于作業(yè)設(shè)計(jì)，通過“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)，旨在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).有效的作業(yè)互動不僅能引導(dǎo)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，還能促進(jìn)他們從知識的積累和應(yīng)用向知識的遷移和創(chuàng)新邁進(jìn).

2 案例呈現(xiàn)

2.1 深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)系列作業(yè)的設(shè)計(jì)路徑

本文中深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)系列作業(yè)是一種創(chuàng)新的作業(yè)模式——“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)［1］.這一模式首先通過精心設(shè)計(jì)變式練習(xí)，鞏固學(xué)生對所學(xué)知識的掌握.隨后，通過“數(shù)學(xué)小講師”活動，讓學(xué)生展示他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，從而鍛煉他們的溝通和表達(dá)技巧.最終，通過分階段的項(xiàng)目式作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們的全面發(fā)展.這種作業(yè)設(shè)計(jì)具有一般的路徑，具體分成三個步驟，流程如圖1.

第一步：精心設(shè)置變式練習(xí)及學(xué)生進(jìn)行自主變式，即讓學(xué)生在變中學(xué)，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，引導(dǎo)學(xué)生思維的深度發(fā)展，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，提升課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量［2］.

第二步：開展“數(shù)學(xué)小講師”的活動，通過多種講題方式，讓生生互講，引導(dǎo)學(xué)生在說中學(xué)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

第三步：階段性地設(shè)計(jì)相應(yīng)的項(xiàng)目式作業(yè)，讓學(xué)生在做中學(xué)，把所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際的問題解決中去，提升學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

2.2 基于設(shè)計(jì)路徑的案例分析

以人教版七年級下冊第五章“相交線與平行線”中“平行線的判定和性質(zhì)”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，就“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施做探析.

平行線的判定與性質(zhì)是初中平面幾何的重要內(nèi)容之一，不僅有廣泛的應(yīng)用，而且具有承上啟下的作用.一方面，平行線的判定與性質(zhì)是學(xué)習(xí)了對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)；另一方面，平行線的判定和性質(zhì)也為后面學(xué)習(xí)三角形以及平行四邊形的判定做好準(zhǔn)備.

第一步，針對這部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，我們設(shè)計(jì)了以下變式訓(xùn)練.

題1 在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).

如圖2，∠A+∠B=180°，求證∠C+∠D=180°.

證明：因?yàn)椤螦+∠B=180°，

所以AD∥BC， （___________）

所以∠C+∠D=180°.（______________________）

題2 如圖3，已知AB∥CD∥EF，求∠BAC+∠ACE+∠CEF的值.

題3 如圖4，已知AB∥EF，請?zhí)骄俊螧AC、∠ACE和∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系.

題4 如果把“如圖”去掉，已知AB∥EF，點(diǎn)C是平面內(nèi)一點(diǎn)且不在直線AB，EF上，請?zhí)骄俊螧AC、∠ACE和∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖 題目2主要測試學(xué)生對平行線性質(zhì)的理解以及他們規(guī)范書寫解題過程的能力.題目3則要求學(xué)生通過添加輔助線來解決問題，這增加了題目的難度.題目4則考查學(xué)生的繪圖技能和分類討論的思維方式.這些變式訓(xùn)練通過逐步增加難度，體現(xiàn)了練習(xí)的層次性.它們引導(dǎo)學(xué)生深入思考，探索題目中的“變化與不變”規(guī)律，從而幫助學(xué)生擴(kuò)展和深化他們的知識體系.這種方法不僅提高了學(xué)生的解題效率，還鼓勵基礎(chǔ)較差的學(xué)生完成前三個問題，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生則能夠完成所有問題，并嘗試自主設(shè)計(jì)變式題目.通過這種變化中的學(xué)習(xí)，不同層次的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的收獲.

第二步，在變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，開展了“數(shù)學(xué)小講師”的活動.學(xué)生從變式訓(xùn)練中選擇一道題目進(jìn)行講解，也可以找其他類型題.教師在平時的課堂上會對如何規(guī)范講題作示范，在講解題目的時候，不僅要講清楚如何解這道題，還要對這類題目進(jìn)行總結(jié)，提煉方法.講題的形式也有多種，常見的有以下幾種.第1種是挑選講題好的學(xué)生在課堂上講題，讓學(xué)生提前制作好ppt，在課堂上給全班同學(xué)講題.第2種是一對幾進(jìn)行講題，即根據(jù)學(xué)情、性格和講題能力等因素分好組，組長對著組員們來講，并及時解答組員的疑問點(diǎn).第3種是一對一互講，這種講題操作起來也比較方便，常常利用課余時間就可以完成.一般是優(yōu)生跟待優(yōu)生先講，然后待優(yōu)生理解后再嘗試給優(yōu)生講.第4種是待優(yōu)生和待優(yōu)生互講.第5種是讓解答不出來的學(xué)生講一下在解題過程遇到的困難點(diǎn)，再讓其他學(xué)生各抒己見，探討解決方法，教師再總結(jié)此類困難點(diǎn)的一般解決辦法.

第三步，在講題活動的基礎(chǔ)上，我們設(shè)置相應(yīng)的項(xiàng)目式作業(yè)，讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)的核心知識的驅(qū)動性問題開展探究，在自主、合作的探究中積極思考，提升探究能力，發(fā)展高階思維，學(xué)會知識的遷移運(yùn)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng).開展項(xiàng)目式作業(yè)活動的主要操作過程如下：首先對學(xué)生進(jìn)行分組，按照學(xué)情、性格等因素分成若干個小組，分小組進(jìn)行；再經(jīng)過了思考、交流、合作，最終用數(shù)學(xué)報、錄制微課或研究報告等形式呈現(xiàn)成果.一般將學(xué)生的成果通過以下幾種方式進(jìn)行展示：（1）數(shù)學(xué)報，即將方法匯總，形成數(shù)學(xué)小報，在年級宣傳欄展覽；（2）錄制微課，作為項(xiàng)目式優(yōu)秀作業(yè)資源，以供有需要的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)；（3）成果匯報課，讓各小組展示自己的研究成果，小組間進(jìn)行交流學(xué)習(xí).以“平行線的判定和性質(zhì)”這一內(nèi)容為例，布置了如下的項(xiàng)目式作業(yè)，也是教材當(dāng)中的“活動課”內(nèi)容：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.在本次實(shí)踐作業(yè)中學(xué)生的表現(xiàn)令人眼前一亮，達(dá)到了預(yù)期的效果［3］.

3 成效與反思

3.1 “變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)的實(shí)施成效

3.1.1 變式練習(xí)促進(jìn)學(xué)生更好地理解知識

教師通過變式練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活應(yīng)用，讓學(xué)生在解答問題的時候能充分進(jìn)行變通，同時能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)和探究，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生學(xué)會舉一反三，真正實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí).

3.1.2 講題活動促進(jìn)學(xué)生更好地掌握知識

在開展“數(shù)學(xué)小講師”這個活動中，很多學(xué)生對這個活動很感興趣，特別是安排他去給其他學(xué)生講解題目的時候，積極性特別高，特別是待優(yōu)生，他們更容易從中獲得成就感和自信.在整個講題過程中，學(xué)生需要先熟練掌握整個知識的架構(gòu)，思路要清晰，并且還需要呈現(xiàn)思維過程，這個要求顯然比僅僅只是做題更高.在平時的教學(xué)活動中，讓學(xué)生多想、多說，對于鍛煉他們的表達(dá)能力和提升數(shù)學(xué)思維能力有很大的幫助，同時增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和成就感［4］.

3.1.3 項(xiàng)目式作業(yè)促進(jìn)學(xué)生更好地應(yīng)用知識

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式，對學(xué)生知識的綜合運(yùn)用能力要求更高，學(xué)生通過小組合作學(xué)，通過思考、交流、展示等活動去提升他們的綜合能力，以“平行線的判定和性質(zhì)”這節(jié)課為例，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建了如何得到平行的知識框架.學(xué)生不僅掌握了平行線的判定和性質(zhì)，還自學(xué)了全等三角形、相似三角形以及圓的性質(zhì)，并融會貫通，運(yùn)用多種方法解決了這一問題.通過這個活動，培養(yǎng)了學(xué)生對所學(xué)知識的縱向思考，為解決問題這一需要而自覺學(xué)習(xí)了后續(xù)內(nèi)容，激發(fā)了好奇好學(xué)的內(nèi)心驅(qū)動力，也由此掌握了幾何畫板、錄制剪裁視頻等技能，獲得了學(xué)科交叉學(xué)習(xí)的綜合能力.

3.2 “變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)實(shí)施的反思

3.2.1 變式練習(xí)難度需得當(dāng)

變式練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即他們當(dāng)前知識水平和潛在能力之間的區(qū)域.題目設(shè)置應(yīng)避免過于簡單或過于困難，以保持學(xué)生的挑戰(zhàn)感和興趣.教師應(yīng)設(shè)計(jì)有坡度和層次的變式練習(xí)，讓學(xué)生通過努力能夠解決問題，但不至于過于容易.這樣的設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)感，讓他們體會到數(shù)學(xué)知識的深度.同時，教師應(yīng)避免盲目進(jìn)行變式練習(xí)，確保所選題目具有代表性，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn).最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生自主進(jìn)行變式練習(xí)，逐步提升他們運(yùn)用知識的思維能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

3.2.2 學(xué)生講題指導(dǎo)需到位

一方面，受長期傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的影響，學(xué)生習(xí)慣于被動地聽教師講解，而讓他們上臺講題則是一項(xiàng)挑戰(zhàn).教師需要指導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生的語言組織能力、表達(dá)能力和邏輯能力，以提高講題的效率.同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生展示他們解答過程中的困難點(diǎn)，并在互動中提供點(diǎn)撥，幫助他們突破難點(diǎn)，從而提高講題的效果.另一方面，教師需要了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并分層次準(zhǔn)備講題內(nèi)容.通過這種方式，學(xué)生可以從講題中更深入地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，體驗(yàn)成功，改變對學(xué)習(xí)的消極態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

3.2.3 項(xiàng)目式作業(yè)設(shè)計(jì)需精心

項(xiàng)目式作業(yè)的設(shè)計(jì)需要精心策劃，因?yàn)樗粌H涉及多節(jié)課的綜合知識應(yīng)用，而且完成周期較長，通常無法在一天內(nèi)完成.因此，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)前教學(xué)階段的內(nèi)容，設(shè)計(jì)相應(yīng)的項(xiàng)目式作業(yè)，并為學(xué)生提供充足的時間進(jìn)行思考和探究.在這一過程中，教師還應(yīng)重視開展多元化的作業(yè)評價.通過評價促進(jìn)學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生真正應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識和模型觀念，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).目前，關(guān)于如何進(jìn)行項(xiàng)目式作業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)相對有限.因此，教師需要扮演先行者的角色，積極探索和實(shí)踐，積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)，以更好地指導(dǎo)學(xué)生完成項(xiàng)目式作業(yè).

4 結(jié)語

深度教學(xué)理念下的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師要以素養(yǎng)為導(dǎo)向，落實(shí)“雙減”政策，建立現(xiàn)代化教育理念，深刻理解深度教學(xué)的內(nèi)涵，尊重學(xué)生的主體地位，無論是課堂內(nèi)還是課堂外，都應(yīng)該從學(xué)生真實(shí)情況出發(fā)，合理設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)，注重作業(yè)的實(shí)踐性和真實(shí)性，設(shè)計(jì)形式多樣，滿足不同層次學(xué)生的要求，以提高學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量，發(fā)揮作業(yè)的效能，助力學(xué)生構(gòu)建知識體系，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生全面健康發(fā)展［5］.

【本文系海珠區(qū)2022年度教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題《深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究》（課題編號：2022D014）階段研究成果】

參考文獻(xiàn)：

［1］孫雅琴.問題導(dǎo)向：初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)踐研究［J］.數(shù)學(xué)通報，2020，59（11）：35-39.

［2］王道宇.初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2019（05）：20-24.

［3］郭元祥.論深度教學(xué)：源起、基礎(chǔ)與理念［J］.教育研究與實(shí)驗(yàn)，2017（03）：1-11.

［4］郭元祥.課堂教學(xué)改革的基礎(chǔ)與方向—兼論深度教學(xué)［J］.教育研究與實(shí)驗(yàn).2015（06）：1-6.

［5］王月芬.課程視域下的作業(yè)設(shè)計(jì)研究［D］.上海：華東師范大學(xué)，2015.