【摘要】解直角三角形是各省市中考命題的熱點(diǎn).本文以一道例題為引，建立解直角三角形的解題模型，通過兩道例題具體應(yīng)用，以幫助學(xué)生形成模型意識，提高學(xué)生解決實際問題的能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型；初中數(shù)學(xué)；解題方法

解直角三角形是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的載體，是各省市中考命題的熱點(diǎn)，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.由于這類問題變化多端，許多學(xué)生對這類問題的理解僅限具體問題具體解決的層面，沒有掌握數(shù)學(xué)模型，解題比較困難，如果上升為數(shù)學(xué)模型，解題就會事半功倍.

1 模型建立

例1 數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如圖1所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．（精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67，3≈1.73）

21c6f58d36d20f7916155436660bed8665e8cbfd7aba7219c1594ec555899002評注 本題利用模型解法求得了關(guān)鍵數(shù)量AE的長，在求得AB的長時利用了矩形對邊相等的性質(zhì)及正弦定義.從本題可以看到如果圖形中沒有直角三角形，常通過作垂線構(gòu)造直角三角形，從而達(dá)到將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的目的.

3 結(jié)語

上述三個問題的解法比較多，但若利用本文給出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答，刪繁就簡，抓住問題的本質(zhì)，真正可以達(dá)到做一個題達(dá)到通一類題的效果.