【摘要】數(shù)學(xué)代數(shù)和幾何領(lǐng)域，笛卡爾平面直角坐標(biāo)系似橋梁.本文從初中數(shù)學(xué)模塊著手，用典例引發(fā)對(duì)笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的思考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；笛卡爾平面直角坐標(biāo)系；解題

數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).1637年法國數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)建平面直角坐標(biāo)系，將有序數(shù)對(duì)與平面的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，猶如“一橋飛架南北，天塹變通途”，為研究數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系和空間形式帶來了無限的可能.

本文從初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”模塊出發(fā)，尋找笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的足跡.

1 笛卡爾平面直角坐標(biāo)系在“數(shù)與代數(shù)”的足跡

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)建立的第一個(gè)模型，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，將抽象的數(shù)與具體的點(diǎn)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合.“數(shù)與代數(shù)”包括：數(shù)、式、方程（組）及應(yīng)用、一元一次不等式（組）及應(yīng)用、函數(shù).

例1 小明問：“奶奶，您多大啦？”奶奶說：“我如果是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才能出生；你如果是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”問：奶奶現(xiàn)在多少歲？

解析 此代數(shù)題，如用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合去思考，會(huì)有新視角.

如圖1，木棒置于數(shù)軸（單位長度1cm）上，它最左端與點(diǎn)A重合，最右端與點(diǎn)B重合，奶奶與小明的年齡差：［119-（-37）］÷3=52，即奶奶現(xiàn)在119-52=67（歲）.