【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師需要結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》深度解讀，在了解深度學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過明確科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計(jì)啟發(fā)性創(chuàng)意問題，注重新舊知識(shí)聯(lián)系，并借助有效的教學(xué)評(píng)價(jià)，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，助力學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2024）19—0037—04

在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)尤其重要。在這個(gè)過程中，深度學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式，與學(xué)生的學(xué)習(xí)投入程度、思維層次和個(gè)體認(rèn)知和體驗(yàn)緊密相關(guān)。在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合相關(guān)要求，明確深度學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)，即知識(shí)的識(shí)別與轉(zhuǎn)化、知識(shí)的體驗(yàn)與感知、知識(shí)的分析與加工、知識(shí)的遷移與應(yīng)用、知識(shí)的評(píng)價(jià)與價(jià)值，促使學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師需要理性分析深度學(xué)習(xí)的具體特點(diǎn)和價(jià)值，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，積極探索初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略。

一、深度學(xué)習(xí)概述

最早將深度學(xué)習(xí)的概念運(yùn)用到教育領(lǐng)域的是美國(guó)學(xué)者弗萊倫斯·馬頓和羅杰·賽利約，他們于1976年在《英國(guó)教育心理學(xué)》上發(fā)文對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了分析，認(rèn)為深度學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)記憶，而與學(xué)生的學(xué)習(xí)投入程度、思維層次和個(gè)體認(rèn)知和體驗(yàn)緊密相關(guān)。隨著教育不斷發(fā)展，深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵得到不斷豐富，總結(jié)來說，深度學(xué)習(xí)旨在向?qū)W生傳遞核心知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題、發(fā)展批判思維的能力，提升學(xué)生的協(xié)調(diào)合作、交流互助、自我反思能力。

結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，深度學(xué)習(xí)是落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑，是一種超越知識(shí)表層符號(hào)、形式和內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，能夠?qū)W(xué)生引入知識(shí)內(nèi)在價(jià)值領(lǐng)域，探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，可以促使學(xué)生有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，這在一定程度上說明了將深度學(xué)習(xí)融入教學(xué)的重要性。對(duì)此，教師需要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以深度學(xué)習(xí)為引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)而獲得深層次能力提升。

二、深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)

1.深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移與應(yīng)用能力。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師多以講的方式，使學(xué)生掌握基本公式定理、計(jì)算方法等，學(xué)生往往處于淺層次學(xué)習(xí)狀態(tài)。而在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生的認(rèn)知層次相對(duì)較高，不僅需要掌握知識(shí)，還需要在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與運(yùn)用。

2.深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的整體性與主動(dòng)性。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主體地位較為突出，學(xué)生能主動(dòng)從不同角度學(xué)習(xí)知識(shí)，優(yōu)化并完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧與反思。這樣一來，學(xué)生可以更好地實(shí)現(xiàn)高階思維培養(yǎng)。

3.深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的全局性，綜合評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，一些教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)視為硬性評(píng)價(jià)指標(biāo)，忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)。而深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果并重，要求學(xué)生進(jìn)行有效反思，注重學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的過程，逐步促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

可以說，深度學(xué)習(xí)基于建構(gòu)主義理論，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的積極性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題和積累經(jīng)驗(yàn)的過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化學(xué)科學(xué)習(xí)。從核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度，探究深度學(xué)習(xí)模式，可以有效拓展深度學(xué)習(xí)的研究領(lǐng)域，完善深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)理論的豐富性、創(chuàng)新性，從而提高聚焦深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)的研究?jī)r(jià)值[1]。

三、核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略

1.明確科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和深度學(xué)習(xí)方向。為了促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)，這需要教師以學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，保障主要學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，明確教學(xué)重要信息以及學(xué)生需要掌握的知識(shí)、技能，為學(xué)生參與深度學(xué)習(xí)活動(dòng)指明方向。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在教學(xué)活動(dòng)組織前，教師需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)分析，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，設(shè)計(jì)全面、科學(xué)的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生了解并掌握學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的順利開展打好基礎(chǔ)。

以“實(shí)際問題與二元一次方程組”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，通過梳理教材內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)本章內(nèi)容包含二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組的情況，教師可以圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，設(shè)計(jì)以下深度學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一是復(fù)習(xí)并鞏固二元一次方程組知識(shí)，了解通過加減消元法、代入消元法解決問題的基本步驟，完成新舊知識(shí)的遷移；

二是主動(dòng)參與教學(xué)，從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方程表示數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，順利得出結(jié)果，形成模型觀念，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力；

三是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的普遍性，提升以數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)生活問題的能力；

四是依據(jù)法則進(jìn)行正確運(yùn)算，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算方法，并解決具體問題，在完成計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)算，形成良好的反思意識(shí)。

以上目標(biāo)圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維能力有一定要求。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)明確的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以為學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)活動(dòng)指明方向，能有效提高教學(xué)的精準(zhǔn)性和有效性，促使學(xué)生通過達(dá)成目標(biāo)實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.創(chuàng)設(shè)有意義的情境，促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過有效導(dǎo)入，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，為促使學(xué)生自主參與深度學(xué)習(xí)，教師在開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以在生活中尋找創(chuàng)設(shè)情境的素材，以生活現(xiàn)象啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生建立學(xué)科知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在此期間，教師可以借助信息技術(shù)手段，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題進(jìn)入情境，在情境中提煉主要信息，引發(fā)學(xué)生思考，為深度學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

以“勾股定理”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生深入探究勾股定理，掌握勾股定理相關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生后續(xù)參與勾股定理、逆定理學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在教學(xué)開始前，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)故事情境引導(dǎo)學(xué)生：“2500多年前，畢達(dá)哥拉斯一次在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)地磚鋪成的地面圖案反映出直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系……”教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過真實(shí)的數(shù)學(xué)故事，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生產(chǎn)生探究興趣。在此基礎(chǔ)上，組織和指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究和討論，提出“從圖中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系”的問題。完成以上探究，教師可以引入其他生活情境，如出示2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，讓學(xué)生探究其中設(shè)計(jì)圖形直角形三邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系等。如此，教師可以通過多樣化的情境，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考直角形三邊關(guān)系，了解勾股定理的重要原理，即直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，促使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

可以說，在上述案例中，教師利用情境創(chuàng)設(shè)的方式導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，在一定程度上增強(qiáng)了課堂教學(xué)的趣味性，保障了深度學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，使學(xué)生在主動(dòng)思考、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程中，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.設(shè)計(jì)啟發(fā)性創(chuàng)意問題，提升學(xué)生的思維能力。問題性是深度學(xué)習(xí)的重要特征，恰當(dāng)?shù)膯栴}能在一定程度上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程起到引領(lǐng)作用[2]。在深度學(xué)習(xí)背景下，教師需要積極更新思想理念，遵循以生為本的教育原則，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，盡量為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)，以問題驅(qū)動(dòng)的方式，使學(xué)生在主動(dòng)思考、分析問題的過程中，提升自主探究問題、分析問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體來說，教師可以借助簡(jiǎn)單的問題，讓學(xué)生回顧與新課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，給學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的方向，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、主動(dòng)探究、解決問題。

以“三角形的全等判定相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以結(jié)合全等三角形相關(guān)知識(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生思考：“根據(jù)全等三角形的定義，一定要滿足三條邊分別相等、三個(gè)角分別相等，才能保障兩個(gè)三角形全等嗎？”這一問題既幫助學(xué)生鞏固三角形全等知識(shí)，還能促使學(xué)生有新的思考：如何能簡(jiǎn)便地判定兩個(gè)三角形全等？圍繞啟發(fā)性問題，教師可以嘗試借助信息技術(shù)手段繪制兩個(gè)三角形，使這兩個(gè)三角形滿足三角形全等條件之一，繼而再提出問題：圖中繪制的兩個(gè)三角形是否一定全等？驅(qū)動(dòng)學(xué)生以小組為單位討論，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究的積極性得到明顯提升。在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生在探究中尋找規(guī)律，得到判定三角形全等的條件。這樣，教師通過設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)性的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生有目的地探究，可以幫助學(xué)生更自主地實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展自身思維能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

4.注重新舊知識(shí)聯(lián)系，完善知識(shí)體系構(gòu)建。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的聯(lián)系與整合，強(qiáng)調(diào)在聯(lián)系知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上生成性地學(xué)習(xí)。在深度學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生需要具備一定的知識(shí)遷移與運(yùn)用能力，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完善的知識(shí)體系。因此，圍繞培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)，教師在教學(xué)中，可以在講授新知識(shí)時(shí)適當(dāng)引出舊知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，建立系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，促使學(xué)生立足知識(shí)體系更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。

以“一元一次不等式”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，為幫助學(xué)生了解一元一次不等式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶不等式的內(nèi)涵、不等式的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)解不等式的方法嘗試解決一元一次方程。根據(jù)教師提示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過“移項(xiàng)”的方式解不等式，用解一元一次方程類似的步驟求一元一次不等式的解集。當(dāng)學(xué)生表達(dá)出自己的想法后，教師可以通過練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生解不等式，并在數(shù)軸上表示解集。在完成練習(xí)后，教師指導(dǎo)學(xué)生從訓(xùn)練中歸納一元一次方程與等式、不等式之間的聯(lián)系及規(guī)律，幫助學(xué)生深化解一元一次方程，將方程逐步化為“x=a”的形式；而解一元一次不等式，則根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為“xa”的形式來理解。如此，教師通過新舊知識(shí)結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生同步練習(xí)，可以有效提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力、鞏固運(yùn)算能力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，通過深度學(xué)習(xí)完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

5.借助有效的教學(xué)評(píng)價(jià)，強(qiáng)化學(xué)生的反思能力。深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)歷程，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者及時(shí)自我反思，從目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程以及結(jié)果等方面審視自己的學(xué)習(xí)[4]。同時(shí)，評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教學(xué)。圍繞深度學(xué)習(xí)的相關(guān)要求，教師需要利用多元化的評(píng)價(jià)方式，由師生雙方完成評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展過程，以科學(xué)評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)學(xué)生反思，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

以“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，通過本章節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生了解到二次函數(shù)的基本特征以及圖象性質(zhì)，由此加深了對(duì)一元二次方程的理解。在基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)結(jié)束后，教師需要對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)情況、目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，指出學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中存在的問題，并以分組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生分享解決問題的思路，營(yíng)造良好的交流討論氛圍，激活學(xué)生參與討論的積極性。為促使學(xué)生積極反思，教師可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)照自我評(píng)價(jià)水平表，反思學(xué)習(xí)過程，回憶自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及對(duì)知識(shí)的掌握情況，通過自評(píng)的方式，實(shí)現(xiàn)自我提升。

同時(shí)，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生寫出關(guān)于深度學(xué)習(xí)的建議、對(duì)教師教學(xué)的期望，表達(dá)自己的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，使教師全面了解學(xué)情，不斷優(yōu)化后續(xù)教學(xué)策略。由此可見，教師以多元化的評(píng)價(jià)方式，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的深度學(xué)習(xí)過程以及成果表現(xiàn)，可以最大限度地發(fā)揮評(píng)價(jià)的功能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要手段，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，能確保教學(xué)活動(dòng)的有效性，增強(qiáng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要及時(shí)更新教育教學(xué)理念，立足深度學(xué)習(xí)的要求，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)框架，探究有效方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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編輯：彭雪亮