摘 要：探究性教學(xué)是一種新型、科學(xué)的教學(xué)模式。和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，探究性教學(xué)可以凸顯學(xué)生的主體地位，具有較高的應(yīng)用價值?；诖?，文章以高中數(shù)學(xué)課程為例，分析了高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的價值和策略，希望可以為一線教師的實際教學(xué)提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究性教學(xué)；策略

縱觀現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，不難發(fā)現(xiàn)部分教師仍然習(xí)慣采取傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即以教師為主導(dǎo)，為學(xué)生講授大量的知識點。這種教學(xué)模式雖然在一定程度上可以保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但忽視了學(xué)生的主體地位，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。新時代，教師要立足高中生的學(xué)習(xí)水平和性格特點，嘗試探究以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，將課堂還給學(xué)生。探究性教學(xué)就是其中的一種教學(xué)模式。因此，分析探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有較高的價值。

一、推動學(xué)生全面進(jìn)步，開展高中探究性教學(xué)的價值

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱“新課標(biāo)”）分析了高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和定位，指出了高中數(shù)學(xué)教育是在義務(wù)教育基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)教育，教學(xué)目標(biāo)不僅有發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，還有推動學(xué)生的個性發(fā)展，為學(xué)生將來投入社會、參與社會做好準(zhǔn)備。這就需要學(xué)生具備積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對數(shù)學(xué)知識感興趣，在學(xué)習(xí)和生活中可以做到主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，完善自己的知識結(jié)構(gòu)和終身學(xué)習(xí)能力。教師開展探究性教學(xué)，符合新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)課程的解讀，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度[1]。

第一，探究性教學(xué)和傳統(tǒng)的講授式教學(xué)有本質(zhì)的區(qū)別。講授式教學(xué)是以教師為主導(dǎo)開展的教學(xué)，教師主導(dǎo)整個教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生的學(xué)習(xí)比較被動，稍不留神就容易掉隊；同時，講授式教學(xué)法也不利于調(diào)動學(xué)生的知識探究熱情。而探究性教學(xué)法則和講授式教學(xué)法基本相反，它以學(xué)生為主體，倡導(dǎo)學(xué)生積極參與探究活動，完成自主探究。因此，教師在開展探究性教學(xué)時勢必會想辦法激發(fā)學(xué)生的探究興趣，通過設(shè)計探究問題或者組織趣味性、多樣化、開放性的探究活動，吸引學(xué)生主動探究，這有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生在自主探究中體會到探究數(shù)學(xué)知識的樂趣，在不知不覺中養(yǎng)成自主探究的好習(xí)慣，在后續(xù)的學(xué)習(xí)和生活中也可以做到隨時隨地探究，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)和探究水平。第二，探究性教學(xué)的主要特點是教師發(fā)布探究任務(wù)，學(xué)生自主完成探究任務(wù)，這種教學(xué)模式為學(xué)生之間的交流討論、合作探究創(chuàng)造了機會，有利于發(fā)揮小組之間的相互促進(jìn)作用，使學(xué)生在小組氛圍影響下產(chǎn)生探究興趣，逐步形成端正的探究態(tài)度和探究習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。

（二）有利于提高教學(xué)質(zhì)量

新課標(biāo)從高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)出發(fā)，指出了教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時需要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，指引學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)、合作探究等，幫助學(xué)生掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生在汲取數(shù)學(xué)知識的同時，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，掌握高效的學(xué)習(xí)方法，以此提高教學(xué)質(zhì)量，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。教師開展探究性教學(xué)，符合新課標(biāo)的要求，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

第一，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含的元素較多，有數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等，這就決定了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的復(fù)雜性。教師開展探究性教學(xué)，可以指導(dǎo)學(xué)生在探究中完成數(shù)學(xué)猜想、推理、建模等過程，讓學(xué)生在不知不覺中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，保障學(xué)習(xí)效果。

第二，教師在開展探究性教學(xué)時往往會深入分析教材內(nèi)容和學(xué)情，這也有利于從教材和學(xué)情出發(fā)，設(shè)計探究任務(wù)，最終構(gòu)建高效課堂[2]。

二、高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的策略

（一）設(shè)計探究性問題，使學(xué)生有明確的探究方向

教師要善于設(shè)計探究性問題，使學(xué)生有明確的探究方向。第一，教師要分析教材內(nèi)容，確定數(shù)學(xué)知識在整個高中數(shù)學(xué)知識體系中的地位，在此基礎(chǔ)上確定探究性教學(xué)的目標(biāo)，設(shè)計合適的探究問題。第二，教師要分析學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和個性化學(xué)習(xí)需求，從學(xué)生的基本學(xué)情出發(fā)，設(shè)計可以調(diào)動學(xué)生知識經(jīng)驗的問題，使學(xué)生有興趣深入探究問題，保證問題可以發(fā)揮最大的作用。第三，教師要設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的問題，使問題之間有聯(lián)系，對學(xué)生有促進(jìn)作用，以指引學(xué)生逐步探究數(shù)學(xué)知識，完善知識結(jié)構(gòu)。第四，教師在提出問題之后要留出時間，安排學(xué)生解決問題，嚴(yán)禁自問自答，或者留出的探究時間較短，使學(xué)生來不及抓住從問題中獲得的靈感，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)探究效果[3]。

以“集合間的基本關(guān)系”為例。集合是基本的也是重要的數(shù)學(xué)語言之一，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在其他領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用，在整個高中數(shù)學(xué)知識體系中占據(jù)著重要地位，是高中生學(xué)習(xí)的重點和難點。而高一學(xué)生的求知欲望較強，思維比較活躍，也具備了一定的觀察、分析、歸納能力，適合開展探究性教學(xué)。為了明確學(xué)生的探究方向，教師設(shè)計了如下探究性問題：

問題1：實數(shù)間有相等、不等的關(guān)系，如2=2，2＞1，3＜7等，那么集合之間會存在什么關(guān)系呢？

教師從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的實數(shù)之間的關(guān)系入手，提出了探究問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)集合之間的基本關(guān)系提供了思路，使學(xué)生結(jié)合實數(shù)之間的關(guān)系產(chǎn)生了猜想：既然實數(shù)之間有相等、不等的關(guān)系，那么集合之間是否也同樣存在相等、不等的關(guān)系嗎？如果有，判斷兩個集合相等、不等的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？這為學(xué)生探究新知識奠定了基礎(chǔ)。

問題2：觀察以下集合，它們之間是否存在關(guān)系？如何判斷？

在講授新課環(huán)節(jié)，為了指引學(xué)生的探究思路，教師利用信息技術(shù)出示了幾個集合，有簡單的數(shù)字集合，也有其他集合，鼓勵學(xué)生認(rèn)真觀察，探究集合之間的關(guān)系。在問題指引下，學(xué)生的探究思路比較明確，很快就對集合進(jìn)行了分類。他們先對比了數(shù)字集合，發(fā)現(xiàn)數(shù)字集合中的元素有重疊，那么自然就有包含和不包含的關(guān)系，由此猜想：如果集合中的數(shù)字完全一致，那是否就可以認(rèn)定兩個集合相等呢？

之后，學(xué)生還探究了其他類型的集合，如全校的女學(xué)生是一個集合，全校的學(xué)生也是一個集合，而全校的學(xué)生包含女學(xué)生，學(xué)生由此繼續(xù)猜想這兩個集合是否存在大小關(guān)系，全校的學(xué)生集合大于全校的女生集合等。

問題3：實數(shù)間有加、減、乘、除等各種運算，那么集合之間呢？集合之間是否也可以進(jìn)行運算呢？

在探究了集合之間的基本關(guān)系后，教師趁熱打鐵提出了思考問題，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前學(xué)過的實數(shù)之間的運算和集合之間的基本關(guān)系，探究集合之間的運算。在問題提示下，學(xué)生對比了實數(shù)和集合兩種數(shù)學(xué)語言，深入分析了集合背后的數(shù)學(xué)意義，最終順利探究出了集合之間也可以相互運算，為之后的集合知識探究做好了準(zhǔn)備。

（二）設(shè)計探究性任務(wù)，使學(xué)生有具體的探究內(nèi)容

教師要設(shè)計合適的探究性任務(wù)，使學(xué)生的探究有內(nèi)容。第一，教師要分析課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生學(xué)情，在此基礎(chǔ)上設(shè)計探究任務(wù)，指引學(xué)生在探究中汲取數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技巧。第二，基于高中數(shù)學(xué)知識的探究難度，教師要選擇合適的契機，組織小組合作探究活動，降低學(xué)生的探究難度，利用小組氛圍激發(fā)學(xué)生的探究積極性，調(diào)動學(xué)生的探究潛能。第三，教師在設(shè)計小組探究任務(wù)時，需要注意科學(xué)劃分小組，秉持組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則，科學(xué)劃分學(xué)生層次，并注意分析學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力和性格特點，站在全面、客觀的角度確定學(xué)生的層次，為學(xué)生找到適合自己的小組和職位，從而主動承擔(dān)小組責(zé)任，積極參與小組探究活動。第四，教師在組織了小組探究活動后，教學(xué)任務(wù)并未就此完成，教師要加強對學(xué)生的觀察，重點觀察學(xué)生在小組內(nèi)的探究表現(xiàn)，及時分析、總結(jié)各小組的探究進(jìn)度，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，為各小組的學(xué)習(xí)探究提供幫助，及時推動學(xué)生的探究進(jìn)度，指導(dǎo)學(xué)生解決自己無法解決的問題，保障師生之間的有效交流，最終保障學(xué)生的合作探究效果[4]。

以“空間向量基本定理”為例。在正式開始教學(xué)之前，教師先分析了本小節(jié)的課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的學(xué)法，課程標(biāo)準(zhǔn)：（1）理解和記憶共線向量基本定理、平面向量基本定理、共面向量定理、空間向量基本定理的概念和價值，樹立數(shù)學(xué)抽象的觀念，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；（2）理解什么是基底、基向量，學(xué)會用最合適的基底來表示空間向量，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)抽象觀念，形成抽象思維，體會探究數(shù)學(xué)知識的魅力；（3）靈活使用共線向量基本定理等知識解決空間集合中的實際問題，形成完善的邏輯思維。學(xué)生學(xué)法：類比學(xué)法，即完成平面向量和空間向量的類比，探究空間向量基本定理，學(xué)會空間向量的表示方法；理解空間向量的內(nèi)涵，利用轉(zhuǎn)化思想將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題，以此解決復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題，鍛煉解題能力。

教師從課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生學(xué)法出發(fā)，設(shè)計如下探究性任務(wù)：

任務(wù)1：探究共線向量定理，總結(jié)共線向量定理的定義、特點；任務(wù)2：探究共面向量定理，了解共面向量的定義、定理、應(yīng)用等；任務(wù)3：探究總結(jié)空間向量基本定理，完成歸納總結(jié)。

教師按照知識難度從易到難設(shè)計了三個探究任務(wù)，安排學(xué)生完成小組探究，逐層深入汲取數(shù)學(xué)知識。為此，教師劃分了學(xué)習(xí)小組，即分析了學(xué)生在向量知識方面的學(xué)習(xí)水平和性格特點，據(jù)此將學(xué)生分成了幾個層次：學(xué)習(xí)能力強、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好且性格外向具有領(lǐng)導(dǎo)、組織能力的學(xué)生；學(xué)習(xí)能力一般但學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好且性格外向的學(xué)生；學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都一般的學(xué)生；學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，基本上沒有掌握學(xué)習(xí)技巧的學(xué)困生。然后科學(xué)劃分了小組，秉持著組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則為不同層次的學(xué)生找到了適合自己的小組，承擔(dān)了合適的小組職責(zé)，為小組探究做好了準(zhǔn)備。

教師將課堂時間留給學(xué)生，安排學(xué)生組織小組探究活動。在具體、完善的探究任務(wù)支撐下，學(xué)生在組內(nèi)集思廣益，調(diào)動之前學(xué)過的向量知識，靈活應(yīng)用對比探究法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化等思想，成功將復(fù)雜的幾何問題轉(zhuǎn)化成向量問題，最終探究出了空間向量知識，在潛移默化中深化了學(xué)生的空間觀念，完善了學(xué)生的探究技巧。

（三）設(shè)計探究性活動，使學(xué)生有豐富的探究體驗

教師要設(shè)計豐富有效的探究性活動，使學(xué)生在活動中獲得豐富的探究體驗。第一，教師要建立數(shù)學(xué)知識和生活實踐之間的聯(lián)系，組織生活化的探究活動。雖然高中數(shù)學(xué)知識的理論性、抽象性較強，但仍然和現(xiàn)實生活聯(lián)系比較緊密。教師要樹立生活化的教學(xué)觀念，指引學(xué)生在生活中探究、在生活中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。第二，教師要指引學(xué)生在探究性活動中解決實際問題，鍛煉學(xué)生的解題能力，使學(xué)生在獲得豐富的活動體驗的同時，汲取數(shù)學(xué)思想和解題技巧，感受數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實社會中的廣泛應(yīng)用，在不知不覺中完成知識的遷移應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[5]。

以“數(shù)列的概念”為例。數(shù)列知識是高考的重要考點，經(jīng)常和方程、函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識放在一起考查，使學(xué)生望而生畏。其實數(shù)列知識在現(xiàn)實生活中非常常見，適合開展生活探究。在本小節(jié)的教學(xué)中，教師組織了“在生活中探究數(shù)列知識”的活動，要求學(xué)生自由選擇伙伴、組建小組，探究生活中的數(shù)列知識。

首先，教師鼓勵學(xué)生靈活利用課余時間走進(jìn)生活，小組一起探究生活中的數(shù)列知識。在這個過程中，有的學(xué)生探究了現(xiàn)實生活中大家比較關(guān)心的房價問題，發(fā)現(xiàn)最近幾年房價增長有一定規(guī)律，如果將其設(shè)置為數(shù)列，可以探究出一個地區(qū)的房價增長情況；有的小組探究了生活中的利潤問題，在現(xiàn)實生活中，很多買賣的利潤也可以用數(shù)列表示，存在一定規(guī)律；有的小組從父母口中探究了一個公司的職工獎金，職工的獎金和職工的人數(shù)之間也有一定的數(shù)列關(guān)系……

其次，教師指導(dǎo)學(xué)生做探究報告，即將自己在探究活動中獲得的知識、感想等以報告的形式呈現(xiàn)出來，完成歸納總結(jié)。在教師的指導(dǎo)下，有的小組制作了PPT，為大家呈現(xiàn)了本組從生活中探究到的數(shù)列問題，并利用信息技術(shù)繪制了相關(guān)曲線圖，增加了活動報告的直觀性，收獲了師生的一致好評；有的小組動手設(shè)計了表格，在表格中填寫了本組探究到的生活中的數(shù)列知識，并在數(shù)列中羅列了組員對此次活動的感想，整個報告也一目了然等。

最后，教師點評各個小組的活動探究成果，還引入了小組自評、互評的評價方法，使學(xué)生成了教學(xué)評價的主體和客體，完成了自我反思，并從其他學(xué)生身上汲取了優(yōu)勢，彌補了自己的不足，在無形中促進(jìn)了學(xué)生之間的相互進(jìn)步，促進(jìn)了班級學(xué)生的整體進(jìn)步。

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的積極探究態(tài)度，也有利于提高教學(xué)質(zhì)量。為此，教師要學(xué)會設(shè)計探究問題，指明學(xué)生的探究方向，使學(xué)生在問題驅(qū)動下完成自主探究。另外，教師要設(shè)計科學(xué)合理的探究任務(wù)，并劃分小組，安排學(xué)生完成小組合作探究，充分發(fā)揮小組的力量，指引學(xué)生完成任務(wù)探究，掌握數(shù)學(xué)知識和探究技巧。教師還要聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織探究性活動，吸引學(xué)生積極參與活動，收獲豐富的探究體驗，促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展。

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