解析幾何是運用代數(shù)思想解決幾何問題，通過建立平面直角坐標系將平面內(nèi)的點用坐標（有序?qū)崝?shù)對）刻畫，曲線（或直線）用方程刻畫，將相關(guān)幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，然后進行代數(shù)運算，最后求得幾何結(jié)論。圓是最為理想化的平面幾何圖形，很多與圓有關(guān)的問題可以抓住圓的幾何特征，充分利用圓的性質(zhì)協(xié)助解決，能夠達到簡化、優(yōu)化解題的效果。下面結(jié)合直線與圓，探最值、尋本質(zhì)、歸方法，以期對同學們有所幫助。

一、應用斜率公式的幾何意義求取值范圍

二、運用距離公式求最值

方法揭秘：解決有限制條件的點到直線的距離問題的關(guān)鍵是理解式子表示的幾何意義，將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，利用圖形的直觀性和

四、含參雙動直線

方法揭秘：如果兩條直線都含參數(shù)，那么每一條直線都可以通過“直線系”得到直線過定點。若兩條直線所含參數(shù)字母是一致的，則可以分別求出各自的斜率，通過斜率之積是否為- 1，確定兩條直線是否互相“動態(tài)垂直”。若兩條動直線“動態(tài)垂直”，則兩條直線交點必在以兩條直線所過定點線段為直徑的圓上。然后可以通過設角，三角代換或基本不等式，進行線段的最值求解。

總之，對于直線與圓有關(guān)的最值問題，同學們不應只關(guān)心如何將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，還應靈活地運用代數(shù)式表示的幾何意義，優(yōu)先考慮數(shù)形結(jié)合法簡化問題進行求解。運用數(shù)形結(jié)合法求最值，既可以借助圖形直觀獲得簡捷解法，又可避免因?qū)ο拗茥l件考慮不周造成的失誤，還有利于融合數(shù)學各個分支，深化思維，全面提高同學們的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

（責任編輯 趙 倩）