【摘要】帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理學(xué)中的一類(lèi)基本問(wèn)題,本文針對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行分析,提出分類(lèi)討論思想的重要性.通過(guò)對(duì)每種情況的分析和計(jì)算,討論不同情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度等關(guān)鍵參數(shù),使學(xué)生可以更全面地理解和掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.
【關(guān)鍵詞】高中物理;帶電粒子;運(yùn)動(dòng)規(guī)律
1 引言
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一類(lèi)經(jīng)典的物理問(wèn)題,它涉及電場(chǎng)力對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響.由于電場(chǎng)的特性以及粒子的初速度和位置的不同,粒子的運(yùn)動(dòng)情況也會(huì)有所不同.因此,對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,需要進(jìn)行分類(lèi)討論,以便更好地理解和掌握這一物理現(xiàn)象.本文以一道經(jīng)典例題,通過(guò)分類(lèi)討論的方法,詳細(xì)探討帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.
2 分類(lèi)討論思想的概述
分類(lèi)討論思想是高中物理解題中常用的思維方法,它將復(fù)雜問(wèn)題分解為不同情況討論,分別求解每種情況,最終得出問(wèn)題的答案.這種思想方法在處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)尤為重要,因?yàn)閹щ娏W拥倪\(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度受到電場(chǎng)力、初速度、粒子性質(zhì)等多種因素的影響.通過(guò)分類(lèi)討論,可以清晰地分析每種情況下粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,幫助學(xué)生更好地理解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),并掌握不同情況下的處理方法.分類(lèi)討論要求邏輯思維嚴(yán)密,能夠全面考慮各種可能的情況,是高中物理學(xué)習(xí)的重要思維方法.
3 試題呈現(xiàn)
如圖1(甲),當(dāng)t=0時(shí),帶電量q=+1.0×10-2C、質(zhì)量m1=0.1kg的滑塊以v0=6m/s的速度滑上質(zhì)量m2=0.05kg的絕緣木板,在0~1s內(nèi)滑塊和木板的v-t圖象如圖1(乙),當(dāng)t=1s時(shí),滑塊剛好進(jìn)入寬度d=0.6m的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E(0<E<40N/C),方向水平向左.滑塊可視為質(zhì)點(diǎn),且電荷量保持不變,始終未脫離木板;最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2.
(1)求滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2;
(2)試討論滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距電場(chǎng)左邊界的距離s與場(chǎng)強(qiáng)E的關(guān)系.
4 思路分析
(1)由題圖1(乙)求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度,滑塊相對(duì)木板向右滑動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求解;(2)該小問(wèn)需確定電場(chǎng)力的大小范圍,首先要應(yīng)用牛頓第二定律判斷是否能夠相對(duì)滑動(dòng),考慮能否穿越電場(chǎng),或者在電場(chǎng)中能否處于靜止?fàn)顟B(tài),進(jìn)行多種情況討論,然后根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理解答.
5 解法探究
(1)由題圖1(乙)可知:在0~1s時(shí)間內(nèi)滑塊的加速度大小為:a1=6-21m/s2=4m/s2;
木板的加速度大小為:a2=2-01m/s2=2m/s2;
滑塊相對(duì)木板向右滑動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,
對(duì)滑塊有:μ1m1g=m1a1,
對(duì)木板有:μ1m1g-μ2m1+m2g=m2a2,
聯(lián)立解得:μ1=0.4,μ1=0.2.
(2)已知電場(chǎng)強(qiáng)度0<E<40N/C,q=+1.0×10-2C,則電場(chǎng)力的大小范圍為:0<F<0.4N.
滑塊進(jìn)入電場(chǎng)后,假設(shè)滑塊和木板恰好要相對(duì)滑動(dòng)(滑塊相對(duì)木板向左滑動(dòng)),此時(shí)需要的電場(chǎng)力為F0,根據(jù)牛頓第二定律:
對(duì)木板有:μ1m1g+μ2m1+m2g=m2a0,
對(duì)整體有:F0+μ2m1+m2g=m1+m2a0,
解得F0=1.8N.
因電場(chǎng)力的最大值小于F0,故滑塊和木板相對(duì)靜止一起先向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).
設(shè)E=E0時(shí),滑塊恰好能到電場(chǎng)左邊界,由動(dòng)能定理得:
-qE0d-μ2m1+m2gd=0-12m1+m2v21,
由圖乙可知v1=2m/s,
解得E0=20N/C.
①當(dāng)0<E<20N/C時(shí),滑塊能穿越電場(chǎng),從右邊界離開(kāi)電場(chǎng)后,因μ1>μ2,故滑塊和木板相對(duì)靜止一起減速到零.由動(dòng)能定理得:
-qEd-μ2m1+m2gs=0-12m1+m2v21,
解得:s=1-0.02Em,0<E<20N/C.
②當(dāng)電場(chǎng)力等于木板和地面之間的最大靜摩擦?xí)r,有qE1=μ2m1+m2g,
解得E1=30N/C,
當(dāng)20N/C≤E≤30N/C時(shí),滑塊最終靜止在電場(chǎng)中或邊AiFJCA9YuCHpe99wtqmdoUzczOleDAwZXICWob4Ppzg=界處,由動(dòng)能定理得:
-qEs-μ2m1+m2gs=0-12m1+m2v21,
解得s=30E+30m,
20N/C≤E≤30N/C.
③當(dāng)30N/C<E<40N/C時(shí),滑塊從電場(chǎng)的左邊界離開(kāi)電場(chǎng),在電場(chǎng)中先減速后反向加速運(yùn)動(dòng).
滑塊和木板在電場(chǎng)中向左加速過(guò)程(滑塊相對(duì)木板有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)),木板的最大加速度為:a3=μ1m1g-μ2m1+m2gm2,解得:a3=2m/s2.
假設(shè)滑塊和木板相對(duì)靜止,電場(chǎng)力最大為Fm=0.4N時(shí),兩者的最大加速度為:
a4=Fm-μ2m1+m2gm1+m2,解得:a4=23m/s2;
因a4<a3,故滑塊和木板在電場(chǎng)中向左加速過(guò)程兩者相對(duì)靜止.
設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)距離x速度減到零,由動(dòng)能定理得:
-qEx-μ2m1+m2gx=0-12m1+m2v21,
對(duì)滑塊向左出電場(chǎng)直到靜止的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:
qEx-μ2m1+m2gx+s=0-0,
解得:s=E-30E+30m,
30N/C<E<40N/C.
6 結(jié)語(yǔ)
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜而有趣的物理問(wèn)題.文列舉實(shí)例帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律進(jìn)行處理,討論多情況時(shí)思維要縝密,力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系邏輯要清晰.運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜時(shí)可用v-t圖象輔助分析.在實(shí)際解題過(guò)程中,通過(guò)分類(lèi)討論,學(xué)生可以深入了解不同情況下粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,包括粒子的初速度和位置對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的影響,以及電場(chǎng)力對(duì)粒子速度和加速度的作用,有助于學(xué)生更好地理解電場(chǎng)的基本性質(zhì).然而,本文只是對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了初步的探討,仍有許多問(wèn)題需要進(jìn)一步研究和探索.
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