【摘要】高中物理力學(xué)問(wèn)題中，對(duì)物體受力情況的分析是理解和解決問(wèn)題的關(guān)鍵.整體法和隔離法作為受力分析的兩種基本且廣泛應(yīng)用的方法，對(duì)于教學(xué)和學(xué)習(xí)至關(guān)重要.本文借助實(shí)例，探討受力分析的兩種方法整體法和隔離法及其應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】高中物理；受力分析；解題方法

1 引言

受力分析是物理學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，在受力分析中，整體法和隔離法是兩種常用的方法，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮著重要作用.整體法是一種將整個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象的方法，通過(guò)分析系統(tǒng)整體的外部作用力，求解系統(tǒng)的整體受力情況.隔離法是一種將系統(tǒng)中的某個(gè)部分單獨(dú)隔離出來(lái)分析的方法，通過(guò)求解隔離部分的受力情況，可以提高問(wèn)題的精確度.在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和需求，選擇合適的受力分析方法是非常重要的.本文將通過(guò)一道例題，對(duì)整體法和隔離法進(jìn)行應(yīng)用探索.

2 試題呈現(xiàn)

如圖1所示，傾角為30°的斜面體置于粗糙水平面上.質(zhì)量為m的光滑小球被與豎直方向成30°角的輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上，細(xì)線另一端跨過(guò)定滑輪，用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離，斜面體始終靜止.重力加速度為g，在移動(dòng)過(guò)程中（ ）

（A）細(xì)線對(duì)小球拉力的最小值為33mg.

（B）斜面對(duì)小球支持力的最小值為33mg.

（C）地面對(duì)斜面體摩擦力的最大值為36mg.

（D）斜面體對(duì)地面的壓力大小保持不變.

3 思路分析

隔離來(lái)看，取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，在斜面上，小球受到重力、斜面的支持力和繩子的拉力三個(gè)作用力.當(dāng)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，這些力正好平衡.根據(jù)平衡條件，可以得到拉力、支持力與繩子和斜面夾角的關(guān)系式.通過(guò)這個(gè)關(guān)系式可以分析拉力和支持力的最小值.

整體來(lái)看，可以將斜面和小球看作一個(gè)整體，整體受到地面對(duì)整體的支持力和摩擦力、整體的重力和繩子對(duì)整體的拉力.根據(jù)平衡條件，可以得到地面對(duì)斜面的支持力和摩擦力的關(guān)系式.通過(guò)這個(gè)關(guān)系式可以分析斜面對(duì)地面的壓力變化.

4 解法探究

設(shè)繩子與斜面的夾角為θ，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖2所示.

首先，使用隔離法來(lái)分析小球的受力情況.可以將小球單獨(dú)視作受力物體，考慮它在斜面上所受到的三個(gè)力：重力、斜面的支持力和繩子的拉力.由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，這三個(gè)力正好平衡.根據(jù)平衡條件，可以建立拉力、支持力與繩子與斜面夾角θ之間的關(guān)系式.

由受力平衡可得：Tcosθ=mgsin30°，

Tsinθ+N=mgcos30°，

解得T=mg2cosθ，N=mg23－tanθ.

根據(jù)幾何知識(shí)可知，小球沿斜面上移過(guò)程中，θ由30°逐漸增大，最大為60°，故當(dāng)θ為30°時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力T最小，即Tmin=33mg.

當(dāng)θ為60°時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力N最小，即Nmin=0.

故（A）正確，（B）錯(cuò)誤.

其次，采用整體法來(lái)分析斜面和小球的受力情況.可以將斜面和小球視為一個(gè)整體，整體受到地面對(duì)整體的支持力和摩擦力、整體的重力和繩3668c103f30bf8455a9ea5ab646c4172子對(duì)整體的拉力.根據(jù)平衡條件，可以建立地面對(duì)斜面的支持力和摩擦力的關(guān)系式.

因此以斜面和小球?yàn)檎w進(jìn)行分析，設(shè)斜面的質(zhì)量為M，根據(jù)受力平衡，在水平方向上有：f=Tcosθ+30°.

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式解得：f=34mg－mg4tanθ.

故當(dāng)θ為30°時(shí)，地面對(duì)斜面的摩擦力f最大，即：fmax=36mg.

在豎直方向上有：N′+T′sinθ+30°=M+mg，

解得N′=M+mg－Tsinθ+30°.

當(dāng)θ增大時(shí)，繩子的拉力T增大，sinθ+30°值也增大，因此N′減小，根據(jù)牛頓第三定律可知斜面體對(duì)地面的壓力減小，故（C）正確，（D）錯(cuò)誤.

5 結(jié)語(yǔ)

整體法和隔離法是受力分析中兩種常用的方法，它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中起著重要作用.通過(guò)對(duì)整體法和隔離法的應(yīng)用探索，學(xué)生可以更好地理解和掌握這兩種方法，提高受力分析的能力和準(zhǔn)確性.同時(shí)，學(xué)生還可以結(jié)合其他受力分析方法，如合成法、分解法等解決更復(fù)雜的受力問(wèn)題.本題采用整體法和隔離法研究?jī)蓚€(gè)物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題.首先，需要分析每個(gè)物體的受力情況，包括重力、支持力、拉力和摩擦力等.接著，要根據(jù)平衡條件，結(jié)合正交分解法，列出方程求解.在正交分解法中，需要將各個(gè)力分解到兩個(gè)相互垂直的方向上，通常是水平和豎直方向.然后，分別對(duì)兩個(gè)方向上的力進(jìn)行平衡條件的列式，得到兩個(gè)方程.通過(guò)解這兩個(gè)方程，可以求出未知力的大小和方向.這種方法不僅可以求解出力的大小，還可以幫助學(xué)生理解力在不同方向上的作用，進(jìn)一步揭示物體間的相互作用關(guān)系.這對(duì)于解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題以及其他力學(xué)問(wèn)題具有重要意義.

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