摘 要：隨著永磁電機運行過程中轉速的升高，電機的內部參數會隨著磁路飽和逐漸發(fā)生改變，其中電感參數對電機的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)運行性能影響較大。本文基于模型參考自適應的理論基礎，提出了加入神經網絡算法對d、q軸電感進行辨識的算法，并采用mish函數作為激活函數應用到神經網絡算法中，并將辨識結果應用到電機矢量控制中，仿真結果驗證了該激活函數的有效性，在不影響電機系統(tǒng)正常運行的同時，提升了辨識過程中的收斂速度。

關鍵詞：參數辨識 神經網絡 mish函數 收斂速度

0 引言

目前應用到電機參數辨識中的控制算法主要有神經網絡算法，最小二乘法，擴展卡爾曼濾波算法以及模型參考自適應算法等，其中神經網絡算法由于收斂速度快、辨識精度高等其他優(yōu)點受到了廣泛應用，而在神經網絡辨識算法中激活函數神經網絡中的激活函數在提高網絡性能和訓練效果方面起著至關重要的作用。目前應用到電機參數辨識中的控制算法主要有神經網絡算法，最小二乘法，擴展卡爾曼濾波算法以及模型參考自適應算法等，其中神經網絡算法由于收斂速度快、辨識精度高等其他優(yōu)點受到了廣泛應用，而在神經網絡辨識算法中激活函數神經網絡中的激活函數在提高網絡性能和訓練效果方面起著至關重要的作用。李林俊[1]研究了一種創(chuàng)新的機器人路徑跟蹤控制算法，該算法基于改進的神經網絡，能夠實時監(jiān)測機器人的位置、速度等狀態(tài)信息，利用神經網絡的預測功能對機器人運動軌跡進行精確修正，進而優(yōu)化控制指令，顯著提高了控制效率和路徑跟蹤的準確性。閆維昕[2]深入探討了一種新型連續(xù)鋸齒型激活函數驅動的遞歸神經網絡——Hopfield神經網絡的多穩(wěn)定性問題，為神經網絡的設計和應用提供了理論基礎，尤其是在處理復雜模式識別和優(yōu)化問題方面。毛華倩[3]提出了一種采用復值模糊歸零神經網絡模型的解決方案，以解決時變復數西爾維斯特方程的求解難題。通過引入改進的符號雙冪函數作為激活函數，該神經網絡模型不僅加快了收斂速度，還保證了較高的穩(wěn)定性和準確性。

歐文針[4]對非線性激活函數在片上部署時面臨的精度損失和高硬件資源消耗問題，開發(fā)了一種基于三分法指數方法的多模態(tài)高精度非線性激活函數協處理器，有效降低了誤差，提高了計算效率，適用于深度學習模型的硬件加速。吳吉勝[5]針對不平衡數據集中的少數類協議識別挑戰(zhàn)，提出了一種改進的殘差U-Net網絡架構，通過集成新的激活函數和SE-Net模塊，增強了網絡的特征提取能力和分類性能，特別適用于網絡安全領域中的協議識別任務。

陳崢[6]采用改進的鯨魚優(yōu)化算法對BP神經網絡的初始權重和閾值進行優(yōu)化，基于此優(yōu)化后的BP神經網絡，提出了一種高精度的永磁同步電機（PMSM）參數辨識方法，顯著提升了電機參數辨識的精度和穩(wěn)定性。王利輝[7]考慮到逆變器非線性電壓補償對MTPA-MPC策略的影響，設計了一種基于Adaline神經網絡的參數辨識方法，采用分步辨識與循環(huán)更新策略，有效提高了參數辨識的準確性和控制系統(tǒng)的魯棒性。荊祿宗[8]基于變分理論和最小絕對值偏差法（LAD），研究了一種基于遞歸神經網絡（RNN）的辨識方法，該方法能夠處理具有時間序列特性的信號，為動態(tài)系統(tǒng)的參數辨識提供了新思路。谷鑫[9]針對永磁同步電機數學模型的欠秩性問題，提出了一種矢量控制策略下的d軸負序電流瞬時注入神經網絡解耦辨識方法，結合最小均方權值收斂算法，實現了電機參數的在線辨識，同時通過網絡結構調整，減弱了逆變器壓降和死區(qū)效應的影響。王松[10]結合擴展卡爾曼濾波（EKF）和Elman神經網絡，提出了一種永磁同步電機參數辨識方法，該方法能夠實時更新電機參數，適用于電機控制系統(tǒng)的動態(tài)環(huán)境，提高了辨識精度和系統(tǒng)響應速度。

本文從實際工程中對控制精度的要求和提高整個系統(tǒng)對電感參數變化的魯棒性兩方面出發(fā)，首先提出基于模型參考自適應和神經網絡的電感辨識算法，將神經網絡引入到模型參考自適應模型中，即參數辨識的過程就是神經網絡的學習過程，不用提前離線訓練。該方法簡單易實現，解決了由于磁路飽和引起的電感變化問題。其次對提出的電感本文在經典BP神經網絡基礎上，改變原有采用sigmoid激活函數的神經網絡辨識方法，并進行優(yōu)化。并利用仿真驗證了結果的可行性。

1 IPMSM數學模型

IPMSM在d-q坐標系下的電壓數學模型為

電磁轉矩方程為

式中，、分別為d、q軸電壓；、分別為d、q軸電壓；、分別為d、q軸電壓；為定子電阻；為轉子電角速度；為永磁體磁鏈；為電機極對數。

2 電感參數辨識算法

基于神經網絡的MRAS的結構圖如圖1所示，由圖1可知，改進的辨識系統(tǒng)使用了雙層結構 ANN 來代替MRAS的可調模型，用權值調整來取代自適應機構，也就是用誤差反傳算法替代比例積分自適應，該方法使得參數辨識更加快速，且系統(tǒng)對 IPMSM 參數在線辨識的過程便是神經網絡的學習過程，不用提前離線訓練。

2.1 模型參考自適應系統(tǒng)

內置式永磁電機的定子電流模型為

式中，，，。

估計得電流變化率可表示為

式中，為采樣時間。

將式（6）代入式（7），并整理變形，有

用第次采樣數據，可得

式中，、、、、為IPMSM在時刻的值，所以用式（9）作為目標方程，則該式可改寫為

式中，，，。

2.2 BP神經網絡

由于Mish函數在平滑性、自門控能力、學習能力以及減小梯度消失問題上的優(yōu)越性，使用Mish函數作為激活函數，可以有效地減小訓練深層網絡時可能出現的梯度消失問題、同時有助于提升準確度與收斂速度。

因此，考慮到對電感辨識的精度以及辨識速度的要求，本文所采用的傳遞函數為—mish函數，即

其次為了對比不同激活函數在神經網絡算法中所起的作用，本文還采用神經網絡算法中常用的非線性激活函數—Sigmoid函數，即

對辨識過程進行仿真分析。

對于式（10），的估計值為，的估計值為，神經網絡的輸入為：、、、。

選擇目標函數：

將以上誤差定義式展開至隱含層，有

進一步展開至輸入層，有

記Xi為輸入層至隱含層的輸入；yi為隱含層至輸出層的輸入；為輸入層至隱含層之間的權值；Vi為隱含層至輸出層之間的權值，同時記三層隱含層輸出分別為、、。

辨識部分采用的是誤差反傳算法，即從隱含層輸出和輸出層輸出開始計算，控制流程如圖2所示。

由式（15）可以看出，網絡的輸入誤差是各層權值的函數，因此這里通過調整權值來減小誤差，從而進行參數辨識，當e（k）=0時，辨識過程結束。即應使得權值與誤差的梯度下降成正比。引入變量、分別作為隱含層與輸出層負梯度下降法的調節(jié)系數。為抑制辨識過程中輸出結果震蕩，引入慣性系數，此時隱含層與輸入層權值的調整公式可整定為

（16）

式中，為該神經網絡的隱含層和輸出層的學習效率。

在參數辨識的過程中，通過電流誤差不斷地修正神經網絡的權值，如果辨識的參數與實際的參數相同的時候，則軸電流誤差應該為零，此時的權值調整完畢，參數辨識工作完成。

3 仿真結果與分析

為驗證本文所提出基于模型參考自適應的神經網絡辨識算法的有效性，利用 Matlab 中的Simulink 搭建用于辨識電感參數的基于模型參考自適應的神經網絡算法的模型，并進行仿真。并將其作為一個模塊嵌入整個矢量控制系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真模型中，函數的輸入為電機輸出的id、iq、ud、uq、，為便于比較兩種激活函數的有效性，將待辨識參數abc的學習效率與慣性系數設置為統(tǒng)一數值，仿真用時設定為0.1s，Ld、Lq初始值分別為0.386mH、0.764mH。激活函數為sigmoid函數時，仿真結果如圖4，圖5所示；當激活函數為mish函數時，仿真結果如圖5，圖6所示。

從仿真結果可以看出，當對直軸電感進行辨識時，采用兩種激活函數在收斂速度上，相差不明顯，當對交軸電感進行辨識時，當激活函數采用mish 函數時，辨識的收斂速度相對于激活函數為Sigmoid時的更快，即辨識時間更短。同時，由圖7，在整個矢量控制系統(tǒng)中，轉速變化比較平穩(wěn)，在0.5秒轉速發(fā)生突變時，速度跟隨性較好。

4 結語

本文以模型參考自適應的理論基礎，在對 d、q 軸電感進行辨識的過程中加入神經網絡算法，同時考慮到并將辨識結果應用到電機矢量控制中，仿真結果表明該方案可穩(wěn)定地對電機的電感參數進行估計與觀測，驗證了mish函數kLiH0kqwX3/lkxJyN1gETQ==作為激活函數的有效性，即提升了電機辨識過程中的收斂速度，縮短了辨識時間。

基金項目：校級課題：新能源汽車用永磁同步電機弱磁控制技術研究（QNL202111）。

參考文獻：

[1]李林俊，張歡，厲梓強，等.基于改進神經網絡的機器人跟蹤控制算法設計[J].機械設計與制造工程，2024，53（03）：75-78.

[2]閆維昕，劉洋，王震.基于一類新型激活函數的遞歸神經網絡的多穩(wěn)定性分析[J].山東科技大學學報（自然科學版），2024，43（02）：90-101.

[3]毛華倩，孔穎.面向時變復數的模糊歸零神經網絡算法[J].浙江科技學院學報，2024，36（01）：49-58.

[4]歐文輝，王崢，吳卓宇，等.多模態(tài)高精度非線性激活函數協處理器設計[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2024，36（04）：598-606.

[5]吳吉勝，洪征，馬甜甜.基于改進的殘差U-Net的不平衡協議識別方法[J].網絡與信息安全學報，2024，10（01）：136-155.

[6]陳崢，李鎮(zhèn)伍，申江衛(wèi)，等.基于改進WOA優(yōu)化BP神經網絡的車用PMSM參數辨識[J].電機與控制應用，2022，49（05）：27-36.

[7]王利輝，張旭，張偉鋒.基于神經網絡的永磁同步電機參數辨識[J].電力電子技術，2020，54（05）：47-49.

[8]荊祿宗，吳欽木.基于遞歸神經網絡的永磁同步電機參數辨識研究[J].電氣傳動，2020，50（03）：87-91+101.

[9]谷鑫，胡升，史婷娜，等.基于神經網絡的永磁同步電機多參數解耦在線辨識[J].電工技術學報，2015，30（06）：114-121.

[10]王松，劉明光，石雙雙，等.基于卡爾曼濾波和神經網絡的PMSM參數辨識[J].北京交通大學學報，2010，34（02）：124-127+136.