摘要：高考作為高中課程教學(xué)的“指揮棒”，高考數(shù)學(xué)真題蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法具有較高的研究?jī)r(jià)值，因此有必要研究歷年高考經(jīng)典真題，引領(lǐng)平時(shí)的課堂教學(xué).而平面向量在高考數(shù)學(xué)中占有一定的地位，尤其是在解決立體幾何相關(guān)問(wèn)題時(shí)，向量作為一種工具，威力無(wú)窮，利用平面向量有關(guān)知識(shí)能巧妙解答一些用常規(guī)方法難解的問(wèn)題.本文中對(duì)2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷Ⅲ第12題進(jìn)行解法探究，提升對(duì)高考數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，引發(fā)同行對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考.

關(guān)鍵詞：平面向量；課堂教學(xué)；發(fā)散思維

（2）如圖5，在同一個(gè)平面內(nèi)，ynVhucs5QTE0Ty4/2bk8vYEZ/SFG3KNYePA6u4LFOIY=向量OA，OB，OC的模分別為1，1，2，OAynVhucs5QTE0Ty4/2bk8vYEZ/SFG3KNYePA6u4LFOIY=與OC的夾角為α，且tan α=7，OB與OC的夾角為45°.若OC=mOA+nOB（m，n∈R），則m+n=______.

以上兩個(gè)問(wèn)題留給讀者完成.

4 總結(jié)

高考在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本思想的同時(shí)，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生計(jì)算能力和發(fā)散思維的培養(yǎng)，加強(qiáng)對(duì)高考真題的研究，多做高考真題，將經(jīng)典高考真題的解題思想融入到日常的課堂教學(xué)中，避免無(wú)效刷題，同時(shí)滲透高中基本數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化思想等，提高課堂教學(xué)的效率.

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