摘要：一道大聯(lián)考試題的缺陷引發(fā)了探究的興趣，該題復(fù)雜的幾何關(guān)系與繁瑣的代數(shù)運(yùn)算讓考生止步，不對(duì)稱幾何關(guān)系使得運(yùn)算不對(duì)稱，導(dǎo)致韋達(dá)定理的常規(guī)運(yùn)用失效，探究為使試題變得合法合理，變換條件與結(jié)論使試題靈活生動(dòng).

關(guān)鍵詞：缺陷；不對(duì)稱；合法合理；靈活生動(dòng)

6 反思

本試題幾何關(guān)系復(fù)雜，代數(shù)方程中變量多，由條件不對(duì)稱導(dǎo)致運(yùn)算方向不明，運(yùn)算過程繁瑣.本校高三考生第二步平均得分不到一分，沒有人得滿分.

測(cè)試題的作用在于檢驗(yàn)與導(dǎo)向，本題更多地考查了尖子學(xué)生的意志力與解復(fù)雜方程的能力，對(duì)幾何關(guān)系的處理學(xué)生比較順手，但對(duì)代數(shù)方程的處理明顯能力不足；本題條件不嚴(yán)謹(jǐn)，有違科學(xué)性，教師在命制試題時(shí)一定要盡量避免.

通過對(duì)本試題缺陷的分析，以及對(duì)試題的完善與變式，靈活地變換幾何條件的位置，進(jìn)一步明晰幾何、代數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化與求解過程，力圖為學(xué)生的訓(xùn)練提供素材，為教師的命題提供方向.