圖表信息題是涉及題設(shè)條件或結(jié)論中包含有圖表及其對(duì)應(yīng)信息的試題.用圖表形式提供信息，與以往通過(guò)單一文字?jǐn)⑹龅确绞教峁┬畔⑾啾容^，往往有更加直觀、信息量大、數(shù)量之間關(guān)系明確等優(yōu)點(diǎn)，成為近年高考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)之一.此類問(wèn)題一般以真實(shí)的生活實(shí)例為情境命題，如國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，對(duì)考生讀圖、識(shí)圖及數(shù)據(jù)處理的能力提出了較高的要求.高中數(shù)學(xué)除了最常見(jiàn)的頻率分布直方圖和莖葉圖外，常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表還有扇形圖（餅圖）、柱（條）形圖、折線圖、雷達(dá)圖等.

1 扇形圖（餅圖）

扇形圖（或餅圖），又稱扇形統(tǒng)計(jì)圖，其是借助整個(gè)圓及其內(nèi)部區(qū)域表示總數(shù)，而利用圓內(nèi)各個(gè)不同扇形的大小區(qū)域來(lái)表示各小部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)或比例關(guān)系.通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖，可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

例1 〔2023年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）〕（多選題）某市2022年經(jīng)過(guò)招商引資后，經(jīng)濟(jì)收入較前一年增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該市的經(jīng)濟(jì)收入的變化情況，統(tǒng)計(jì)了該市招商引資前后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形圖（圖1）：

則下列結(jié)論中正確的是（ ）.

A.招商引資后，工資性收入較前一年增加

B.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入是前一年的1.25倍

C.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財(cái)產(chǎn)凈收入的總和超過(guò)了該年經(jīng)濟(jì)收入的25

D.招商引資后，經(jīng)營(yíng)凈收入較前一年增加了一倍

解析：設(shè)招商引資前經(jīng)濟(jì)收入為a，則招商引資后經(jīng)濟(jì)收入為2a.

對(duì)于選項(xiàng)A，招商引資前工資性收入為0.6a，招商引資后工資性收入為0.37×2a=0.74a，因?yàn)?.74a>0.6a，所以招商引資后工資性收入較前一年增加了，故選項(xiàng)A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B，招商引資前轉(zhuǎn)移凈收入為0.04a，招商引資后轉(zhuǎn)移凈收入為0.05×2a=0.1a，因?yàn)?.1a0.04a=2.5，所以招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入是前一年的2.5倍，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C，招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財(cái)產(chǎn)凈收入的總和占33%<40%，所以招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財(cái)產(chǎn)凈收入的總和不超過(guò)該年經(jīng)濟(jì)收入的25，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D，招商引資前經(jīng)營(yíng)凈收入為0.3a，招商引資后經(jīng)營(yíng)凈收入為0.3×2a=0.6a，所以招商引資后，經(jīng)營(yíng)凈收入較前一年增加了一倍，故選項(xiàng)D正確.

故選擇答案：AD.

點(diǎn)評(píng)：抓住扇形圖（餅圖）這一統(tǒng)計(jì)圖表的圖形特征，明確扇形當(dāng)中各個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際含義以及占總體圓形的百分比等相關(guān)數(shù)據(jù)信息，有時(shí)還根據(jù)需要將數(shù)據(jù)信息通過(guò)表格列出，進(jìn)而再合理進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、判斷應(yīng)用等.

2 柱（條）形圖

柱（條）形圖是指用寬度相同的柱（條）形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)信息的一種圖形，可以橫置或縱置（此時(shí)叫做柱形圖）.柱（條）形圖可以借助高度或長(zhǎng)短來(lái)分析數(shù)據(jù)信息與變化規(guī)律等.

例2 〔2023年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷〕“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980—1989年之間出生，“80前”指1979年及以前出生.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖（圖2），則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

解析：對(duì)于選項(xiàng)A，由餅狀圖中可知90后的占比為56%，故選項(xiàng)A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B，由條形圖知90后從事技求崗位的占比為39.6%，結(jié)合選項(xiàng)A中信息，有56%×39.6%=22.176%，超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%，故選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C，由條形圖知90后從事運(yùn)營(yíng)崗位的占比為17%，結(jié)合選項(xiàng)A中信息，有56%×17%=9.52%，而由餅狀圖知80前的占比3%，故選項(xiàng)C正確.

綜上分析，故選擇答案：D.

3 折線圖

折線圖是將排列在工作表的行或列中的數(shù)據(jù)可以繪制到相應(yīng)的坐標(biāo)系中，各點(diǎn)之間通過(guò)折線加以連接而形成.折線圖可以顯示隨著時(shí)間（根據(jù)常用比例設(shè)置）而變化的連續(xù)數(shù)據(jù)，合理顯示上升或下降趨勢(shì)以及圖形的波動(dòng)性情況等，同時(shí)注意橫軸與縱軸數(shù)據(jù)的實(shí)際含義以及對(duì)應(yīng)的數(shù)值等信息.

例3 （2023年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷）（多選題）根據(jù)某地3月5日到3月15日的每天最高氣溫與最低氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）繪制如下折線圖（圖3），那么下列敘述正確的是（ ）.

A.5日到11日的最低氣溫與日期之間呈線性相關(guān)關(guān)系且為正相關(guān)

B.9日的最高氣溫與最低氣溫的差值最大

C.最高氣溫的眾數(shù)為27℃

D.5日到15日的最低氣溫的極差比最高氣溫的極差大

解析：由5日到11日的最低氣溫的散點(diǎn)分布是從左下到右上可知，最低氣溫與日期之間呈線性相關(guān)關(guān)系且為正相關(guān)，故選項(xiàng)A正確；

由圖可知，6日的最高氣溫與最低氣溫的差值最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

最高氣溫27℃出現(xiàn)了兩次，其他數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)了1次，所以27℃是最高氣溫的眾數(shù)，故選項(xiàng)C正確；

5日到15日的最低氣溫的極差小于15－3=12，而5日到15日的最高氣溫的極差約等于27－15=12，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選擇答案：AC.

4 雷達(dá)圖

雷達(dá)圖是以從同一點(diǎn)開(kāi)始的軸上表示的三個(gè)或更多個(gè)定量變量的二維圖表的形式顯示多變量數(shù)據(jù)的圖形方法.軸的相對(duì)位置和角度通常是無(wú)信息的，它相當(dāng)于平行坐標(biāo)圖，軸徑向排列.

例4 （2023年河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷）作為田徑運(yùn)動(dòng)中全能項(xiàng)目的一種——十項(xiàng)全能是由跑、跳、投等10個(gè)基本田徑項(xiàng)目組成的一個(gè)綜合性男子比賽項(xiàng)目，比賽成績(jī)是按照國(guó)際田徑聯(lián)合會(huì)制定的專門(mén)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)全能評(píng)分表將各個(gè)單項(xiàng)成績(jī)所得的評(píng)分加起來(lái)計(jì)算的，總分多者為優(yōu)勝者.如圖4，這是某次十項(xiàng)全能比賽中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的各個(gè)單項(xiàng)得分的雷達(dá)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A.在400米跑項(xiàng)目中，甲的得分比乙的得分低

B.甲的各項(xiàng)得分比乙的各項(xiàng)得分更均衡

C.在跳高和鐵餅項(xiàng)目中，甲、乙水平相當(dāng)

D.甲的各項(xiàng)得分的極差比乙的各項(xiàng)得分的極差大

解析：由雷達(dá)圖可知，400米跑項(xiàng)目中，甲的得分比乙的得分高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

甲各項(xiàng)得分的波動(dòng)較大，乙的各項(xiàng)得分均在（600，800］內(nèi)，波動(dòng)較小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

在鐵餅項(xiàng)目中，乙比甲水平高，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

甲的各項(xiàng)得分的極差約為1 000－470=530，乙的各項(xiàng)得分的極差小于200，選項(xiàng)D正確.

故選：D.

解答統(tǒng)計(jì)圖表創(chuàng)新試題，需仔細(xì)觀察圖表，挖掘圖表所含的數(shù)據(jù)信息，對(duì)所得到數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分類、合成、提取、加工等處理，結(jié)合統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)加以合理邏輯推理或數(shù)學(xué)運(yùn)算等，最終求得問(wèn)題的答案，很好地考查考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)基本能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)以及創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用能力等.