摘 要：【目的】我國季凍區(qū)交通網(wǎng)在地震帶上的占比持續(xù)增大，有必要研究凍融循環(huán)與地震動(dòng)雙重作用對(duì)寒區(qū)隧道洞口段的影響?！痉椒ā客ㄟ^水熱力三場耦合控制方程獲得襯砌背后凍融圈內(nèi)隨時(shí)間變化的凍脹荷載，一并與自重應(yīng)力近似考慮為初始地應(yīng)力，將地震荷載等效為各質(zhì)點(diǎn)的體積力，考慮凍融循環(huán)對(duì)凍融圈內(nèi)土體強(qiáng)度與襯砌力學(xué)參數(shù)的影響，采用擬靜力法研究寒區(qū)淺埋隧道洞口段地震響應(yīng)規(guī)律?！窘Y(jié)果】無論凍結(jié)與否，不易察覺的墻腳部位最易進(jìn)入塑性，仰拱呈現(xiàn)內(nèi)拉外壓的受力特征，頂部拱圈、側(cè)面曲墻等部位受力均勻且較小。地震對(duì)襯砌的影響均表現(xiàn)出破壞的可能性隨凍融時(shí)間（次數(shù)）的推移而增大，尤其以墻腳內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力區(qū)最為明顯。受統(tǒng)計(jì)方法約束，凍融前10 a襯砌的地震響應(yīng)較弱，從凍融第15 a開始洞口段襯砌地震穩(wěn)定性有了較明顯的劣化?！窘Y(jié)論】相較于冬令期，融化期發(fā)生地震時(shí)隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更差。在全球氣候變暖的背景下，更應(yīng)深入研究寒區(qū)隧道洞口段融化期的地震響應(yīng)規(guī)律。

關(guān)鍵詞：凍融循環(huán)；寒區(qū)隧道洞口；破碎凍融圈；地震

中圖分類號(hào)：U25 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）18-0055-09

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.18.011

Study on Seismic Response of Tunnel Entrance Section in Cold Area

Affected by Freeze-Thaw Cycle

HE Xiongfei1 LIU Zhiqiang1 SUN Yongkang2

（1.School of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China; 2.CCCC Second Public Bureau Third Engineering Co.， Ltd.，Xi'an 710016， China）

Abstract： [Purposes] With the increasing proportion of the traffic network in the earthquake zone， it is necessary to study the influence of freeze-thaw cycle and ground motion on the tunnel entrance section in the cold region. [Methods] The freeze-heaving load in the freeze-thawing ring behind the lining was obtained through the coupled heat-moisture-stress control equation， and the initial ground stress was approximated with the dead weight stress. The seismic load was equivalent to the physical strength of each particle， and the influence of the freeze-thaw cycle on the strength of soil in the freeze-thawing ring and the mechanical parameters of the lining was considered. The quasi-static method is used to investigate the seismic response rule of the entrance section of shallow buried tunnel in cold area. [Findings] No matter frozen or not， the foot of the wall that is not easy to detect is the most easy to enter the plasticity. The invert exhibits the stress characteristics of inner pulling and outer pressing， and the top arch ring and side curved wall have uniform and small forces. The earthquake effect on lining shows that the possibility of damage increases with freezing and thawing time （times）， especially in the inner compressive stress area of wall foot. Constrained by the statistical method， the seismic response of the lining in the first 10 years of freeze-thaw is weak， and the seismic stability of the lining in the hole section has deteriorated significantly since the 15th year of freeze-thaw. [Conclusions] Compared with the winter period， the stability of tunnel structure is worse during the earthquake during the melting period. Under the historical background of climate warming， it is more necessary to study the seismic response rule of the tunnel entrance during the melting period in the cold area.

Keywords： freeze-thaw cycles; tunnel entrance in cold area; broken freeze-thaw circle; earthquake

0 引言

凍融循環(huán)通過使季凍區(qū)工程中的水冰交替相變、遷移而改變其微觀結(jié)構(gòu)，持續(xù)破壞其原有平衡，最終導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)惡化。在我國已投入運(yùn)營的寒區(qū)鐵路隧道中，一些隧道由于溫度場短周期多頻次［1］以及地下水隨季節(jié)周期性變化產(chǎn)生的凍融破壞、襯砌圍巖的約束和各種微裂縫的共同作用［2］，50%以上存在各種凍害現(xiàn)象［3］，發(fā)生凍害的公路隧道更是達(dá)到了80%以上［4-5］，而且這些隧道大部分位于地震帶上。一方面凍融循環(huán)會(huì)加劇圍巖的物理風(fēng)化，使寒區(qū)隧道洞口段圍巖的破碎凍融圈隨時(shí)間的推移而增大［6］；另一方面由于“土—結(jié)構(gòu)”相互作用的影響，逐漸增大的破碎凍融圈在地震時(shí)吸收的地震波能量大，變形大且極不穩(wěn)定［7］，這又為凍融圈內(nèi)凍脹荷載的發(fā)育提供了更便利的條件，從而加劇了凍脹作用與凍融循環(huán)的破壞。

非寒區(qū)地下結(jié)構(gòu)的抗減震研究已取得了諸多成果，寒區(qū)隧道的研究也從理論走向了實(shí)踐，主要以襯砌法對(duì)凍脹力、運(yùn)營期間溫度場、凍融循環(huán)等幾個(gè)方面［8］的突破為主。但目前除吳紫汪等［6］用彈黏塑性方程對(duì)達(dá)坂山隧道進(jìn)行了有限元分析外，關(guān)于凍融循環(huán)對(duì)寒區(qū)隧道洞口段地震響應(yīng)影響的研究還較少。2022年初的門源地震使浩門—山丹之間的隧道襯砌出現(xiàn)拱頂坍塌、拱肩開裂、底板縱向裂縫等病害，祁連山區(qū)頻繁發(fā)生地震迫使蘭新高鐵重新選線。同樣，以新219國道、川藏鐵路雅安—林芝段、中尼鐵路等為代表的戰(zhàn)略通道的開工，以及《“十四五”規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》中強(qiáng)調(diào)交通強(qiáng)國的建設(shè)將主要集中于出疆入藏、中西部山區(qū)等地震帶密集的季節(jié)性凍土區(qū)，因此對(duì)于寒區(qū)隧道抗震設(shè)防問題的研究顯得尤為迫切。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，基于熱傳導(dǎo)微分方程獲得了土體瞬態(tài)溫度T，通過瞬態(tài)非飽和液體流動(dòng)控制微分方程獲得凍-融土體中水分遷移的表達(dá)式，再利用熱膨脹理論計(jì)算土體中的凍脹應(yīng)力，一并與自重應(yīng)力近似考慮為土體的初始應(yīng)力，最后將地震慣性力等效為各質(zhì)點(diǎn)的體積力，考慮凍融循環(huán)對(duì)凍融圈內(nèi)土體黏聚力[c、內(nèi)摩擦角φ]值與襯砌彈性模量、峰值應(yīng)力的影響，探求凍融循環(huán)對(duì)寒區(qū)隧道洞口段地震響應(yīng)的影響。本研究需要滿足以下基本假定：①凍融土體與結(jié)構(gòu)為均質(zhì)且連續(xù)的各向同性，且其各自的導(dǎo)熱系數(shù)[λ]、比熱[Cd]、密度[ρ]等均按常數(shù)處理；②凍融過程中不考慮附加荷載對(duì)于凍土水熱過程的反作用，僅考慮液態(tài)水分遷移與相變熱對(duì)應(yīng)力場的影響；③土體凍融前后均為理想的彈塑性體，服從D-P（Drucker-Prager）準(zhǔn)則；④僅計(jì)算水平地震力，圍巖與結(jié)構(gòu)滿足位移協(xié)調(diào)條件。

1 水熱力三場耦合控制方程

凍土問題其實(shí)是水的問題，解決好凍土問題，關(guān)鍵在于水。當(dāng)土溫低于凍結(jié)溫度時(shí)，未凍區(qū)的液態(tài)水在土水勢［9］梯度的作用下逐漸向凍結(jié)鋒面遷移并相變?yōu)榭紫侗?，釋放出大量的相變熱，影響土溫及相關(guān)參數(shù)，導(dǎo)致土體的性質(zhì)隨溫度發(fā)生變化［10］。土體溫度場的變化又通過引起水分場的變化而改變應(yīng)力場、位移場，應(yīng)力場的變化反過來又影響溫度場和水分場［11］。因此，土體凍融過程中產(chǎn)生的凍脹力實(shí)則是一個(gè)動(dòng)態(tài)形變壓力，對(duì)于寒區(qū)隧道洞口段來說，其大小就由凍融圈變形量、圍巖與襯砌剛度共同決定［12］。溫度、水分、應(yīng)力三場間唇齒相依般的耦合是一個(gè)極其復(fù)雜的高度非線性關(guān)系，且貫穿于整個(gè)凍融全周期。

1.1 溫度場

土體瞬態(tài)溫度場導(dǎo)熱微分控制方程［10，13］見式（1）。

[C?T?t=??xλ?T?t+??yλ?T?t+??zλ?T?t]

[+L·ρi?θi?t] （1）

隧道襯砌結(jié)構(gòu)中的傳熱方程去掉熱源項(xiàng)[Lρi·（?θi?t）]；土體凍融過程中水的質(zhì)量守恒［13］，則定義凍土的體積含水率[θ]見式（2）。

[θ=θu+ρiρwθi] （2）

以上式中：C為容積熱容量；[ρi]、[ρw]為冰、水的密度；[L]為相變潛熱；[θ]u為圍巖中的未凍水體積含量，%；[θ]i為圍巖中的孔隙冰體積含量，%。

1.2 水分場

瞬態(tài)非飽和液體流動(dòng)的微分控制方程［14］（Richards）見式（3）。

[??xkxhm?hm?x+??ykyhm?hm?y+??zkzhm?hm?z+1=Chm?hm?t] （3）

式中：[khm]為非飽和土的滲透系數(shù)函數(shù)；[hm]為基質(zhì)吸力水頭；z方向的附加項(xiàng)是由位置水頭引起；定義比水容量[Chm=?θ/?hm]為液體體積含量與基質(zhì)吸力水頭關(guān)系曲線的斜率，由土—水特征曲線確定；假定液體的密度[ρ]為常數(shù)；[θ]為液體體積含量，%。

盧寧等［14］定義非飽和土的水力擴(kuò)散系數(shù)[D?=k?hmChm]，則式（3）可由[θ]表示為式（4）。

[??xDxθ?θ?x+??yDyθ?θ?y]

[+??zDzθ?θ?z+?kzθ?z=?θ?t] （4）

凍土中水力擴(kuò)散系數(shù)考慮冰的阻抗［15-16］，定義為式（5）。

[D?=k?hmChm?I] （5）

式中：[I=10-10θi]，為阻抗因子，表示未凍水遷移過程中孔隙冰的阻滯作用。

聯(lián)立式（2）、式（4）和式（5），可得凍土中水分滲流遷移的控制方程（Richards）見式（6）。

[?θu?t+ρiρw?θi?t=?Dθ?θ+kθ] （6）

1.3 水熱耦合聯(lián)系方程

徐斅祖等［10］給出了確定凍土中未凍水質(zhì)量含量Wu（%）的經(jīng)驗(yàn)方法，見式（7）。

[Wu=W0TTfB] （7）

呂鵬［17］用固相率Bi來定義凍土中冰與水的體積比，引入上式后建立了溫度場和水分場的聯(lián)系方程，見式（8）。

[BiT=θiθuρwρiTTfB-ρwρi， T<Tf 0 ， T≥Tf] （8）

式中：[W0]為土體初始含水量，%；T為土體瞬時(shí)溫度的絕對(duì)值，℃；[Tf]為土體凍結(jié)溫度的絕對(duì)值，℃；B為與土的含鹽量有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。本研究圍巖以粉質(zhì)黏土為主，[Tf]=-0.26 ℃，B=0.567 5。

1.4 應(yīng)力場控制方程

本研究將凍土中的總應(yīng)變分為地震荷載應(yīng)變與凍脹應(yīng)變，其幾何方程見式（9）。

[σ=Dε+εi] （9）

式中：[D]為應(yīng)力應(yīng)變剛度矩陣；[σ]為應(yīng)力張量；[ε]為荷載應(yīng)變；[εi]為凍脹應(yīng)變。

考慮凍土中含冰量與土溫負(fù)相關(guān)，把凍土凍脹過程看作各向同性材料熱膨脹［18］效應(yīng)進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。由《凍土工程地質(zhì)勘察規(guī)范》［19］給出凍土凍脹率，見式（10）。

[η=1.09ρd2ρww-wp] （10）

式中：[ρd]為土的干密度，g/m3；[ w]為總的質(zhì)量含水率，%；[wp]為土的塑限，%。

針對(duì)土體各向均勻凍脹，張偉［18］給出了采用熱膨脹理論時(shí)凍脹應(yīng)變[εi]的計(jì)算公式，見式（11）。

[εi=1-1+η3T-Tf] （11）

聯(lián)立式（1）、式（6）、式（8）、式（10）、式（11）可計(jì)算凍脹力的大小。凍土水熱耦合模擬函數(shù)見表1。

2 凍融循環(huán)相關(guān)參數(shù)

在每年的“立春”和“冬至”節(jié)氣前后，季凍區(qū)構(gòu)筑物表層都會(huì)經(jīng)歷日落凍結(jié)和日出融化這種以天或小時(shí)為循環(huán)周期的多達(dá)數(shù)百次的凍融作用，結(jié)構(gòu)中的孔隙冰時(shí)刻都在發(fā)生變化，對(duì)寒區(qū)構(gòu)筑物的凍融損傷也達(dá)到峰值。賈海梁［21］認(rèn)為，上述“短周期、高頻次、速度快”的凍融作用一般只影響巖體表面以下幾厘米。因此對(duì)于襯砌背后凍融圈內(nèi)的土體而言，以年或季節(jié)為循環(huán)周期的“長周期、低頻次、速度慢”的凍融作用，隨著時(shí)間和次數(shù)的增加才會(huì)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)造成以米為尺度的破壞。

李金玉等［22］統(tǒng)計(jì)得出我國西北地區(qū)年平均短周期凍融次數(shù)為118次，且一次“快凍法”凍融試驗(yàn)相當(dāng)于自然條件下12次循環(huán)。鄒超英等［22］用“快凍法”測得抗凍混凝土彈性模量E隨凍融循環(huán)次數(shù)n的衰減規(guī)律見式（12）。

[?En=E0-EnEn=-3.57+3.5en122] （12）

式中：[En、E0]分別為n次凍融和未凍融混凝土的彈性模量，GPa。

因此，本研究將鄒超英等［23］給出的襯砌混凝土室內(nèi)每50次凍融循環(huán)試驗(yàn)的結(jié)果按自然條件凍融5年近似處理。

對(duì)于反復(fù)凍融循環(huán)作用下土體抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律而言，普遍認(rèn)為c值變化隨凍融次數(shù)趨于穩(wěn)定，但關(guān)于內(nèi)摩擦角[φ]隨凍融的變化沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。由于各種破壞準(zhǔn)則的限制、研究方法的約束、試驗(yàn)條件的束縛等，導(dǎo)致在確定土的破壞強(qiáng)度時(shí)往往存在不穩(wěn)定的人為因素的干擾，因此會(huì)得出各種不同的結(jié)論。王大雁等［24］學(xué)者采用“快凍法”研究了青藏黏土在沒有外界水源補(bǔ)給時(shí)，不同凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)青藏黏土強(qiáng)度指標(biāo)的影響，發(fā)現(xiàn)黏土試塊的c、[φ]值經(jīng)過7次凍融循環(huán)后土體c、[φ]值最終均趨于穩(wěn)定。

根據(jù)土的密度—有效應(yīng)力—抗剪強(qiáng)度唯一性原理及Viklander［25］提出的殘余孔隙比的概念，凍融前后土體強(qiáng)度的改變實(shí)則是因?yàn)橥馏w孔隙比e與孔隙水壓[μ]的改變而引起的有效應(yīng)力[σ']的變化。亦即凍融循環(huán)通過改變凍融圈內(nèi)土體密度從而改變寒區(qū)隧道的初始應(yīng)力場。同時(shí)由于土體初始?jí)簩?shí)度、保溫防排水措施及后期固結(jié)壓實(shí)的影響，凍融圈內(nèi)土體干密度[ρd]及c、[φ]值并不會(huì)隨年份的增長而持續(xù)增大。

寒區(qū)隧道洞口段凍融圈內(nèi)的圍巖f4QPCdbGgoYGzJNMD41P3Q==土體在運(yùn)營期前7年應(yīng)考慮凍融次數(shù)對(duì)其c、[φ]值的改變。為避免隧道開挖熱擾動(dòng)對(duì)溫度場的影響，選取運(yùn)營通車兩年后的溫度場為初始溫度場。凍融循環(huán)對(duì)土體強(qiáng)度的擾動(dòng)在考慮經(jīng)歷5次以年為單位的循環(huán)后，便僅考慮冷、暖兩季土體處于負(fù)、正溫時(shí)的變化。對(duì)于直接暴露在空氣中的襯砌混凝土結(jié)構(gòu)參數(shù)的擾動(dòng)則是持續(xù)的。各參數(shù)取值見表2。

3 工程概況及物理參數(shù)

本研究將上述方法應(yīng)用于青海某寒區(qū)鐵路隧道進(jìn)行分析。該隧址區(qū)季節(jié)性溫差較大，最大積雪厚度約18 cm，最大季節(jié)性凍土深度約256 cm。隧道洞口段圍巖以坡積粉質(zhì)黏土為主，地下水以第四紀(jì)松散堆積層孔隙水為主，于DK194+980～DK195+780段平導(dǎo)和正洞下方設(shè)置防寒泄水洞。曲墻式二襯厚50 cm，摻入0.025%引氣劑確?？箖鲂詢?yōu)良。隧址區(qū)地震動(dòng)峰值加速度為0.2 g，動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，地震烈度為八度。材料物理及熱力參數(shù)見表3。

3.1 模型建立

隧道洞口段橫斷面如圖1所示，計(jì)算平面模型與網(wǎng)格劃分如圖2所示。該模型寬80 m、高60 m，長度取單元長度（1 m）；隧道底部向下取26 m，埋深取平均埋深28 m，凍融圈最大平均厚度為2.8 m。網(wǎng)格采用軟件自帶的細(xì)化劃分，共包含6 082個(gè)域單元和339個(gè)邊界單元。

3.2 溫度場邊界條件

將襯砌內(nèi)表面溫度近似等同于隧道洞口近5年的平均氣溫，襯砌內(nèi)表面溫度Ts擬合關(guān)系見式（13）。

[Ts=24sin2πt365-π+5] （13）

模型中AC、BD為絕熱邊界，隧道襯砌內(nèi)輪廓鋪設(shè)5 cm厚的聚氨酯保溫材料且施加對(duì)流換熱系數(shù)[α=15 ]［[W]/（[m2?℃]）］。

3.3 水分場應(yīng)力場邊界條件

在滲流場計(jì)算時(shí)，襯砌外壁及圍巖邊界設(shè)置為零通量邊界。在應(yīng)力場計(jì)算時(shí)，襯砌內(nèi)壁和AB邊設(shè)置為自由邊界；AC、BD邊為輥支撐，僅允許豎向位移；CD邊設(shè)置為固定約束邊界。

4 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

本研究進(jìn)行凍融—地震綜合響應(yīng)計(jì)算時(shí)，選取計(jì)算兩年后的溫度場作為初始溫度場。對(duì)每一時(shí)間步，先進(jìn)行水-熱-力耦合計(jì)算，將獲得的凍脹應(yīng)力與自重應(yīng)力一并近似考慮為模型的初始應(yīng)力，再選取隧道建成后每年1月20日（凍結(jié)期）與7月20日（融化期）兩個(gè)典型時(shí)刻研究地震響應(yīng)。地震荷載僅計(jì)算水平地震力，將水平地震慣性力峰值以體積力的形式施加于圖2的有限元模型上。循環(huán)過程中每5 a為一個(gè)計(jì)算周期，共計(jì)算30 a。從襯砌斷面的Mises應(yīng)力、最大最小主應(yīng)力、相對(duì)位移等4方面對(duì)比分析凍融循環(huán)對(duì)寒區(qū)隧道洞口段地震響應(yīng)的影響，襯砌各測點(diǎn)位置示意如圖3所示，水平地震慣性力如圖4所示。隧道建成后第1 a的地震響應(yīng)如圖5至圖8所示。對(duì)凍融第1 a寒區(qū)隧道洞口段地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析如下。

①考慮破碎凍融圈的寒區(qū)隧道洞口段在凍結(jié)狀態(tài)下的地震響應(yīng)均弱于融化狀態(tài)。這是因?yàn)槎钇趦雒洃?yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的剛化作用和土體強(qiáng)度的增加，顯著減小了襯砌圍巖的剛度差異；而融化期時(shí)凍融圈與襯砌剛度嚴(yán)重不匹配，地震時(shí)襯砌圍巖可相互錯(cuò)動(dòng)的區(qū)域較大，水平地震荷載會(huì)更多地作用于襯砌結(jié)構(gòu)。

②無論是冷季還是暖季發(fā)震，襯砌墻腳、仰拱處受力不均，且靠近左右墻腳處的高斯點(diǎn)上的應(yīng)力最大。Mises應(yīng)力在左右墻腳處均大于C35混凝土抗壓強(qiáng)度22.5 MPa，意味著極為隱蔽的墻腳部位最易進(jìn)入塑性。墻腳外表面產(chǎn)生一對(duì)等大反向且均超過其抗拉強(qiáng)度的切向拉應(yīng)力，根據(jù)最大拉應(yīng)力理論則已開裂，這會(huì)加速該處結(jié)構(gòu)的塑79iL4nW3Xi5QnUEWS4Vsgg==化開裂且早期不易察覺，即一旦襯砌背后的防排水設(shè)施失效或者

因重力作用造成墻腳的局部存水，就會(huì)加劇襯砌結(jié)構(gòu)在春融期的凍脹破壞，為隧道的安全運(yùn)營埋下隱患。仰拱呈現(xiàn)內(nèi)拉外壓的受力特征，但均未超過該襯砌混凝土的強(qiáng)度。上部拱圈、側(cè)面曲墻等部位受力均勻且較小。

③仰拱與拱腳接觸部位的相對(duì)位移差凍結(jié)期為6.72 mm，而融化期達(dá)17.44 mm，數(shù)倍于凍結(jié)期，所以融化期地震時(shí)隧道拱腳仰拱接觸部位更易變形。仰拱內(nèi)壓外拉的受力特點(diǎn)使得仰拱外側(cè)極易產(chǎn)生縱向裂縫或集中開裂，當(dāng)排水失效或有局部存水時(shí)會(huì)加劇此處的凍脹破壞。

30 a內(nèi)凍融循環(huán)作用對(duì)寒區(qū)隧道洞口段地震響應(yīng)影響過程及分析如圖9至圖10所示，主要分析如下。

①地震時(shí)襯砌剛度越大，其吸收的變形能也就越多，因此隧道建成初期地震時(shí)襯砌的主應(yīng)力最大。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，襯砌剛度逐漸減小，地震時(shí)寒區(qū)隧道襯砌承擔(dān)的應(yīng)力峰值也將逐漸減弱，但破壞程度隨應(yīng)力差值的增大而增大。即寒區(qū)隧道的襯砌剛度在滿足承載能力的情況下也應(yīng)與圍巖剛度相匹配。而目前普遍的做法是在寒區(qū)隧道洞口的抗凍設(shè)防段襯砌結(jié)構(gòu)依舊采用高強(qiáng)鋼筋混凝土，這一點(diǎn)應(yīng)在圍巖注漿或打錨桿的過程中尋求“剛度匹配”來加以修正。

②峰值應(yīng)力折線是試塊經(jīng)“快凍法”測得后，根據(jù)李金玉等［22］的研究折合成相應(yīng)年份的強(qiáng)度。由于混凝土試塊在凍融循環(huán)中后期的損傷已達(dá)內(nèi)部且融化時(shí)間較短，因此試塊內(nèi)部孔隙、微裂縫中存在的水泥水化反應(yīng)以及加載時(shí)殘留的冰顆粒均會(huì)影響試塊的強(qiáng)度，延緩了峰值應(yīng)力的降低速率。而依舊可以判斷凍融循環(huán)對(duì)洞口段襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響較大，且破壞程度隨時(shí)間的推移而增大如圖9所示。

③以凍結(jié)期各測點(diǎn)主拉應(yīng)力為例，凍融循環(huán)對(duì)寒區(qū)隧道地震響應(yīng)的影響在各測點(diǎn)均表現(xiàn)出破壞程度隨時(shí)間的推移而增大的趨勢，拱肩和拱腰相對(duì)穩(wěn)定，如圖10所示。襯砌其他部位30 a內(nèi)拉應(yīng)力均小于抗拉強(qiáng)度；融化期發(fā)生地震時(shí)，各測點(diǎn)拉應(yīng)力與凍結(jié)期相似，僅數(shù)值更大，不再贅述。

④凍融循環(huán)在時(shí)間軸上對(duì)寒區(qū)隧道洞口段襯砌地震響應(yīng)的影響不大，但在不同的凍結(jié)—融化期發(fā)生地震時(shí)其相對(duì)位移卻表現(xiàn)出差別。除仰拱外，襯砌其他部位在發(fā)生地震時(shí)的位移均表現(xiàn)出較好的一致性。仰拱位移隨凍融次數(shù)增加逐漸降低，其他部位位移卻增大，二者之間的位移差持續(xù)增大，如圖11所示。因此不易察覺的墻腳-仰拱接觸部位易產(chǎn)生相對(duì)變形，寒區(qū)隧道洞口段的設(shè)計(jì)中仰拱剛度應(yīng)適當(dāng)減弱，以減小地震時(shí)墻腳-仰拱交接部位的相對(duì)位移造成的底板開裂或錯(cuò)臺(tái)。

5 結(jié)論

綜上所述，凍融循環(huán)對(duì)寒區(qū)隧道洞口段地震響應(yīng)的影響不可忽視，無論凍結(jié)與否，發(fā)生地震時(shí)不易察覺的墻腳部位最易進(jìn)入塑性，墻腳-仰拱接觸部位容易產(chǎn)生相對(duì)變形；仰拱呈現(xiàn)內(nèi)拉外壓的受力特征，頂部拱圈、側(cè)面曲墻等部位受力均勻且較小。相較于冬令期，考慮破碎凍融圈的寒區(qū)隧道洞口段在融化期發(fā)生地震時(shí)襯砌穩(wěn)定性更差，地震對(duì)襯砌的影響隨時(shí)間（凍融次數(shù)）的推移而增大，凍融第15 a開始洞口襯砌的地震穩(wěn)定性明顯劣化。洞口段的襯砌剛度應(yīng)主動(dòng)尋求與圍巖的合理過渡，并適當(dāng)降低仰拱剛度。

本研究基于凍融圈整體凍脹模型，采用擬靜力法初步探索了寒區(qū)隧道洞口段地震時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)承受的水平地震力。建議考慮地震波穿越剛度變化區(qū)的放大效應(yīng)和輸入的隨機(jī)性，采用動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)一步探究寒區(qū)隧道洞口段的特殊地震響應(yīng)，尤其是凍融圈處于融化狀態(tài)下的地震響應(yīng)。并建議深入統(tǒng)計(jì)實(shí)際凍融周期與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的擬合關(guān)系，以便使室內(nèi)試驗(yàn)更符合實(shí)際。

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