摘 要：【目的】為研究懸索橋輸油管道在內(nèi)部流體作用下的振動(dòng)響應(yīng)，開(kāi)展了懸索橋輸油管道振動(dòng)試驗(yàn)，分析其振動(dòng)響應(yīng)機(jī)理，并探索不同流量下管道的振動(dòng)響應(yīng)特性?！痉椒ā吭囼?yàn)中采用應(yīng)變片測(cè)試技術(shù)采集跨越管道在內(nèi)部流體作用下的變形數(shù)據(jù)，基于模態(tài)分析方法和傅里葉時(shí)頻變換處理數(shù)據(jù)，得出管道振動(dòng)響應(yīng)。【結(jié)果】研究表明：管內(nèi)不穩(wěn)定流體的彈性激振會(huì)誘發(fā)懸索橋跨越輸油管道周期性振動(dòng)，管道的水平方向與垂直方向響應(yīng)頻率一致；試驗(yàn)中管道垂直方向?yàn)槿A模態(tài)振型，管道水平方向?yàn)槎A模態(tài)振型，管道在垂直方向上應(yīng)變與位移幅值大于水平方向；管道的模態(tài)幅值、應(yīng)變、頻率及位移幅值均隨著流量的增大而增大，在該試驗(yàn)工況下，流量變化暫未引起管道模態(tài)振型的改變?！窘Y(jié)論】適當(dāng)減小流量、增加管道系統(tǒng)的剛性支撐與阻尼結(jié)構(gòu)均有利于降低管道振動(dòng)，避免發(fā)生共振，從而降低管道疲勞斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。研究結(jié)果可為懸索橋輸油管道的安全運(yùn)行提供參考。

關(guān)鍵詞：懸索橋；輸油管道；振動(dòng)特性；響應(yīng)頻率；振動(dòng)位移

中圖分類(lèi)號(hào)：TE832 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）18-0038-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.18.008

Vibration Characteristics Analysis of Suspension Bridge Oil Pipeline Based on Experimental Research

KOU Jian1 WU Yiming2 YANG Yi1

（1.Drilling & Production Engineering Technology Research Institute， CNPC Chuanqing Engineering Co.， Ltd.， Guanghan 618300， China; 2. Second Gas Production Plant of Sinopec Southwest Oil and Gas Company，Langzhong 637400， China）

Abstract： [Purposes] In order to study the vibration characteristics of suspension bridge Spanning oil pipeline under internal fluid action， the vibration experiment of suspension bridge oil pipeline was carried out to obtain the vibration response mechanism， and the vibration characteristics of pipelines under different flow rates were studied， too. [Methods] In the experiment， strain gauge testing technology was used to collect the deformation data of suspension bridge pipeline under the action of internal fluid， the data were processed by using modal analysis methods and Fourier time-frequency transform， and the vibration response of suspension bridge oil pipeline was obtained. [Findings] The results show that the elastic excitation of the unstable fluid in the pipeline will induce the periodic vibration of the suspension bridge pipeline， and the response frequency of the pipeline in the horizontal and vertical directions are consistent. In the experiment， the modal of the pipeline in the vertical direction is the third order， the modal of the pipeline in the horizontal direction is the second order， and the strain and displacement in the vertical direction of the pipeline are larger than that in the horizontal direction. With the increase of flow， the modal amplitude， strain， frequency and displacement amplitude of the pipeline all increase. Under the experimental condition， the change of flow rate does not cause the change of the modal shape of the pipeline. [Conclusions] Appropriately reducing the flow rate， increasing the rigid support of the pipeline system， and increasing the damping structure are all conducive to reducing the vibration of the pipeline to avoid resonance， thus reducing the risk of fatigue fracture of the pipeline. The results provide a reference for the safe operation of the suspension bridge oil pipeline.

Keywords：suspension bridge; oil pipeline; vibration characteristics; response frequency; vibration displacement

0 引言

管道運(yùn)輸是油氣輸送的主要方式，當(dāng)途遇高山河流時(shí)，通常采用懸索橋結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)輸油管道的跨越。管內(nèi)油氣的流動(dòng)會(huì)誘發(fā)懸索橋跨越管道發(fā)生振動(dòng)與變形，若變形超過(guò)其強(qiáng)度或者振動(dòng)頻率達(dá)到系統(tǒng)固有的頻率而產(chǎn)生共振時(shí)，管道發(fā)生斷裂失效的風(fēng)險(xiǎn)將顯著增加［1］。因此，研究懸索橋輸油管道的振動(dòng)機(jī)理及響應(yīng)特性，對(duì)于保證跨越管道系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)管內(nèi)流體誘發(fā)振動(dòng)及懸索管道的振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。在內(nèi)部流體誘發(fā)管道振動(dòng)方面，Paidoussis［2］研究了內(nèi)部流體作用下輸流管道的振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)果表明當(dāng)內(nèi)流速度達(dá)到臨界流速后，兩端支承管柱易發(fā)生屈曲失穩(wěn)。此外，在懸索橋管道的振動(dòng)研究方面，Yau等［3］通過(guò)理論建模研究了懸索橋管道在外載荷下的振動(dòng)響應(yīng)，指出移動(dòng)載荷激勵(lì)頻率與管道固有頻率重合時(shí)會(huì)發(fā)生共振，流動(dòng)質(zhì)量對(duì)管道共振有抑制作用。陳沖等［4］通過(guò)建立懸索橋油氣管道有限元模型，對(duì)風(fēng)載荷作用下懸索橋與管道的應(yīng)力和變形進(jìn)行了模擬分析，研究表明管道的應(yīng)力隨著風(fēng)速的增大而增大。從研究現(xiàn)狀來(lái)看，懸索橋管道振動(dòng)研究主要集中在外載荷作用，較少涉及內(nèi)部流體載荷，尤其缺乏內(nèi)部流體引起懸索橋管道振動(dòng)的試驗(yàn)研究。

本研究開(kāi)展了懸索橋輸油管道振動(dòng)試驗(yàn)，采集管道在內(nèi)部流體作用下的變形數(shù)據(jù)，基于模態(tài)分析與傅里葉時(shí)頻變換獲得管道振動(dòng)的應(yīng)變、頻率、模態(tài)振型及位移響應(yīng)，分析跨越輸油管道振動(dòng)機(jī)理，并探究流量對(duì)管道振動(dòng)特性的影響。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 懸索橋跨越工程

本研究選擇漾濞江懸索橋輸油管道作為工程原型，懸索橋以懸索為主要承重結(jié)構(gòu)，由主纜、主塔、吊索、錨碇、橋面等組成，如圖1所示。主纜兩端錨碇在兩岸，吊索懸掛橋面后通過(guò)索夾固定在主纜之上，橋上敷設(shè)輸油管道。管道實(shí)際尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 試驗(yàn)裝置與設(shè)備

本研究搭建懸索橋輸油管道振動(dòng)模型試驗(yàn)臺(tái)架，主要包括鋼架、主纜、剛性橋面板、輸油管道、吊索、固定裝置、滑輪、油流循環(huán)桶、油流循環(huán)管線、離心泵、高精度流量計(jì)、流量控制閥、數(shù)據(jù)采集電腦、測(cè)試儀器等。剛性橋面板用于承載和固定管道，懸索橋輸油管道試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。

1.3 輸油管道模型參數(shù)

該試驗(yàn)采用定制的PVC管作為輸油管道模型進(jìn)行相似試驗(yàn)，管道模型能達(dá)到和實(shí)際情況相同的振動(dòng)［5］，管道模型主要參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 模擬管道的主要參數(shù)

[參數(shù) 數(shù)值 管道模型長(zhǎng)度/m 8 管道外徑/m 0.025 管道壁厚/m 0.002 5 管材密度/（kg·m-3） 1 570 預(yù)張力/N 0.5 彈性模量/GPa 1 ]

根據(jù)模型參數(shù)和固有頻率計(jì)算公式［6］可以得出輸油管道模型的固有頻率見(jiàn)表3。固有頻率計(jì)算公式見(jiàn)式（1）。

[fn=n2lTM+n2π2EIMl2] （1）

式中：[fn]為管道系統(tǒng)的第n階固有頻率，Hz； [n]為管道振動(dòng)的階次； [l]為管道長(zhǎng)度，m；[M]為靜水中單位長(zhǎng)度管道質(zhì)量，kg/m；[T]為預(yù)張力，N；[EI]為管道抗彎曲強(qiáng)度，N·m2。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與處理

2.1 數(shù)據(jù)的采集

本研究利用應(yīng)變片采集管道振動(dòng)變形，結(jié)合DHDAS動(dòng)態(tài)采集儀進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄和整理。應(yīng)變片布置于管道外表面上測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)變片具有體積小，測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，且不會(huì)對(duì)管道和試驗(yàn)產(chǎn)生影響。

本研究在懸索橋輸油管道模型表面設(shè)置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。測(cè)點(diǎn)四周對(duì)稱分布4個(gè)應(yīng)變傳感器，分別采集模型4個(gè)方向試驗(yàn)數(shù)據(jù)，H1和H2測(cè)量管道模型水平方向的振動(dòng)特征，L1和L2測(cè)量垂直方向的振動(dòng)特征。DHDAS動(dòng)態(tài)采集儀采樣頻率設(shè)置為250 Hz，持續(xù)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)5 min以上。

2.2 數(shù)據(jù)處理

管道水平與垂直方向的振動(dòng)分析方法一致，以水平方向應(yīng)變數(shù)據(jù)為例介紹模態(tài)分析法，假設(shè)懸索橋輸油管道軸線沿著水平方向的位移見(jiàn)式（2）［7］。

[Ωt，l=i=1nPitφi（l），l∈[0，L]] （2）

輸油管道在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)做微小變形運(yùn)動(dòng)，其軸線在水平方向上的曲率見(jiàn)式（3）。

[k=?2Ω?l2=i=1nPi（t）φi''（l）] （3）

輸油管道軸線沿水平方向上的振型為正弦形式，見(jiàn)式（4）。

[φi（l）=siniπl(wèi)L] （4）

將式（4）代入式（3），可得曲率見(jiàn)式（5）。

[k=-i=1nPi（t）iπL2φi（l）] （5）

那么，曲率與應(yīng)變的關(guān)系見(jiàn)式（6）。

[k=（t，l）=2εt，lD] （6）

結(jié)合式（5）和式（6）可得式（7）。

[εt，l=kD2=-12i=1nDiπL2Pi（t）φil=i=1nPi（t）θi（l）=i=1nei（t）φil] （7）

以上式中：Ω為位移變形，m；t為時(shí)間，s；L為管道長(zhǎng)度，m；k為管道曲率，m-1；D為管道外徑，m；P為位移模態(tài)權(quán)重；e為應(yīng)變模態(tài)權(quán)重；θ為曲率模態(tài)振型；φ為位移模態(tài)振型；ε為管道微應(yīng)變。

由此可知，通過(guò)模態(tài)分析法可將管道模型各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)化為位移響應(yīng)，進(jìn)而獲得模態(tài)響應(yīng)。同時(shí)，將應(yīng)變時(shí)間歷程進(jìn)行快速傅里葉變換可得到管道的振動(dòng)響應(yīng)頻譜。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 懸索橋輸油管道振動(dòng)機(jī)理分析

管道模型2、4、6號(hào)測(cè)點(diǎn)在流量為50 L/min工況下的應(yīng)變時(shí)間歷程圖、響應(yīng)頻譜圖如圖4至圖6所示。由圖可知，管道在水平與垂直方向均以1.666 Hz的頻率周期性振動(dòng)，且管道在垂直方向上的應(yīng)變幅值更高。這是由于油流與管內(nèi)壁之間的黏性摩擦導(dǎo)致管內(nèi)流體壓力與速度場(chǎng)分布不均，使得流體極度紊亂引起彈性激振，進(jìn)而使管道受力不穩(wěn)定，當(dāng)流速達(dá)到一定程度，即管道所受到的作用力達(dá)到臨界值后，會(huì)誘使管道產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)。此外，由于管道垂直方向上受自身與管內(nèi)流體的重力會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，流體通過(guò)彎曲段時(shí)其速度與壓力方向隨管道不斷變化，流體在科氏慣性力的作用下對(duì)垂直方向上彎曲管段產(chǎn)生額外作用力，導(dǎo)致管道垂直方向上應(yīng)變顯著增大。

3.2 不同流量下管道模型頻率與應(yīng)變響應(yīng)

不同流量下管道模型3號(hào)測(cè)點(diǎn)的頻率響應(yīng)如圖7所示。由圖可知，當(dāng)管內(nèi)流量分別為30、40、50 L/min時(shí)，懸索橋輸油管道振動(dòng)頻率依次為1.495、1.583、1.666 Hz，管道振動(dòng)頻率隨流量增大而增大。這是由于，管內(nèi)流量增大加劇了流體的壓力脈動(dòng)，脈動(dòng)頻率增加，導(dǎo)致管道振動(dòng)頻率增大。若激振頻率接近或達(dá)到管道某階固有頻率會(huì)引起共振，加劇管道的疲勞破壞。實(shí)際工況中要盡量減小激振頻率或增大管道結(jié)構(gòu)固有頻率以避免共振。

不同流量下管道模型3號(hào)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程如圖8所示。由圖8可知，管道在水平與垂直方向上的應(yīng)變幅值均隨著流量的增大而增大。這是因?yàn)?，管道輸送的流量增大使得輸入管道系統(tǒng)的振動(dòng)能量增加，管道受到的不穩(wěn)定交變應(yīng)力增大，進(jìn)而使管道因應(yīng)力疲勞而斷裂失效的風(fēng)險(xiǎn)也增大。

3.3 不同流量下管道模型模態(tài)響應(yīng)

不同流量下管道模型位移標(biāo)準(zhǔn)差空間分布如圖9所示。由圖9可知，管道水平方向有兩個(gè)尖峰，為二階模態(tài)振型，垂直方向?yàn)槿A模態(tài)振型。這是管道結(jié)構(gòu)與管內(nèi)流體激勵(lì)頻率共同作用的結(jié)果，當(dāng)作用力頻率達(dá)到管道某階固有頻率時(shí)，管道將以該階模態(tài)振型作為振動(dòng)響應(yīng)。由表3可知，管道模型的三階固有頻率為1.428 Hz，四階固有頻率為2.536 Hz，試驗(yàn)中振動(dòng)頻率均達(dá)到其三階固有頻率值，而水平方向卻為二階振型，這是模型中剛性橋板的結(jié)構(gòu)約束造成的。由于橋板模型寬度大于厚度，固定于橋面上的管道在水平方向上會(huì)受到較強(qiáng)的剛性約束，相當(dāng)于增大了該方向上的固有頻率，從試驗(yàn)結(jié)果看，振動(dòng)頻率應(yīng)只達(dá)到管道系統(tǒng)水平方向上的二階固有頻率。

從圖9還可以看出，管道模態(tài)振型的幅值隨著流量的增大而增大，但流量的增加并未改變管道的模態(tài)階次。這是由于管道系統(tǒng)在該方向上受到的激勵(lì)頻率仍未達(dá)到下一模態(tài)階次所對(duì)應(yīng)的固有頻率，若激勵(lì)持續(xù)增大，可能會(huì)誘發(fā)更高階的劇烈振動(dòng)。

3.4 不同流量下管道模型位移響應(yīng)

不同流量下管道模型水平與垂直方向的位移三維圖如圖10所示。由圖10可知，管道振動(dòng)位移與圖9的模態(tài)振型規(guī)律一致。管道的模態(tài)振型即形變特征決定了位移幅值的大小，且越靠近管道兩端其振動(dòng)位移越小。這是由于輸油管道模型兩端用橡膠墊片模擬了減阻裝置，管道的振動(dòng)能量部分得以消散，從而減小其兩端振動(dòng)位移。因此，在實(shí)際工程中可以合理增加管道系統(tǒng)阻尼結(jié)構(gòu)，以減小振動(dòng)變形。

4 結(jié)論

①管內(nèi)流體不穩(wěn)定流動(dòng)產(chǎn)生彈性激振，使得懸索橋輸油管道受到不穩(wěn)定力的作用而產(chǎn)生周期性振動(dòng)，管道在垂直與水平方向上響應(yīng)頻率一致。

②試驗(yàn)中管道垂直方向上為三階模態(tài)振型，受懸索橋結(jié)構(gòu)影響致使管道在水平方向呈現(xiàn)二階模態(tài)振型，且管道垂直方向上的應(yīng)變與位移幅值均大于水平方向。

③流量增大使得管道系統(tǒng)的振動(dòng)加劇，管道的應(yīng)變、頻率、模態(tài)與位移幅值均增大，管道兩端阻尼較大使得其兩端應(yīng)變位移最小，該試驗(yàn)工況下，流量變化暫未引起管道模態(tài)振型的改變。

④適當(dāng)減小輸送流量降低管道振動(dòng)激勵(lì)、利用剛性支撐提高管道系統(tǒng)固有頻率、增加阻尼結(jié)構(gòu)以衰減振動(dòng)，均可降低管道振動(dòng)響應(yīng)并避免發(fā)生共振，有利于提高懸索橋輸油管道的安全性。

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