［摘 要］ 數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和構(gòu)建高品質(zhì)數(shù)學(xué)課堂至關(guān)重要. 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)基于教學(xué)實(shí)際進(jìn)行科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供一個(gè)和諧的且有利于探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展和深度學(xué)習(xí)的達(dá)成.

［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)設(shè)計(jì)

深度學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的熱門話題，它有助于激發(fā)學(xué)生的高階思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維能力. 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)啟發(fā)性、探究性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激活其數(shù)學(xué)思維，引發(fā)深度學(xué)習(xí). 另外，教師應(yīng)在教學(xué)中啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，讓他們體驗(yàn)成功，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng). 筆者以“棱柱、棱錐、棱臺(tái)”一課教學(xué)為例，巧妙地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)意識(shí)，通過(guò)多元構(gòu)建促成深度學(xué)習(xí)的達(dá)成.

教學(xué)要素分析

1. 教學(xué)內(nèi)容

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分. “棱柱、棱錐、棱臺(tái)”作為立體幾何的起始課，為后續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何奠定了基礎(chǔ). 在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“空間與圖形”，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件. 在本節(jié)課教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察空間幾何體，利用直觀法培養(yǎng)他們的空間觀念，逐步培養(yǎng)空間想象能力.

2. 學(xué)生學(xué)情

本班學(xué)生基礎(chǔ)較好，具備一定的觀察、分析、聯(lián)想和探究能力，對(duì)新知的學(xué)習(xí)充3GOmEJt+k3aHuVbvdIOhFbTovDdQjpnRQ8TbnW55LKg=滿著好奇心和求知欲. 他們樂(lè)于思考，勇于實(shí)踐，具有良好的自主探究和合作學(xué)習(xí)能力，這為深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展創(chuàng)造了條件.

3. 教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等活動(dòng)，理解和掌握相關(guān)概念及幾何特性；

（2）通過(guò)經(jīng)歷棱柱概念建構(gòu)過(guò)程，自主建構(gòu)棱錐、棱臺(tái)的概念；

（3）能從運(yùn)動(dòng)變化視角理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的關(guān)系，發(fā)展空間觀念.

4. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

（1）理解并掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念，明晰三者之間的關(guān)系；

（2）理解平面幾何圖形與空間幾何圖形的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力.

5. 教學(xué)策略

引導(dǎo)學(xué)生利用觀察、實(shí)驗(yàn)、建構(gòu)和應(yīng)用等方法，基于他們的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，理解概念，構(gòu)建知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)空間想象能力.

教學(xué)過(guò)程分析

1. 創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題1 觀察這些圖片（教師用多媒體展示一些建筑圖片），你看到了哪些熟悉的幾何圖形？

問(wèn)題2 你能說(shuō)一說(shuō)這些圖形是怎樣形成的嗎？

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)觀察實(shí)物，學(xué)生能更直觀地理解幾何體的形狀. 在初中階段，學(xué)生已理解“點(diǎn)動(dòng)成線”和“線動(dòng)成面”，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們思考“面動(dòng)成體”，從而連接新舊知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)體系構(gòu)建. 另外，通過(guò)思考圖形的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用動(dòng)態(tài)視角學(xué)習(xí)新知，為抽象概念打基礎(chǔ).

問(wèn)題3 在本節(jié)課前，我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形呢？如果讓你將下列物體（如圖1所示）抽象成幾何圖形，你會(huì)嗎？

設(shè)計(jì)意圖 回顧長(zhǎng)方體、正方體等圖形的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生連接新舊知識(shí)，理解立體圖形與平面圖形的關(guān)系. 這有助于學(xué)生將復(fù)雜的立體幾何問(wèn)題簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題，減少學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力. 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)立體圖形教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生掌握其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能用這些特點(diǎn)描述基本圖形. 因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)他們觀察、抽象和概括，以形成數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2. 觀察實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：以小組為單位，制作棱柱.

教師安排時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并挑選部分作品進(jìn)行展示. 之后，學(xué)生分享制作過(guò)程，并總結(jié)共同點(diǎn). 教師特別邀請(qǐng)使用拉伸或壓縮方法制作棱柱的小組展示其過(guò)程.

設(shè)計(jì)意圖 在立體幾何教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作、觀察和想象來(lái)建立空間概念，發(fā)展直觀想象能力. 在實(shí)驗(yàn)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種模型建構(gòu)方法，如拉伸和壓縮，以增加活動(dòng)趣味，激發(fā)數(shù)學(xué)思維，提升直觀想象素養(yǎng).

3. 建構(gòu)概念

問(wèn)題4 結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)棱柱是怎么形成的.

問(wèn)題5 棱柱的兩個(gè)底面有什么關(guān)系？側(cè)棱間有什么關(guān)系？它的側(cè)面是什么圖形？

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)觀察、交流、爭(zhēng)論，逐步建構(gòu)棱柱的概念，認(rèn)識(shí)棱柱的幾何特征. 在此過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生有序的思考和推理，形成對(duì)棱柱的認(rèn)識(shí).

問(wèn)題6 如圖2所示，這些幾何體是否為棱柱？如果是，它們是由什么圖形平移得到的？如果不是，請(qǐng)說(shuō)一下你的理由.

設(shè)計(jì)意圖 利用圖形引導(dǎo)學(xué)生思考，深化對(duì)棱柱概念的理解. 教師指導(dǎo)學(xué)生理解圖形的形成過(guò)程，運(yùn)用平移法建構(gòu)棱柱，幫助學(xué)生從運(yùn)動(dòng)角度認(rèn)識(shí)棱柱.

問(wèn)題7 你認(rèn)識(shí)棱錐嗎？如果將棱柱變成棱錐，你想怎么做？

問(wèn)題8 與棱柱相類比，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的幾何特點(diǎn)嗎？

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比遷移的思想方法研究棱錐，建構(gòu)棱錐的概念，認(rèn)識(shí)棱錐的幾何特點(diǎn).

問(wèn)題9 如果將棱錐變成棱臺(tái)，你想怎么做？請(qǐng)嘗試給棱臺(tái)下定義.

設(shè)計(jì)意圖 從棱柱到棱錐再到棱臺(tái)，采用類比遷移法學(xué)習(xí)概念，幫助學(xué)生理解概念間的差異與聯(lián)系，提升自學(xué)能力.

4. 實(shí)踐應(yīng)用

問(wèn)題10 畫一個(gè)三棱臺(tái)和四棱柱.

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生用圖形表達(dá)棱臺(tái)和棱柱，提升他們識(shí)圖和畫圖的能力，加深他們對(duì)概念的理解. 學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，學(xué)習(xí)立體圖形的作圖方法. 教師展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生討論并指出問(wèn)題，如遮擋部分的虛線處理、側(cè)棱的平行與等長(zhǎng)等，從而促進(jìn)概念內(nèi)化.

5. 小結(jié)反思

問(wèn)題11 請(qǐng)從整體和發(fā)展的視角出發(fā)，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.

設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu). 教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行小組討論，最后由教師總結(jié)各組的討論內(nèi)容，形成知識(shí)框架圖（如圖3、圖4所示）.

教學(xué)思考

1. 整體建構(gòu)，提升素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重邏輯性，教師需設(shè)計(jì)全局性活動(dòng)，把握知識(shí)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建多維知識(shí)結(jié)構(gòu). 教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)、思考和交流引導(dǎo)學(xué)生探究棱柱的概念和幾何特征，幫助學(xué)生理解空間圖形的本質(zhì)，增強(qiáng)空間意識(shí). 另外，在建構(gòu)概念時(shí)，教師要注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的融入，以提高學(xué)生的遷移能力，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系. 在課程結(jié)束時(shí)，教師要幫助學(xué)生從宏觀的角度建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的思維從二維向三維轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生的直觀想象和邏輯推理能力.

2. 以生為主，深度學(xué)習(xí)

本節(jié)課作為立體幾何的初始課，其在教學(xué)中的價(jià)值和意義是不言而喻的. 學(xué)生雖有空間圖形研究經(jīng)驗(yàn)，但空間想象能力仍然薄弱. 教師應(yīng)從直觀感知開(kāi)始，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情引導(dǎo)其進(jìn)行探究，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著眼于全局，提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分感知數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).