數(shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性十分突出的知識(shí)整體，也是小學(xué)階段的重要基礎(chǔ)學(xué)科。但在實(shí)際教學(xué)過程中，由于種種因素，小學(xué)生所接受的知識(shí)都是零散、孤立的，有很大的離散性，難以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維指的是小學(xué)生經(jīng)過個(gè)性化的自主認(rèn)知而構(gòu)建整體性的一種學(xué)習(xí)方式，可以讓他們進(jìn)一步掌握學(xué)科知識(shí)的性質(zhì)與特征，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)以大單元結(jié)構(gòu)化思維教學(xué)課堂為主，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，探索數(shù)學(xué)奧秘，提高學(xué)生的能力與素養(yǎng)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的認(rèn)可

深度學(xué)習(xí)理念是一種能夠促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)提升的學(xué)習(xí)思路。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的深度學(xué)習(xí)指的是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞某一學(xué)習(xí)主題進(jìn)行深入的探究，是體驗(yàn)與獲得的學(xué)習(xí)過程，突出以生為本的教育理念。在深度學(xué)習(xí)理念的引導(dǎo)下，在大單元教學(xué)中，引起小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的沖突，并引動(dòng)學(xué)生在主動(dòng)與互助中探索解決問題的辦法，從而提高結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維課堂的有效性，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與學(xué)科素養(yǎng)。

在大單元結(jié)構(gòu)教學(xué)中，大單元指的是同一章節(jié)或者不同章節(jié)中有邏輯聯(lián)系、有共同屬性和數(shù)學(xué)思維的知識(shí)模塊。有學(xué)者認(rèn)為，關(guān)注小學(xué)生深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)，就是深入探索學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并促使其與學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度結(jié)合，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)與課外的融會(huì)貫通。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維的理解

思維，可以說是一種哲學(xué)性的概念，指的是一個(gè)人的理性，包含理論思辨、推理、實(shí)際策劃等心理活動(dòng)。在核心素養(yǎng)教育理論下，數(shù)學(xué)課堂既要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的深層含義，感受數(shù)學(xué)的趣味性與魅力。

數(shù)學(xué)是一門抽象、復(fù)雜的課程。小學(xué)生要想進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)，要先夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握解決問題的方法，形成利用完整數(shù)學(xué)思維解決更深層次問題的能力。但由于小學(xué)生的認(rèn)知能力與學(xué)習(xí)能力不足，數(shù)學(xué)思維還未形成，再加上小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式陳舊，大多數(shù)教師比較重視學(xué)生對(duì)概念、公式等的學(xué)習(xí)，將重心放在講授整體知識(shí)上，忽視了細(xì)節(jié)問題；還有部分教師將知識(shí)講解局限在某一堂課上，某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上，很少從大單元整體結(jié)構(gòu)入手，使學(xué)生沒有很好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的大結(jié)構(gòu)?；谏疃葘W(xué)習(xí)理念下，越來越多的數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到大單元結(jié)構(gòu)化思維是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，有了結(jié)構(gòu)化思維，可以幫助學(xué)生更好地遷移與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、深度學(xué)習(xí)下大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐

（一）三次“分一分”，抽象概括，構(gòu)建思維模型

以青島版六三制三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)為例，該階段教學(xué)主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)乘除法，掌握乘除法規(guī)律。在這一單元的教學(xué)活動(dòng)中，首要任務(wù)是讓學(xué)生掌握知識(shí)的概念，為進(jìn)行后期的深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師可以從“分一分”活動(dòng)入手帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分類比較，助力學(xué)生形成高階思維，提升學(xué)習(xí)效果。

首先，在第一次分類中，教師可以向?qū)W生展示因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)前期學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較分類，討論后將除法運(yùn)算分成兩部分，一部分是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)；另一部分是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)。然后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度詳細(xì)的分類：一部分為商是整數(shù)的情況下沒有余數(shù)，另一部分為商是整數(shù)但是有余數(shù)或商是小數(shù)。如此一來，學(xué)生可以更好地理解非零自然數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，掌握其中的性質(zhì)內(nèi)涵。例如，如果a除以b等于c，那么a、b、c就是非零自然數(shù)，其中a是b和c的倍數(shù)，b與c是a的因數(shù)。

其次，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行二次分類，幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)與理解奇數(shù)、偶數(shù)。在這部分教學(xué)活動(dòng)中，教師可以先把1～20個(gè)圓片進(jìn)行兩兩分組，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩兩分法沒有產(chǎn)生余數(shù)或者剩1個(gè)。學(xué)生根據(jù)以往知識(shí)的理解進(jìn)行分析得出，前者沒有剩余是因?yàn)槎际?的倍數(shù)，后者不是2的倍數(shù)。所以，經(jīng)過這一探究分析，學(xué)生可以對(duì)奇數(shù)與偶數(shù)兩個(gè)概念產(chǎn)生深刻印象。

最后是第三次分類，讓學(xué)生形象感知質(zhì)數(shù)與合數(shù)。在這一分類中可以將一到十二個(gè)小正方形擺成一個(gè)長方形，然后引導(dǎo)學(xué)生梳理并討論其中的知識(shí)點(diǎn)。

1個(gè)正方形只保持自己的原狀，那么1的因數(shù)就是1本身。如果將2、3、5、7、11個(gè)小正方形擺成1×2、1×3、1×5、1×7、1×11樣式的長方形，它們的因數(shù)正好是1和其本身的兩個(gè)因數(shù)。將4、6、8、9、10、12個(gè)小長方形組合成不同大小的長方形、正方形。如果擺出四個(gè)圖形，就能擺出一排或者兩排，也就是1乘以4和2乘以2；6個(gè)小圖形就可以擺出1乘以6、2乘以3兩種；12個(gè)小圖形則可以擺出1乘以12、2乘以6、3乘以4，三種大圖形。其中，用到的數(shù)學(xué)原理就是這些數(shù)的因數(shù)，除了1和其本身外，還有其他的因數(shù)。

學(xué)生在經(jīng)過這一類型的探究分析后，會(huì)深入地了解自然數(shù)的特性與意義，從中獲得豐富的數(shù)形感知，從而抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更多的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。

（二）列舉驗(yàn)證、推理總結(jié)知識(shí)規(guī)律與特征

在上述案例的大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)之后，教師需要讓學(xué)生探究3和5倍數(shù)的特征，掌握數(shù)學(xué)奇偶性知識(shí)。在課堂活動(dòng)中，任何知識(shí)概念的形成與規(guī)律都包含了豐富的教學(xué)思想和方法，要想讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)與探究數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，有必要讓學(xué)生經(jīng)過假設(shè)、列舉、推理、分析等方式進(jìn)行驗(yàn)證，建立正確的命題。所以，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合所學(xué)內(nèi)容開展列舉驗(yàn)證、推理總結(jié)等教學(xué)活動(dòng)，將推理與不完全歸納數(shù)學(xué)思想貫穿到整合教學(xué)過程中，通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力以及數(shù)學(xué)思維。

在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先通過列舉的方式讓學(xué)生寫出一百以內(nèi)5的倍數(shù)，然后提出假設(shè)，說一說5的倍數(shù)具有哪些特征并列舉出來，運(yùn)用不完全歸納法推導(dǎo)出倍數(shù)的特征。隨后，按照列舉法先讓學(xué)生列出一百以內(nèi)3的倍數(shù)，并讓學(xué)生給出各種猜想，說出3的倍數(shù)具有哪些特征。一些學(xué)生提到個(gè)位數(shù)如果是3、6、9，它們就是3的倍數(shù)。在學(xué)生提出猜想后，教師再進(jìn)行列舉驗(yàn)證或者反駁，會(huì)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)哪些假設(shè)是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，如此一來學(xué)生就可以從中深刻地理解數(shù)與數(shù)的規(guī)律。

學(xué)生在不斷地猜想與舉例驗(yàn)證后，會(huì)從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的特征以及其中的關(guān)系。學(xué)生在這些討論交流以及一次次的推理證明中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。

（三）鼓勵(lì)自主研究，深化學(xué)生的核心素養(yǎng)

一旦讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)思想后，教師可以通過舉一反三、觸類旁通的方式，讓學(xué)生應(yīng)用到實(shí)踐探索中，繼續(xù)深入研究9的倍數(shù)、4的倍數(shù)具備的特征。在大單元結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以思想作為主線引導(dǎo)學(xué)生深入探索自然數(shù)和、差、積的奇偶性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步的激發(fā)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以自覺地運(yùn)用課堂所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，總結(jié)一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。在反復(fù)的練習(xí)中，使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，通過大量的舉例、推理等方式展開對(duì)相關(guān)命題的辨別與討論。

實(shí)踐研究證明，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育核心是透過數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)整體性的單元結(jié)構(gòu)教學(xué)課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維，使他們學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、創(chuàng)造世界。

四、深度學(xué)習(xí)理念下如何構(gòu)建單元結(jié)構(gòu)化課堂

（一）積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化深度問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷更新教學(xué)理念，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)思想，探索高效的教學(xué)方法，以大單元主題為主，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在課堂中突出主體性，通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式參與數(shù)學(xué)知識(shí)的深度探索。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，設(shè)置結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)問題可以讓學(xué)生的思維時(shí)刻處于活躍狀態(tài)，而這需要教師以單元知識(shí)為主線，結(jié)合學(xué)生的興趣愛好、發(fā)展需求以及認(rèn)知能力，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)情境，將教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)連貫起來。

例如，在青島版六三制三年級(jí)下冊(cè)的“我家買新房子啦——長方形和正方形的面積”這部分內(nèi)容中，教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生全面地掌握?qǐng)D形特征，更重要的是讓學(xué)生理解長方形、正方形之間的聯(lián)系，從而激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)深度學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)地參與各項(xiàng)探究活動(dòng)，為日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例如，教師可以提出結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)問題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，如“同學(xué)們，你們?cè)谏钪卸家娺^哪些圖形？”“結(jié)合經(jīng)驗(yàn)說一說長方形是如何形成的？”然后，讓學(xué)生用不同長度的小棍，根據(jù)對(duì)角度、邊長的理解，討論長方形之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)面積計(jì)算的方法，探索相關(guān)知識(shí)的規(guī)律性，以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

（二）合作學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)中的交流性

大單元結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)課堂，不僅僅要重視教師的教學(xué)過程，還要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。構(gòu)建深度學(xué)習(xí)理念下的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)課堂，對(duì)教師提出了更高的要求。因此，要想提升課堂教學(xué)有效性，教師必須做好充足的準(zhǔn)備工作，關(guān)注班級(jí)整體、小組合作以及學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的統(tǒng)一性。

在教學(xué)中，最常見的問題是學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行運(yùn)算，一旦改變題型，便無從下手。對(duì)于這一類情況，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。以青島版六三制三年級(jí)上冊(cè)的“混合運(yùn)算”為例，教師可以先向?qū)W生說明混合運(yùn)算的含義，再用“分一分”的方式，幫助學(xué)生掌握相關(guān)運(yùn)算的意義，理解其中的邏輯關(guān)系，從而使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維。這樣，既有益于學(xué)生進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)，又能夠幫助他們將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到日后的學(xué)習(xí)與生活中，在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（三）優(yōu)化結(jié)構(gòu)化教學(xué)評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，有效的評(píng)價(jià)可以提升教師的教學(xué)效率，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在深度學(xué)習(xí)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)要想讓學(xué)生高效地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，應(yīng)改變傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方式，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)評(píng)價(jià)中鼓勵(lì)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)，讓學(xué)生在相互學(xué)習(xí)和討論中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入探索的欲望。另外，在教學(xué)評(píng)價(jià)中，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)多使用鼓勵(lì)的話語，多贊賞學(xué)生，讓他們看到并大膽表現(xiàn)自身的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)習(xí)他人的長處，積極改正自己的缺點(diǎn)。

（四）單元結(jié)構(gòu)問題設(shè)置要符合小學(xué)生的認(rèn)知

設(shè)計(jì)核心問題是實(shí)施大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的關(guān)鍵。在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生才會(huì)進(jìn)行深入探索，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，問題設(shè)計(jì)要遵循就近發(fā)展區(qū)原則，銜接數(shù)學(xué)知識(shí)“前概念”，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，將各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，對(duì)數(shù)學(xué)有全面的認(rèn)知。例如，教師可以將生活現(xiàn)象融入數(shù)學(xué)問題中，引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深度學(xué)習(xí)的積極性。

（五）重視大單元習(xí)題整體設(shè)計(jì)，以變式練習(xí)深化理解，突出價(jià)值循環(huán)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師會(huì)利用變式練習(xí)，引導(dǎo)小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)變式練習(xí)可以讓小學(xué)生從變化中探尋知識(shí)的不變本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，使學(xué)生從多重角度、多種維度，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而完善數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)。

以大單元教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突題組，讓小學(xué)生的思維得以突破。從某種意義上來講，小學(xué)生的思維需要被不斷地激活、化解，還要產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，這也是讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。而化解學(xué)生認(rèn)知沖突的有效辦法就是建立題組，讓學(xué)生在對(duì)比學(xué)習(xí)中感受各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度理解。此外，設(shè)計(jì)認(rèn)知障礙題組，階梯式提升小學(xué)生的思維水平。小學(xué)生的認(rèn)知障礙主要體現(xiàn)在思維障礙層面，當(dāng)學(xué)生遇到?jīng)]接觸過的問題或者容易混淆的問題時(shí)，腦子就會(huì)出現(xiàn)“短路”。所以，教師需要將數(shù)學(xué)思維分析滲透到具體的教學(xué)內(nèi)容中，借助認(rèn)知障礙題組，讓學(xué)生切實(shí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在實(shí)際問題中加以應(yīng)用。這樣，教師可以有效鍛煉小學(xué)生的思維能力，為深度學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

以青島版六三制三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，多數(shù)的學(xué)生不能透徹、深入地理解“小數(shù)的意義”，導(dǎo)致“十進(jìn)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)效果不理想。為此，教師可以設(shè)計(jì)第一題組，讓學(xué)生直觀感受1到10、100、1000……十進(jìn)制關(guān)系。隨后，設(shè)計(jì)第二題組，將“1”平均分成10份，則每份是0.1；平均分成100份，則每份就是0.01。設(shè)計(jì)這一題可以讓學(xué)生了解整數(shù)與小數(shù)在計(jì)數(shù)制上的共同點(diǎn)，并深入了解其本質(zhì)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上繼續(xù)完善認(rèn)知。設(shè)計(jì)這樣的題組，聯(lián)結(jié)了知識(shí)發(fā)展結(jié)構(gòu)與小學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效促進(jìn)小學(xué)生進(jìn)行深度思考與學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

五、結(jié)語

總而言之，基于深度學(xué)習(xí)理念，構(gòu)建大單元結(jié)構(gòu)化課堂，可以有效引導(dǎo)學(xué)生深度思考與探索數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，了解其中的內(nèi)涵，從而完善自身的數(shù)字知識(shí)架構(gòu)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，設(shè)計(jì)符合小學(xué)生認(rèn)知的單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為其全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。