摘 要：【目的】研究瀝青路面孔隙水壓力影響因素的敏感程度?！痉椒ā坎捎脭?shù)值模擬的方法，利用COMSOL有限元軟件，基于流-固耦合理論建立路面結(jié)構(gòu)足尺模型，分析面層模量、滲透系數(shù)、車速、軸載對孔隙水壓力的敏感程度。【結(jié)果】數(shù)值模擬結(jié)果表明，孔隙水壓力隨面層模量的增加呈減小規(guī)律，隨車速和軸載的增加呈增大規(guī)律，但孔隙水壓力隨滲透系數(shù)的變化呈先增大后減小趨勢，滲透系數(shù)為1×10-6 m/s時，正孔隙水壓力出現(xiàn)最大值。4種影響因素中，面層模量和車速對孔隙水壓力的影響程度相當(dāng)且影響程度較小，滲透系數(shù)和軸載對孔隙水壓力影響程度相當(dāng)且影響程度較大?！窘Y(jié)論】根據(jù)孔隙水壓力影響程度幅值結(jié)果可知，孔隙水壓力對各因素的敏感性由高到低依次為滲透系數(shù)、軸載、車速、面層模量。

關(guān)鍵詞：瀝青路面；流-固耦合；孔隙水壓力；數(shù)值模擬

中圖分類號：U416.223 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）15-0066-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.15.015

Sensitivity Study on Factors Influencing Pore Water Pressure of Asphalt Pavement

ZHANG Zhijing1 JIANG Minmin2

（1.Zhengzhou University of Science and Technology， Zhengzhou 450064，China; 2.Henan Forestry University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： [Purposes] This paper aims to study the sensitivity of the influencing factors of pore water pressure of asphalt pavement. [Methods] This article adopts numerical simulation method and uses COMSOL finite element software to establish a full-scale model of pavement structure based on fluid-structure coupling theory. The sensitivity of surface modulus， permeability coefficient， vehicle speed， and axle load to pore water pressure is analyzed. [Findings] The numerical simulation results show that the pore water pressure decreases with the increase of surface modulus， and increases with the increase of vehicle speed and axle load. However， the pore water pressure first increases and then decreases with the change of permeability coefficient， and with a permeability coefficient of 1×10-6 m/s， the maximum positive pore water pressure occurs. Among the four influencing factors， the surface modulus and vehicle speed have a similar and relatively small impact on pore water pressure， while the permeability coefficient and axle load have a similar and relatively large impact on pore water pressure.[Conclusions] According to the amplitude results of the influence of pore water pressure， it can be concluded that the sensitivity of pore water pressure to various factors is ranked from high to low as permeability coefficient， axle load， vehicle speed， and surface layer modulus.

Keywords： asphalt pavement; fluid-structure coupling; pore water pressure; numerical simulation

0 引言

在濕熱多雨地區(qū)，水損害是造成瀝青路面破壞的主要原因之一［1-3］。在水的作用下，當(dāng)車輛荷載作用在路面時，瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部會產(chǎn)生沖刷作用。當(dāng)車輛荷載駛離時，瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部會產(chǎn)生泵吸作用，同時水會降低瀝青和集料的黏附性，加速路面損壞。瀝青路面在長期車輪荷載和動水壓力的共同作用下，水逐漸滲透到路面結(jié)構(gòu)深處，致使路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙率擴(kuò)大，嚴(yán)重降低了路面的服役性能［4-5］。

為了研究瀝青路面孔隙水壓力大小及變化規(guī)律，孫立軍［6］建立了重載交通作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)行為模型，結(jié)合理論分析和現(xiàn)場測試，分析了路面行車速度與動水壓力之間的關(guān)系； Chen等［7］設(shè)計了一種孔隙水壓力試驗方法，試驗結(jié)果表明，隨著車速的增加，孔隙水壓力逐漸增大。隨著有限元模型逐漸應(yīng)用于工程領(lǐng)域，Huang等［8］利用ANSYS建立了飽和瀝青路面的有限元模型，研究面層彈性模量和厚度對孔隙水壓力的影響規(guī)律，結(jié)果表明，隨著彈性模量的增加，孔隙水壓力減?。欢瓭沈缘龋?］基于Biot固結(jié)理論，采用有限元軟件建立了飽和瀝青路面軸對稱的有限元模型，通過有限元法計算得到飽和瀝青路面孔隙水壓力隨時間的分布規(guī)律；周長紅等［10］利用變溫黏彈性理論和Biot動力固結(jié)理論，分析瀝青路面在不同因素作用下孔隙水壓力的變化情況，結(jié)果表明滲透系數(shù)和行車速度是影響瀝青路面的關(guān)鍵因素。

以上研究表明，影響瀝青路面孔隙水壓力的因素較多，將影響孔隙水壓力的因素進(jìn)行全面系統(tǒng)分析的研究還較少，并且各個因素對孔隙水壓力的影響程度不同。因此，本研究基于COMSOL有限元軟件，建立瀝青路面三維有限元足尺模型，研究動載作用下路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力變化規(guī)律，以及孔隙水壓力對各個因素的敏感程度。

1 試驗原理及方法

1.1 流-固耦合原理

Biot固結(jié)理論假設(shè)該介質(zhì)是彈性體，滿足介質(zhì)的平衡條件、彈性應(yīng)力—應(yīng)變和變形協(xié)調(diào)條件，同時考慮水流連續(xù)條件。Biot固結(jié)理論主要包括有效應(yīng)力理論、質(zhì)量守恒定律、達(dá)西定律。

1.1.1 有效應(yīng)力理論。有效應(yīng)力理論是由Terzaghi提出的，該理論假設(shè)總應(yīng)力由有效應(yīng)力和孔隙壓力組成，則有效應(yīng)力的表達(dá)式見式（1）。

σij=σ`ij+[α]pδij （1）

式中：σij為總體應(yīng)力的各個分力；σ`ij為有效應(yīng)力的各個分力；p為孔隙水壓力；δi為Kronecker delta函數(shù)（當(dāng)i=j時， δij=1；當(dāng)i≠j時， δij=0）；α為固結(jié)系數(shù)。

假設(shè)用平均應(yīng)力進(jìn)行表示，則有效應(yīng)力和孔隙水壓力的關(guān)系見式（2）。

σ=σ`+αp （2）

1.1.2 質(zhì)量守恒定律。Biot固結(jié)理論的質(zhì)量守恒定律主要由孔隙流體質(zhì)量守恒方程和固體顆粒質(zhì)量守恒方程組成，孔隙流體質(zhì)量守恒方程見式（3）。

[?n?t+nCf?p?t+?（nv）]=0 （3）

式中：n為介質(zhì)孔隙率；t為時間；Cf為流體壓縮參數(shù)；[v]為水的平均速度。

固體顆粒質(zhì)量守恒方程見式（4）。

[?εx?t+n（Cf-Cs）?p?t+Cs?s?t=0] （4）

式中：εx為水平方向的應(yīng)變；Cs為固體物質(zhì)材料壓縮系數(shù)。

1.1.3 達(dá)西定律。國內(nèi)外學(xué)者研究表明，多孔介質(zhì)流量和水頭損失呈正相關(guān)，其關(guān)系式見式（5）。

[q=-kμ（?p-ρfg）] （5）

式中：q為多孔介質(zhì)流量；k為多孔介質(zhì)滲透系數(shù)；μ為流體運動黏度；[ρ]f為密度；g為重力因素。

1.2 試驗方法

本研究采用COMSOL軟件進(jìn)行瀝青路面孔隙水壓力仿真模擬計算分析，COMSOL軟件的最大優(yōu)點在于其內(nèi)部集成了多物理場耦合模型，其中就包括流-固耦合模型，該模型借助固體力學(xué)模塊中的多孔彈性接口，將“達(dá)西定律”中的瞬態(tài)公式和“固體力學(xué)”的準(zhǔn)靜態(tài)公式相結(jié)合。本研究將瀝青路面材料假設(shè)為線彈性材料體，只考慮路面小變形的情況，孔隙水流遵循達(dá)西定律。由于路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力受材料模量、滲透系數(shù)、軸載、行車速度等多種因素的影響，每種因素對孔隙水壓力的影響程度又各有差異，因此，本研究將分析每種因素變化對孔隙水壓力的影響程度。

2 路面模型建立及參數(shù)設(shè)置

2.1 建立足尺模型

本研究采用典型的路面結(jié)構(gòu)形式，上面層為SMA-13，中面層為AC-16，下面層為AC-25，基層為半剛性基層。瀝青路面結(jié)構(gòu)計算模型采用三維足尺模型，路面寬度為3.75 m，路面長度為7 m，深度為3 m。模型底部為固定約束，模型左側(cè)和右側(cè)為水平約束，模型的表面為自由面，其中基層和土基不考慮孔隙水壓力的作用，基層表面為不透水層。

2.2 材料參數(shù)確定

相關(guān)研究表明，影響瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力的主要參數(shù)包括面層模量、滲透系數(shù)、軸載、行車速度。為了能夠反映每個參數(shù)變化對孔隙水壓力的影響程度，將4個參數(shù)進(jìn)行正交試驗，控制其中3個參數(shù)不變，單獨計算分析一個參數(shù)改變時孔隙水壓力的變化規(guī)律。

2.3 荷載加載模式

本研究荷載采用移動荷載，輪載隨時程變化的函數(shù)關(guān)系見式（6）。

[P=PmaxsinπTt 0≤t≤TP=0 t>T] （6）

式中：Pmax為荷載峰值；T為荷載作用周期。

3 力學(xué)響應(yīng)結(jié)果及分析

3.1 模量對孔隙水壓力的影響

相關(guān)研究表明，面層彈性模量的增加會在一定程度上減小孔隙水壓力，本研究面層模量變化范圍為2 000～2 700 MPa，其他材料參數(shù)保持不變，模量按照100 MPa遞增，孔隙水壓力隨面層模量變化趨勢如圖2所示。由圖2可知，隨著面層模量的增加，最大正負(fù)孔隙水壓力都呈遞減趨勢，最大負(fù)孔隙水壓力隨模量的增加呈線性相關(guān)，最大正空隙水壓力呈非線性相關(guān)，說明增加面層模量可以改善路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力的大小，對孔隙水壓力起到減小作用。當(dāng)面層模量由2 000 MPa增加到2 700 MPa時，正孔隙水壓力最大值減小了5.4%，負(fù)孔隙水壓力最大值減小了2.3%。

3.2 滲透系數(shù)對孔隙水壓力的影響

滲透系數(shù)是影響路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力的關(guān)鍵因素，本研究滲透系數(shù)變化范圍為1×10-8～1×10-2 m/s，其他參數(shù)值保持不變，孔隙水壓力隨滲透系數(shù)變化趨勢如圖3所示。由圖3可知，隨著滲透系數(shù)的逐漸增大，即材料空隙率逐漸增大，最大正孔隙水壓力隨滲透系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大正孔隙水壓力在1×10-6 m/s處出現(xiàn)極大值，最大負(fù)孔隙水壓力隨滲透系數(shù)增加呈非線性遞減趨勢。當(dāng)滲透系數(shù)在1×10-7～1×10-4m/s區(qū)間內(nèi)時，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力變化幅度較大；當(dāng)滲透系數(shù)超過1×10-4 m/s時，孔隙水壓力趨于平穩(wěn)狀態(tài)，隨著滲透系數(shù)再次增大，孔隙水壓力值趨于零值附近；當(dāng)滲透系數(shù)從1×10-7 m/s增加到1×10-4 m/s時，正孔隙水壓力減小了93.5%，負(fù)孔隙水壓力變化了81.8%。

3.3 車速對孔隙水壓力的影響

本研究行車速度變化范圍為40～120 km/h，其他參數(shù)值保持不變，孔隙水壓力隨行車速度的變化趨勢如圖4所示。由圖4可知，隨著行車速度的增加，最大正負(fù)孔隙水壓力呈現(xiàn)增大趨勢，說明高速行駛的車輛會加速路面結(jié)構(gòu)水損害，但是孔隙水壓力和行車速度的線性關(guān)系并不強烈。當(dāng)行車速度從40 km/h增加到120 km/h時，最大正孔隙水壓力增加了8.7%，最大負(fù)孔隙水壓力增加了8.3%，總體來看，行車對孔隙水壓力影響程度不大，但影響程度大于面層模量。

3.4 軸載對孔隙水壓力的影響

本研究的軸載變化范圍為0.7～1.3 MPa，其他參數(shù)值保持不變，孔隙水壓力隨荷載峰值的變化趨勢如圖5所示。由圖5可知，隨著荷載的增大，最大正負(fù)孔隙水壓力都呈現(xiàn)增大趨勢，且孔隙水壓力增幅很大，荷載和孔隙水壓力呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)。當(dāng)荷載從0.7 MPa增加到1.3 MPa時，正孔隙水壓力最大值增大了80.4%，負(fù)孔隙水壓力最大值增加了70.0%，整體上來看，軸載對孔隙水壓力的影響程度很大，但次于滲透系數(shù)對孔隙水壓力的影響程度。

4 結(jié)論

本研究采用COMSOL軟件中流-固耦合的多物理場建立瀝青路面結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析不同因素對路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力的影響程度，主要結(jié)論如下。

①模量和行車速度對路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力的影響程度很小，隨著模量和行車速度的改變，孔隙水壓力最大變化幅度僅為8.7%，其中模量和孔隙水壓力呈負(fù)相關(guān)，行車速度和孔隙水壓力呈正相關(guān)。

②滲透系數(shù)和軸載是影響路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙水壓力的最主要因素，且影響程度很大，其中影響程度最大的因素為滲透系數(shù)。隨著滲透系數(shù)的變化，孔隙水壓力最大變化幅度為93.5%，隨著滲透系數(shù)的變化，最大正孔隙水壓力出現(xiàn)極值現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)：

［1］APEAGYEI K A，GRENFELL A R J ，AIREY D G .Evaluation of moisture sorption and diffusion characteristics of asphalt mastics using manual and automated gravimetric sorption techniques［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2014，26（8）：1-12.

［2］TAREFDER R A，AHMAD M. Evaluating the relationship between permeability and moisture damage of asphalt concrete pavements［J］.Journal of Materials in Civil Engineering， 2015（27）：41-72.

［3］JAHROMI S G. Investigation of damage and deterioration hazard in asphalt mixtures due to moisture［J］.Proceedings of the Institution of Civil Engineers，2018（171）：98-105.

［4］李志剛，鄧小勇.動載作用下瀝青路面內(nèi)部孔隙水壓力的軸對稱彈性解［J］.東南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008， 38（5）：804-810.

［5］王振勇.動水壓力作用下瀝青路面水損害研究［D］長春：吉林大學(xué)，2016.

［6］孫立軍.瀝青路面結(jié)構(gòu)行為理論［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［7］ CHEN W X， WANG Z Y， GUO W， et al. Measurement and evaluation for interbedded pore water pressure of saturated asphalt pavement under vehicle loading［J］.Applied Sciences， 2020，10，1416，

［8］HUANG J ，PAN X ，DAI S B，et al. FEM analysis of dynamic behavior of asphalt pavement structure weakened by grassroots with account of hydraulic and vehicle load coupling effects［J］. Materials Science and Engineering， 2015， 103， 012038.

［9］董澤蛟，譚憶秋，曹麗萍，等. 水-荷載耦合作用下瀝青路面孔隙水壓力研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007， 39（10）：1614-1617.

［10］周長紅，陳靜云，王哲人，等.瀝青路面動水壓力計算及其影響因素分析［J］.中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008（5）：1100-1104.