摘 要：【目的】隧道在開挖過程中，施工環(huán)境比較復(fù)雜，微震監(jiān)測(cè)設(shè)備接收到的微破裂信號(hào)中含有一定的噪聲，噪聲的存在會(huì)對(duì)事件定位和巖體失穩(wěn)信息的判斷造成一定的影響。為了使巖石內(nèi)部微破裂的位置定位更加準(zhǔn)確，以及其他參數(shù)的計(jì)算更加精確，需要對(duì)監(jiān)測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行降噪處理?！痉椒ā窟x取4個(gè)現(xiàn)場(chǎng)典型波形，用小波分析方法的db小波基函數(shù)和sym小波基函數(shù)對(duì)其進(jìn)行降噪處理，得出信噪比值。【結(jié)果】通過對(duì)信噪比值和波形分析比較發(fā)現(xiàn)，db10小波函數(shù)具有較好的降噪效果，信噪比可以達(dá)到73.849 1，且信號(hào)降噪后，不會(huì)丟失原始信號(hào)的有效信息?！窘Y(jié)論】db10小波函數(shù)降噪法是深埋隧洞巖石微破裂信號(hào)的最佳小波降噪方法，該研究成果對(duì)震源其他參數(shù)的精準(zhǔn)確定具有重要意義，對(duì)提高巖體失穩(wěn)預(yù)測(cè)的精度具有重要作用，也是建立智能化預(yù)警系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：微破裂；噪聲；小波基函數(shù)；降噪

中圖分類號(hào)：TU45 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）15-0062-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.15.014

Study on Wavelet Denoising Method of Rock Microcrack Signal

XUE Ruixiong KONG Yinghui FENG Jinxiang

（ School of Resources and Environmental Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China）

Abstract： [Purposes] During the excavation process of tunnels， the construction environment is relatively complex， and the microcrack signals received by microseismic monitoring equipment contain a certain amount of noise. The presence of noise has a certain impact on the localization of events and the judgment of rock mass instability information. In order to accurately locate the location of the microcrack inside rocks and calculate other parameters more accurately， it is necessary to first perform noise reduction processing on the monitored signals. [Methods] This article selects four typical waveforms on site， and uses the wavelet analysis method's db wavelet basis function and sym wavelet basis function to denoise them， obtaining the signal-to-noise ratio. [Findings] By comparing the signal-to-noise ratio and waveform analysis， it was found that the db10 wavelet function has a good denoising effect， with a signal-to-noise ratio of 73.849 1. Moreover， after signal denoising， the effective information of the original signal will not be lost. [Conclusions] The db10 wavelet function denoising method is the best wavelet denoising method for rock microcrack signals in deep buried tunnels. This research work is of great significance for accurately determining other parameters of the seismic source， improving the accuracy of rock mass instability prediction， and is also an important foundation for establishing an intelligent warning system.

Keywords： microcrack; noise; wavelet basis function; de-noising

0 引言

西南地區(qū)天然地應(yīng)力水平高，巖體強(qiáng)度-地應(yīng)力比偏低，地質(zhì)構(gòu)造極其復(fù)雜，地下隧洞群在開挖過程中受高地應(yīng)力和結(jié)構(gòu)面的綜合影響，一系列嚴(yán)重的破壞問題（坍塌、滑動(dòng)、巖爆等）發(fā)生頻繁，對(duì)人員和設(shè)備的安全造成了一定的威脅。西南水電站隧洞群一般采用鉆爆法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)施工，這就使現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境變得更加復(fù)雜?，F(xiàn)場(chǎng)布置的微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)會(huì)監(jiān)測(cè)到各種各樣復(fù)雜信號(hào)，其中一些噪聲信號(hào)嚴(yán)重影響著微震事件的定位、各種參數(shù)的確定以及圍巖穩(wěn)定性的分析。因此，采用微震系統(tǒng)采集到巖石微破裂信號(hào)后，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

近年來，隨著小波理論研究的不斷深入，其應(yīng)用也得到了迅猛發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于數(shù)值分析、信號(hào)處理、圖像處理等領(lǐng)域［1-3］，是眾多學(xué)科關(guān)注的熱點(diǎn)，其中利用小波變換進(jìn)行信號(hào)降噪及重構(gòu)已經(jīng)成為一個(gè)熱門課題。本研究首先引進(jìn)小波分析方法，然后選取4個(gè)現(xiàn)場(chǎng)典型波形，基于不同降噪方法，用db小波基函數(shù)和sym小波基函數(shù)對(duì)選取的微震波形進(jìn)行降噪處理，然后經(jīng)過大量計(jì)算，最后利用信噪比作為指標(biāo)評(píng)價(jià)降噪效果。研究發(fā)現(xiàn)，db10小波函數(shù)具有較好的降噪效果，且信號(hào)去噪后，不會(huì)丟失原始信號(hào)的有效信息。研究結(jié)果為微震參數(shù)的精準(zhǔn)確定提供了科學(xué)依據(jù)，為隧道的安全高效施工提供了保障。

1 小波閾值降噪方法

1.1 固定閾值降噪原理

攜帶信息的原始信號(hào)在頻域或小波域的能量相對(duì)集中，主要表現(xiàn)在能量密集區(qū)域的信號(hào)分解系數(shù)的絕對(duì)值比較大，而噪聲信號(hào)的能量譜相對(duì)分散，所以其系數(shù)的絕對(duì)值小?；谶@一原理，通過作用閾值的方法過濾掉絕對(duì)值小于一定閾值的小波系數(shù)，從而達(dá)到降噪效果［4- 5］。

1.2 小波降噪的硬、軟閾值法

硬閾值法是令絕對(duì)值小于閾值的信號(hào)點(diǎn)的值為0；軟閾值方法是在硬閾值的基礎(chǔ)上將邊界出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)收縮到0，這樣可以有效避免硬閾值在某些點(diǎn)產(chǎn)生間斷的缺陷，使得重建的信號(hào)比較光滑［6］。

2 波形降噪方法的確定

小波分析的特點(diǎn)之一是所用到的小波基函數(shù)具有不唯一性，小波基函數(shù)個(gè)數(shù)較多，而選用不同的小波基分析同一個(gè)波形，其結(jié)果不同。因此，最優(yōu)小波基選擇是小波分析在實(shí)際應(yīng)用中非常關(guān)鍵和比較困難的步驟。

2.1 過度降噪問題

通過研究發(fā)現(xiàn)，一些小波函數(shù)雖然能達(dá)到降噪效果，但是同時(shí)也去掉了很多有用信息，反而造成微震事件定位精度和巖體失穩(wěn)預(yù)測(cè)精度的下降，具體如圖1所示。圖1（a）為現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的原始波形圖，該波形監(jiān)測(cè)時(shí)間為2018年1月4日。由圖1可知，通過sym9小波第7層降噪，固定閾值降噪方法比較好，可以達(dá)到一定的降噪效果；而硬閾值降噪方法和軟閾值降噪方法對(duì)波形進(jìn)行降噪后，振幅明顯減小，高頻信息明顯減少，把大量的有效信號(hào)也去掉了，信號(hào)嚴(yán)重失真。因此，選擇合適的降噪小波基函數(shù)和方法非常重要。

2.2 去噪方法的確定

信噪比可以表征小波函數(shù)的降噪效果［6］。本研究選取4個(gè)現(xiàn)場(chǎng)波形，如圖2所示。基于以上闡述的小波分析方法，用Matlab編寫程序，運(yùn)算結(jié)果輸出信噪比，見表1。

對(duì)于圖2中的4個(gè)波形，選取db基函數(shù)和sym基函數(shù)對(duì)其進(jìn)行降噪處理，其結(jié)果見表1至表3，從表1可以看出，采用固定閾值降噪方法對(duì)其進(jìn)行降噪后，信噪比較高，降噪效果相對(duì)較好，因此，本研究選取固定閾值降噪方法。

從表2可以看出，采用db小波基函數(shù)降噪后，信號(hào)的信噪比3個(gè)數(shù)值相對(duì)較大，1個(gè)數(shù)值相對(duì)較小，因此，選取db小波基函數(shù)進(jìn)行降噪。

從表3可以看出，隨著消失距的增加，信噪比值增加，因此選擇db10作為小波基最優(yōu)降噪函數(shù)。通過對(duì)信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，第五層的和第六層分解都可以。因此，對(duì)深埋隧洞，微震信號(hào)降噪方法選擇db10第五層或者第六層固定閾值降噪方法。

3 波形的降噪處理

選擇一個(gè)典型現(xiàn)場(chǎng)巖石微破裂波形及固定閾值后的降噪處理如圖3所示。采用db10第六層函數(shù)對(duì)其進(jìn)行固定閾值進(jìn)行降噪處理，信噪比為73.849 1?？梢钥闯觯捎胐b10第六層函數(shù)進(jìn)行降噪后，既保留了有效信息，又有較大的信噪比值，說明降噪效果較好。

4 結(jié)論

本研究基于小波分析方法，利用Matlab編寫程序，利用信噪比表征小波函數(shù)的降噪效果；信噪比數(shù)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，db10第五層和第六層函數(shù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)降噪后，既保留了有用的原始信息，又有較好的降噪效果。研究成果為后續(xù)巖石失穩(wěn)位置的確定和巖石失穩(wěn)預(yù)測(cè)精度的提高奠定了基礎(chǔ)。

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