數(shù)列最值問題側(cè)重于考查對等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、定義、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用.常見的數(shù)列最值問題主要有：（1）求數(shù)列的最大（?。╉?xiàng)；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值；（3）求與數(shù)列通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和相關(guān)的代數(shù)式的最值.下面主要介紹解答數(shù)列最值問題的幾種思路，以供讀者參考.

一、運(yùn)用函數(shù)思想

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，其自變量為自然數(shù)，因而數(shù)列和函數(shù)一樣都具有單調(diào)性，其圖象由無數(shù)個(gè)間斷的點(diǎn)構(gòu)造成.在求解數(shù)列最值問題時(shí)，我們可以將數(shù)列視為函數(shù)，通過研究數(shù)列的單調(diào)性、圖象來求得函數(shù)的最值，進(jìn)而求得問題的答案.

總的來說，解答數(shù)列最值問題的關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)和目標(biāo)式的結(jié)構(gòu)特征選用合適的方法進(jìn)行求解.一般地，若目標(biāo)式可化為關(guān)于n的簡單基本初等函數(shù)，則可以直接根據(jù)簡單基本初等函數(shù)的性質(zhì)、圖象解題；若目標(biāo)式可以配湊成基本不等式的適用條件：一正二定三相等，即可運(yùn)用基本不等式法求解.（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)大許中學(xué)）