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求解圓錐曲線中軌跡問題的兩種方法

2024-09-25 00:00:00羅飛翔

圓錐曲線中的軌跡問題通常與動點有關(guān).這類問題側(cè)重于考查圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)、方程的應(yīng)用,以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.下面結(jié)合實例,談一談求解圓錐曲線中軌跡問題的兩種方法.

一、定義法

定義法是指運用圓錐曲線的定義解題的方法.這就要求我們熟悉并靈活運用雙曲線、橢圓、拋物線的定義,根據(jù)動點與直線、定點之間的位置關(guān)系判定動點的軌跡,并據(jù)此求得焦距、長軸長、短軸長、虛軸長、實軸長,進而確定雙曲線、橢圓、拋物線方程中的參數(shù)a、b、c、 p 的值,從而求得動點的軌跡方程.

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