關(guān)鍵詞：水庫(kù)群；防洪優(yōu)化調(diào)度；最大削峰準(zhǔn)則；粒子群算法；黃河

中圖分類號(hào)：ＴＶ８７７；ＴＶ８８２．１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０９．０１９

引用格式：翁志明，高璽煒，李曉英．基于改進(jìn)智能算法水庫(kù)群防洪優(yōu)化調(diào)度研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（９）：１３２－１３５，１５５．

０引言

洪澇災(zāi)害是全球性的自然災(zāi)害，其影響范圍廣泛，破壞力巨大［１］ 。水庫(kù)群防洪調(diào)度能夠調(diào)節(jié)洪峰、儲(chǔ)蓄洪水、減輕甚至避免洪水災(zāi)害。水庫(kù)群防洪優(yōu)化調(diào)度［２－６］ 就是利用系統(tǒng)工程方法和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，以設(shè)定的優(yōu)化調(diào)度準(zhǔn)則，針對(duì)特定洪水事件，推求水庫(kù)最佳蓄泄方案，輔助防洪減災(zāi)決策人員及時(shí)制定決策。

在實(shí)踐中一般通過構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型，并基于群體智能算法求解優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)，如粒子群算法和狼群算法等。粒子群算法具有簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、并行性好等優(yōu)點(diǎn)，適用于解決連續(xù)域的優(yōu)化問題，在多變量非線性求解中應(yīng)用廣泛［７－８］ 。

黃河流域東西高差大，氣候變化劇烈，造成流域水量不穩(wěn)定，洪澇災(zāi)害頻發(fā)［９－１０］ 。黃河上游暴雨量小，河床平緩且兩岸有較多森林、沼澤、草灘調(diào)節(jié)徑流，洪水危害不大。中下游流經(jīng)黃土高原，有汾河、洛河、涇河、渭河等重要支流，夏秋季汛期暴雨來臨，徑流挾帶大量泥沙，匯入干流，導(dǎo)致干流洪量急劇增加，對(duì)下游構(gòu)成嚴(yán)重威脅。黃河下游河道泥沙大量淤積，長(zhǎng)年累月形成地上“懸河”，若調(diào)度不好，極可能漫灘成災(zāi)［１１］ 。而花園口作為下游地上“懸河”的起點(diǎn)，地理位置特殊，是黃河下游主要防洪控制點(diǎn)，控制住花園口洪水過程對(duì)確保黃河下游防洪安全具有重大意義。

黃河干流上的三門峽水庫(kù)受潼關(guān)高程控制影響，洪水期通常敞泄運(yùn)行，因此小浪底水庫(kù)在黃河干流中起到了主要的防洪作用，是保障下游防洪安全的關(guān)鍵工程。左岸支流上的河口村水庫(kù)以及右岸支流上的故縣、陸渾水庫(kù)協(xié)調(diào)小浪底水庫(kù)防洪運(yùn)行，攔蓄支流洪水。西霞院水庫(kù)作為小浪底水利樞紐的配套工程，主要任務(wù)是反調(diào)節(jié)，故本文不將西霞院水庫(kù)納入防洪優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)中，僅以花園口以上流域的小浪底、三門峽、陸渾、故縣和河口村５ 座大型水庫(kù)組成的水庫(kù)群為例，以最大削峰準(zhǔn)則為目標(biāo)進(jìn)行水庫(kù)群防洪優(yōu)化調(diào)度，并建立相應(yīng)模型，通過輪庫(kù)法和粒子群算法相結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行求解。黃河中下游水庫(kù)群防洪體系概化見圖１。

２防洪優(yōu)化調(diào)度模型求解方法

由于洪水波在演進(jìn)過程中的坦化變形，基于最大削峰準(zhǔn)則的水庫(kù)群防洪優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)難以分解為相對(duì)簡(jiǎn)單的子目標(biāo)，因此動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等不適用于求解該模型［１２］ 。基于最大削峰準(zhǔn)則的分段試算法，可從理想最佳解出發(fā)，逐步引入約束條件，不斷試算迭代，逐步推求最佳解［１３］ ?；诖?，本文從單一水庫(kù)理想泄流過程出發(fā)，利用輪庫(kù)法有效降低維度，并采用粒子群算法推求最佳解。求解過程如下：

１）求水庫(kù)群內(nèi)單一水庫(kù)理想泄流過程。根據(jù)各水庫(kù)的約束條件、入庫(kù)洪水過程和調(diào)洪庫(kù)容，用砍平頭法調(diào)洪演算得到各水庫(kù)的泄流過程，以此作為各水庫(kù)的理想泄流過程。

２） 對(duì)ｉ ＝ １，２，３，４，５ 依次循環(huán)計(jì)算，逐步優(yōu)化水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度方案。即每次選擇一個(gè)水庫(kù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，更新該水庫(kù)的理想泄流過程，其余水庫(kù)的泄流過程選擇前次循環(huán)的理想泄流過程。通過粒子群算法優(yōu)化該水庫(kù)的理想泄流過程，將該水庫(kù)前次循環(huán)的理想泄流過程（ｑ，ｑ，…，ｑ） 作為粒子群算法初始粒子，并基于此生成滿足式（８）至式（１２）約束條件的ｎ 個(gè)泄流過程（ｎ 為粒子群初始粒子個(gè)數(shù)）。通過調(diào)洪演算和洪水演進(jìn)計(jì)算，求解各防洪控制點(diǎn)的流量過程，以式（１）為目標(biāo)不斷更新粒子位置，推求極小值解，即為該水庫(kù)更新后的理想泄流過程。

３）進(jìn)行若干次循環(huán)迭代，每次循環(huán)都是對(duì)前次解的進(jìn)一步優(yōu)化。當(dāng)優(yōu)化到最大循環(huán)次數(shù)或迭代解滿足既定精度時(shí)，當(dāng)前解即為水庫(kù)群的最佳泄流過程。

３計(jì)算實(shí)例

３．１實(shí)例計(jì)算條件

對(duì)小浪底、三門峽、陸渾、故縣和河口村水庫(kù)組成的水庫(kù)群開展聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度，以１９５４ 年８ 月三門峽至花園口區(qū)間來水為主形成的典型洪水作為水庫(kù)群防洪調(diào)度計(jì)算的實(shí)例洪水，簡(jiǎn)稱“下大洪水”，計(jì)算洪水時(shí)間為１９５４年８月２日至１４日，數(shù)據(jù)時(shí)間間隔（調(diào)度時(shí)段）為６ ｈ。各水庫(kù)調(diào)度控制指標(biāo)見表１，“下大洪水”調(diào)度泄流方式見表２。

３．２實(shí)例計(jì)算結(jié)果與分析

在實(shí)際防洪調(diào)度中，三門峽水庫(kù)通常敞泄運(yùn)行，只有當(dāng)小浪底水庫(kù)不能滿足防洪要求時(shí)進(jìn)行調(diào)洪，因此本次模擬計(jì)算中根據(jù)實(shí)際情況三門峽水庫(kù)采取敞泄滯洪的運(yùn)用方式，即α３＝ ０。設(shè)置初始粒子個(gè)數(shù)ｎ＝２００，最大迭代次數(shù)為２００，向個(gè)體極值和全局極值最大飛行步長(zhǎng)為２，輪庫(kù)法循環(huán)次數(shù)為１０，求解次數(shù)為３０。花園口斷面常規(guī)調(diào)度結(jié)果和優(yōu)化調(diào)度結(jié)果見圖２，各水庫(kù)常規(guī)調(diào)度結(jié)果和優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分別見圖３ 至圖６，各水庫(kù)防洪調(diào)度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見表３。

實(shí)例運(yùn)算收斂情況：統(tǒng)計(jì)３０次求解運(yùn)算，２９次成功收斂至可行解（可行解為滿足所有約束條件優(yōu)化一定程度的調(diào)度方案），２１次收斂至最佳解，運(yùn)算成功收斂至可行解的概率為９６．７％，收斂至最佳解的概率為７０％，運(yùn)算得到的可行解均值與最佳解的誤差為０．６％，誤差控制在較小范圍內(nèi)，符合精度要求，表明利用粒子群算法xs0LJBkGkHHU2VQVhe6yOdmHcAUf2ND0+JrJ2Jq7aEk=的群體智能和輪庫(kù)法的迭代搜索機(jī)制，輪庫(kù)法和粒子群算法相結(jié)合可有效推求混聯(lián)水庫(kù)群防洪聯(lián)合調(diào)度的可行解和最佳解。

對(duì)比常規(guī)調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度的過程可知，優(yōu)化調(diào)度過程下，各水庫(kù)泄流過程趨于平穩(wěn)。由表３可知，陸渾、故縣以及河口村水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的最大削峰率得到顯著提升。由于陸渾、故縣水庫(kù)出流經(jīng)河道匯流和伊洛夾灘地區(qū)的調(diào)蓄后進(jìn)入干流，伊洛夾灘地區(qū)具有滯洪削峰、削減洪量的作用，且汛期最大攔蓄庫(kù)容之和小于小浪底水庫(kù)最大攔蓄庫(kù)容，因此與小浪底水庫(kù)相比對(duì)花園口的影響較小。河口村水庫(kù)上游來水較小，在常規(guī)調(diào)度中一般采用進(jìn)出庫(kù)平衡方式，優(yōu)化調(diào)度過程下，其防洪庫(kù)容得到充分利用，最大削峰率由０提高至５８．８％，最大攔蓄庫(kù)容０．７７ 億ｍ^３。

小浪底水庫(kù)作為干流最重要的控制性工程，防洪庫(kù)容最大，常規(guī)調(diào)度和優(yōu)化調(diào)度過程下水庫(kù)最大攔蓄庫(kù)容也最大，承擔(dān)著水庫(kù)群防洪的主要任務(wù)，出流過程直接影響花園口控制斷面的流量過程。優(yōu)化調(diào)度過程中，水庫(kù)群實(shí)現(xiàn)有效動(dòng)態(tài)錯(cuò)峰泄流，小浪底水庫(kù)在優(yōu)化調(diào)度１～５ 時(shí)段達(dá)最大泄洪流量３ ５１１ ｍ^３／ｓ，其余水庫(kù)在該時(shí)段泄洪流量都較小，提前錯(cuò)峰泄流，預(yù)留庫(kù)容用于攔蓄后續(xù)時(shí)段洪水，進(jìn)而促使花園口防洪控制點(diǎn)的削峰效果顯著，洪水過程也變得更為平穩(wěn)，大大減輕了下游的防洪壓力。小浪底水庫(kù)最大攔蓄庫(kù)容由３．２７億ｍ^３降低至１．９９ 億ｍ^３，在減輕下游防洪壓力、降低下游地區(qū)洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，顯著增強(qiáng)了小浪底水庫(kù)的防洪可靠性。

４結(jié)論

本文以黃河中下游的５ 座大型水庫(kù)為例，針對(duì)１９５４年“下大洪水”，以最大削峰準(zhǔn)則為目標(biāo)構(gòu)建防洪優(yōu)化調(diào)度模型。利用輪庫(kù)法和粒子群算法推求水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，得出以下結(jié)論。

１）以最大削峰準(zhǔn)則為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度在黃河中下游防洪工作中具有重要應(yīng)用價(jià)值。通過科學(xué)合理調(diào)度，防洪控制點(diǎn)的洪峰流量可得到有效控制，泄流過程明顯平穩(wěn)，充分保障防洪控制點(diǎn)的安全，減輕下游防洪壓力，提高控制性水庫(kù)的防洪安全，為黃河中下游地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展提供有力保障。

２）粒子群算法和輪庫(kù)法相結(jié)合的方法在推求防洪優(yōu)化調(diào)度結(jié)果方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。該算法充分利用粒子群算法的群體智能和輪庫(kù)法的迭代搜索機(jī)制，可快速準(zhǔn)確地推求最佳解。在黃河中下游防洪工作中，可以為決策者提供科學(xué)可靠的參考依據(jù)，有助于提高防洪工作的效率和準(zhǔn)確性。