【摘要】隨著新課標(biāo)的逐步落實(shí)，核心素養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)、開展作業(yè)設(shè)計(jì)的重要導(dǎo)向，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，做好對(duì)新課標(biāo)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解讀，推動(dòng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中各要素融入的作業(yè)設(shè)計(jì)?；诖?，文章針對(duì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵展開探討，分析核心素養(yǎng)導(dǎo)向下優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的價(jià)值意蘊(yùn)，對(duì)當(dāng)前階段初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單論述，最后提出相應(yīng)的優(yōu)化建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；作業(yè)設(shè)計(jì)；優(yōu)化研究

現(xiàn)階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)無法滿足學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展需求，并未發(fā)揮其應(yīng)有價(jià)值，而且給學(xué)生帶來較大的學(xué)習(xí)壓力，故而應(yīng)當(dāng)積極推動(dòng)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。然而，一些教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中仍然存在一些問題，沒能達(dá)到預(yù)期的效果，未能發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有價(jià)值，故而教師需要做到準(zhǔn)確把握新課標(biāo)與核心素養(yǎng)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)聚焦新課標(biāo)、關(guān)照核心素養(yǎng)，本文對(duì)此進(jìn)行相應(yīng)探討。

一、核心素養(yǎng)概述

結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，數(shù)學(xué)科目的核心素養(yǎng)主要指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題過程中形成的思維品質(zhì)與學(xué)習(xí)能力，具體可以分為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等要素[1]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，又能反過來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、提升其素養(yǎng)水平成為教師重要的教學(xué)導(dǎo)向，而數(shù)學(xué)作業(yè)作為教學(xué)的重要構(gòu)成，自然應(yīng)當(dāng)融合核心素養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的價(jià)值意蘊(yùn)

1.可行性分析

首先，新課標(biāo)的落實(shí)指出教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)和作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)關(guān)照核心素養(yǎng)，提升作業(yè)設(shè)計(jì)水平，使作業(yè)成為促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展的重要工具，這為核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提供明確思路和根本保障。其次，相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者和一線教師針對(duì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的作業(yè)設(shè)計(jì)展開研究。比如，李佳佳指出做好數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提是加強(qiáng)教材內(nèi)容分析，教材內(nèi)不同知識(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是不同的，必須準(zhǔn)確找到知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)要素，才能在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下做好數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]。這一觀點(diǎn)為核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提供可行思路，也為本文研究提供一定參考。

2.重要性研究

首先，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的作用，使其成為幫助教師鞏固教學(xué)成果、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的重要工具。在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，學(xué)生需要主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)并加以思考探究，這能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有效避免學(xué)生大幅度遺忘知識(shí)的情況。同時(shí)，思考活動(dòng)能鍛煉學(xué)生思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，能使學(xué)生形成善于探究的優(yōu)秀品質(zhì)。其次能幫助教師構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果學(xué)生不通過作業(yè)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，就會(huì)出現(xiàn)大幅度遺忘的情況，在第二天的數(shù)學(xué)課堂上必須抽出更多時(shí)間進(jìn)行回顧和反饋，耽誤教學(xué)進(jìn)度，因此，有必要推動(dòng)核心素養(yǎng)融入初中數(shù)學(xué)作業(yè)，以此提升作業(yè)質(zhì)量，既能減少課堂回顧耗費(fèi)的時(shí)間，也能幫助教師實(shí)現(xiàn)前后兩節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的有效銜接。最后進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)發(fā)展，核心素養(yǎng)要素融入數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師的資源整合能力、作業(yè)設(shè)計(jì)水平提出更高要求，教師要推動(dòng)作業(yè)設(shè)計(jì)聚焦新課標(biāo)、關(guān)照核心素養(yǎng)，并推動(dòng)“雙減”理念融入作業(yè)設(shè)計(jì)，這為初中數(shù)學(xué)教師的職業(yè)發(fā)展提供相應(yīng)契機(jī)。

三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題研究

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向推進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的，而且對(duì)于師生協(xié)同發(fā)展、構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂具有明顯的促進(jìn)作用，但結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與作業(yè)布置情況來看，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師并未達(dá)到相應(yīng)要求，布置的數(shù)學(xué)作業(yè)還存在以下問題。

首先，數(shù)學(xué)作業(yè)沒有關(guān)照核心素養(yǎng)，未能對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展起到對(duì)應(yīng)的促進(jìn)作用。在布置作業(yè)的過程中，一些教師采取傳統(tǒng)的思路，布置較多的計(jì)算題、應(yīng)用題作業(yè)，能在一定程度上鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，但效果有限，而且導(dǎo)致學(xué)生在完成作業(yè)的過程中缺乏思考，限制學(xué)生思維能力的發(fā)展。同時(shí)，大量的計(jì)算題、應(yīng)用題作業(yè)給學(xué)生帶來較大的作業(yè)壓力，甚至導(dǎo)致一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生抵觸、排斥的情緒。

其次，數(shù)學(xué)作業(yè)題目類型相對(duì)單一，題目難度控制不當(dāng)，合理的難度不僅能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，還能讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中樹立信心，但現(xiàn)階段一些教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候融入較多“偏、難、繁、雜”的內(nèi)容，學(xué)生難以順利解答題目或求出正確答案，漸漸地?cái)?shù)學(xué)作業(yè)就會(huì)消磨學(xué)生的積極性，還會(huì)挫敗學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的信心。

再次，數(shù)學(xué)作業(yè)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系不夠密切，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活具有密切關(guān)聯(lián)，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都可以在生活中找到對(duì)應(yīng)現(xiàn)象或事物，但從數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)際狀況來看，教師并未突出數(shù)學(xué)作業(yè)的生活化特點(diǎn)，沒有實(shí)現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的緊密結(jié)合。

最后，數(shù)學(xué)作業(yè)缺乏差異性，教師針對(duì)全體同學(xué)布置同樣類型、同樣難度的數(shù)學(xué)作業(yè)，導(dǎo)致一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生感到作業(yè)難度太高，而基礎(chǔ)扎實(shí)、成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生則無法通過作業(yè)提升自身核心素養(yǎng)水平，而且同類型、同難度的作業(yè)容易導(dǎo)致部分學(xué)生存在抄作業(yè)的情況，致使數(shù)學(xué)作業(yè)喪失其應(yīng)有價(jià)值。

四、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)策略研究

1.聚焦新課標(biāo)，讓核心素養(yǎng)要素融入作業(yè)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況以外，學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r也是判斷教學(xué)有效性的重要依據(jù)。因此，教師應(yīng)當(dāng)在新課標(biāo)的指導(dǎo)下推動(dòng)核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，同時(shí)結(jié)合“雙減”理念推動(dòng)數(shù)學(xué)作業(yè)減負(fù)增效。

首先，教師教師需要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，剖析核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，找出不同知識(shí)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)要素。例如，“有理數(shù)”這一章內(nèi)容主要講解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，以及有理數(shù)的加減法、乘除法，對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力，教師就需要在數(shù)學(xué)作業(yè)中布置對(duì)應(yīng)的題目，鍛煉學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，而且讓學(xué)生針對(duì)有理數(shù)進(jìn)行加減乘除訓(xùn)練，尤其是布置針對(duì)負(fù)數(shù)的加減乘除題目，讓學(xué)生形成運(yùn)算之前先看符號(hào)的習(xí)慣。其次，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展情況布置作業(yè)題目，具體來看，初中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識(shí)等方面沒有明顯短板，但許多學(xué)生在邏輯推理、幾何直觀、空間觀念等方面存在較為明顯的短板，究其原因，這些核心素養(yǎng)需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力，而初中生的抽象思維能力不夠發(fā)達(dá)，故而教師在將核心素養(yǎng)要素融入數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注幾何直觀、邏輯推理等素養(yǎng)[3]。

2.設(shè)計(jì)生活化作業(yè)，吸引學(xué)生主動(dòng)思考

教師可以將數(shù)學(xué)作業(yè)與生活事物相結(jié)合，既能突出數(shù)學(xué)科目與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，也能提升數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地思考。例如，在學(xué)習(xí)“點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系”后，教師結(jié)合生活事物設(shè)置作業(yè)問題，學(xué)校門前有一條公路，市政部門要在學(xué)校對(duì)面修建一座圓形的市政設(shè)施，根據(jù)規(guī)劃，市政設(shè)施的中心位置距離公路50m，為了交通安全，公路附近10m內(nèi)不得存在任何設(shè)施，試求該市政設(shè)施的最大面積。上述作業(yè)內(nèi)容看似是在求市政設(shè)施的面積，但實(shí)際上求的是市政設(shè)施的最大半徑，教師通過布置生活化作業(yè)啟發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生在完成上述作業(yè)的過程中需要找出問題的真實(shí)考查意圖，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，才能解答出正確答案，而學(xué)生在解題的過程中也能實(shí)現(xiàn)自身建模思維的發(fā)展。

根據(jù)上述題目要求，市政設(shè)施的中心即為圓心，結(jié)合交通安全需求，該市政設(shè)施的最大半徑為40m，那么其最大面積約為5027m2，相比之下，學(xué)生需要通過推理判斷題目考查的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)教材知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，這對(duì)于學(xué)生邏輯推理能力和建模思維的發(fā)展具有明顯的促進(jìn)作用。

3.設(shè)計(jì)變式作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新求異

創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，教師可以通過設(shè)計(jì)變式作業(yè)的方式引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中創(chuàng)新求異，培養(yǎng)創(chuàng)新精神、求異思維。例如，在講解二次函數(shù)時(shí)，教師通過習(xí)題讓學(xué)生掌握二次函數(shù)圖像的繪制方法，使學(xué)生能夠順利繪制出函數(shù)圖像，在此基礎(chǔ)上，教師對(duì)題目進(jìn)行變式處理，讓學(xué)生根據(jù)圖像反推函數(shù)，由此鍛煉學(xué)生的逆向思維，而且讓學(xué)生在反推函數(shù)的過程中提升其運(yùn)算能力[4]。與此同時(shí)，教師可以布置一題多解作業(yè)，讓學(xué)生針對(duì)同一問題采取兩種及以上的方式予以解決，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，但需要注意的是，學(xué)生在創(chuàng)新的過程中容易出現(xiàn)失誤，可能無法解出正確答案，教師應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生犯錯(cuò)，而且在第二天的課堂上針對(duì)學(xué)生創(chuàng)新過程中存在的失誤進(jìn)行重點(diǎn)講解，讓學(xué)生以正確的思路、完善的步驟重新解答題目，最終得出正確答案。

4.控制作業(yè)難度，引導(dǎo)學(xué)生漸進(jìn)發(fā)展

結(jié)合前文來看，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師布置的作業(yè)難度不合理，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與數(shù)學(xué)信心造成一定打擊，而且限制學(xué)生思維能力發(fā)展，對(duì)此，教師需要主動(dòng)控制作業(yè)題目的難度。例如，教師在布置周末作業(yè)的時(shí)候，為學(xué)生準(zhǔn)備10道題目，前面4道為基礎(chǔ)性題目，難度較低，中間3道題目難度略有提升，最后3道題目為發(fā)散性、思考性題目。教師讓學(xué)生根據(jù)自身能力水平完成作業(yè)，盡可能地完成更多題目，如果實(shí)在遇到困難，可以不解答出正確答案，但要把自己的解題思路寫在題目旁邊，方便教師對(duì)其思路進(jìn)行點(diǎn)撥。要達(dá)到上述效果，教師一方面需要做好學(xué)情分析，通過對(duì)學(xué)生課堂互動(dòng)情況、隨堂測(cè)驗(yàn)成績(jī)和往期作業(yè)結(jié)果的分析，判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，找到學(xué)生的知識(shí)短板和學(xué)習(xí)痛點(diǎn)，確保作業(yè)難度合理，而且可以幫助學(xué)生補(bǔ)足短板和漏洞。另一方面，堅(jiān)持以最近發(fā)展區(qū)理論為指導(dǎo)控制作業(yè)難度，既要讓數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)生形成一定挑戰(zhàn)，也要確保學(xué)生能通過自身的思考努力或同學(xué)之間的互助交流完成作業(yè)。

5.布置分層作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生發(fā)展需求

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)發(fā)展水平存在較為明顯的差異，同類型、同難度的題目顯然無法滿足學(xué)生的差異化發(fā)展需求，故而教師應(yīng)當(dāng)布置分層數(shù)學(xué)作業(yè)。首先，教師需要按照學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層處理。其次，教師針對(duì)不同層次的學(xué)生布置不同難度的作業(yè)。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的學(xué)生，教師只需要讓他們完成最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)題目即可，使其在完成作業(yè)的過程中鞏固知識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶[5]。對(duì)于基礎(chǔ)一般、學(xué)習(xí)能力適中的學(xué)生，教師要讓他們完成基礎(chǔ)題目，并對(duì)更高難度的作業(yè)題目發(fā)起挑戰(zhàn)，嘗試寫下自己解決問題的思路。對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師為他們準(zhǔn)備一些進(jìn)階性題目，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合題目展開思考，在完成作業(yè)的過程中鍛煉創(chuàng)新提升，提升思維水平和學(xué)習(xí)能力。最后，教師在批閱作業(yè)時(shí)需要進(jìn)行分層評(píng)價(jià)，例如，在教師布置的10道作業(yè)題目中，兩名學(xué)生均完成7道題目，但一名基礎(chǔ)扎實(shí)，另一名的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生予以肯定，而對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生則要進(jìn)行適當(dāng)批評(píng)和點(diǎn)撥。

6.引導(dǎo)學(xué)生推理題干，培養(yǎng)審題習(xí)慣

結(jié)合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，一些學(xué)生在解答問題的時(shí)候沒有認(rèn)真審題，未能準(zhǔn)確解讀出題干中的有效信息，給后續(xù)的解題造成障礙，故而教師應(yīng)當(dāng)通過作業(yè)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)推理信息，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，使其養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

例如，講解完勾股定理的知識(shí)以后，教師設(shè)置生活化情境，將作業(yè)習(xí)題置于其中，例如，某小區(qū)3樓發(fā)生火災(zāi)，消防員攜帶的梯子長(zhǎng)度為7m，已知梯子底端距墻根2.5m，小區(qū)層高為3m，試求消防員是否能順利進(jìn)入3樓救火？如果學(xué)生缺乏生活常識(shí)且不對(duì)題干進(jìn)行推理，就很容易將3樓的高度理解為9m，而實(shí)際上，3樓的高度為6m，加上題目已知信息，只需要梯子長(zhǎng)度大于6.5m即可進(jìn)入3樓救火，但結(jié)合作業(yè)情況，許多學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為3樓高度為9m，計(jì)算出的答案為不能，教師在第二天的課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)指出這一問題，讓學(xué)生對(duì)此形成深刻的印象，在日后學(xué)習(xí)、完成作業(yè)以及考試的過程中做到認(rèn)真審題、仔細(xì)分析。

五、結(jié)論

在新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師需要主動(dòng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，提升作業(yè)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)作業(yè)成為促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展的有力工具，而針對(duì)現(xiàn)階段作業(yè)設(shè)計(jì)方面存在的問題，教師要做到聚焦新課標(biāo)，推動(dòng)核心素養(yǎng)要素融入作業(yè)之中，通過設(shè)置變式作業(yè)、分層作業(yè)、生活化作業(yè)等方式提升作業(yè)水平，突出數(shù)學(xué)作業(yè)與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思考、主動(dòng)推理、認(rèn)真審題，多措并舉提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)水平，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中提升其核心素養(yǎng)水平，使數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮其應(yīng)有價(jià)值。

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