[摘 要] 隨著時代的發(fā)展，教學(xué)手段也在不斷更新，教育信息技術(shù)化是當(dāng)下教育界關(guān)注的焦點. 信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)課堂究竟有些什么作用呢？文章從三方面展開研究：優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，促進深入探究;加強師生互動，實現(xiàn)有效教學(xué);進行大數(shù)據(jù)分析，實施差異化教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 信息技術(shù);教學(xué);數(shù)據(jù)分析

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，課堂中應(yīng)用的信息化產(chǎn)品與設(shè)施越來越多，不少教學(xué)手段與方法也被信息化思維影響. 將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育有機融合成了必然趨勢. 究竟怎樣利用好先進的信息技術(shù)，將枯燥的課堂變得更加生動有趣呢？這是當(dāng)下乃至今后很長一段時間值得教育工作者關(guān)注的問題.

新課標(biāo)明確提出數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)與信息技術(shù)相融合，要將信息技術(shù)作為解決問題的有力工具，讓學(xué)生更樂于學(xué)習(xí). 信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂中具有怎樣的作用呢？

優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，促進深入探究

新課標(biāo)強調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能局限于記憶、接受、模仿、練習(xí)等，還要注重學(xué)生的動手實踐、主動探索、自主閱讀與合作交流等方式. 教師可創(chuàng)設(shè)不同形式的教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探究活動，體驗知識形成與發(fā)展的過程，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新意識. 信息技術(shù)的融入，學(xué)生獲得更多操作機會，這對優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生深入探究具有重要意義[1].

案例1 “三角函數(shù)的疊加”教學(xué).

任務(wù)：探究函數(shù)g（x）=sinωx+cosωx的圖象和性質(zhì).

此為教材中的閱讀材料，從教師的教學(xué)習(xí)慣來說，大多教師會將這部分內(nèi)容作為課外作業(yè)讓學(xué)生在家中自主探究;部分熟悉信息技術(shù)的教師會跟學(xué)生一起演示一遍函數(shù)g（x）=sinωx+cosωx的圖象和性質(zhì)，但因時間較短，學(xué)生缺少親身經(jīng)歷與體驗，最終過眼云煙，難以銘記.

筆者偶然聽了一節(jié)使用電子書包的公開課，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生親歷研究過程，取得了很好的教學(xué)成效. 具體過程如下：

問題1 面對函數(shù)g（x）=sinωx+cosωx，我們首先想探究它的什么？

毫無疑問，學(xué)生提出應(yīng)探究該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性和周期性. 探究目標(biāo)確定后，師生就緊鑼密鼓地進入實際探究階段.

問題2 該如何探究g（x）=sinωx+cosωx的圖象和性質(zhì)呢？

學(xué)生首先借助手中的電子書包展示f（x）=sinx+cosx，g（x）=sin2x+cos2x，h（x）=sin3x+cos3x的圖象.

結(jié)合學(xué)生的操作，師生共同認(rèn)為：想要從真正意義上探究函數(shù)g（x）=sinω1x+cosω2x的圖象和性質(zhì)，先要將子任務(wù)處理好. 即先探究f（x）=sinx+cosx，g（x）=sin2x+cos2x，h（x）=sin3x+cos3x這幾個常見函數(shù)的圖象和性質(zhì);然后固定ω=ω，探究f（x）=sinωx+cosωx=sinωx+的圖象和性質(zhì);最后探究函數(shù)g（x）=sinωx+cosωx的圖象和性質(zhì).

教師在恰當(dāng)時機總結(jié)如下：本節(jié)課，同學(xué)們通過自主操作探究了函數(shù)g（x）=sinωx+cosωx的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷了從特殊到一般的探究過程，這是我們常見的解決數(shù)學(xué)問題的思維流程. 請大家在課后繼續(xù)探究函數(shù)h（x）=Asin（ωx+φ）+Acos（ωx+φ）的圖象和性質(zhì).

教學(xué)分析：從本教學(xué)片段來看，這位教師將電子書包用在課堂上，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生在主動探究中優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，取得了教師純講授達不到的成效. 細(xì)細(xì)品味，本節(jié)課成功之處在于以下幾方面.

第一，任務(wù)驅(qū)動. 課堂伊始，教師就開門見山地拋出問題，這種充滿數(shù)學(xué)味的導(dǎo)入方式，讓學(xué)生瞬間就明確了研究內(nèi)容，快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從一定意義上激發(fā)了學(xué)生的探究欲.

第二，充分展示. 探究內(nèi)容明確后，教師要求學(xué)生自主實驗、交流與展示. 這種方式貫穿整個教學(xué)過程，讓課堂結(jié)構(gòu)變得更加清晰明朗，體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體性地位，整個流程自然、流暢，充滿活力.

第三，學(xué)會學(xué)習(xí). 在教師循循善誘的引導(dǎo)下，學(xué)生借助電子書包不僅掌握了研究函數(shù)類問題的一般數(shù)學(xué)思想方法，還獲得了自主研究類似問題的能力. 尤其是課后探究問題的提出，能拓展學(xué)生的思維，增強學(xué)生的探究能力.

加強師生互動，實現(xiàn)有效教學(xué)

課堂本就是師生雙邊互動的場所，教學(xué)成效的高低取決于師生互動的質(zhì)量. 傳統(tǒng)概念教學(xué)，一般遵循“定義—注意事項—典型例題—練習(xí)”的授課流程. 新課改背景下的概念教學(xué)，需帶領(lǐng)學(xué)生感悟、體驗概念形成與發(fā)展的過程，但迫于時間緊、任務(wù)重，很多時候?qū)W生的感悟和體驗流于形式，悟不透現(xiàn)象普遍，缺乏親身操作體驗.

信息技術(shù)可將概念形成和發(fā)展的過程用最短的時間高效展示出來，也就是說，信息技術(shù)可讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加簡便、高效.

案例2 “直線的斜率”教學(xué).

這是幾何初步的起始課，需從整體角度來分析本節(jié)課教學(xué). 從知識層面來看，要弄清楚斜率的坐標(biāo)式與傾斜角的正切（斜率）究竟先有哪個;從思維層面來看，應(yīng)在明確斜率的坐標(biāo)式后，確定這是需要重點處理的內(nèi)容.

為了提高教學(xué)效率，本節(jié)課教師借助平板電腦與電子筆實施教學(xué). 課堂分為情境創(chuàng)設(shè)、新知建構(gòu)、實際應(yīng)用、反思提升與課后作業(yè)等模塊，并在情境創(chuàng)設(shè)與新知建構(gòu)環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生展開合作探究. 現(xiàn)提取其中的兩個片段進行分析.

片段1 教師借助PPT展示一個樓梯（圖略），引導(dǎo)學(xué)生類比樓梯以及初中接觸的“坡度”，并通過圖片觀察，分析在一個坐標(biāo)系內(nèi)能否借助坡度概念直接引出直線的傾斜程度. 簡而言之，在明確點P（x，y），Q（x，y），且x≠x的條件下，能否推導(dǎo)出直線PQ的斜率k？

關(guān)于這個問題的探究，教師讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式操作平板上的幾何畫板軟件，通過觀察直線傾斜程度與坐標(biāo)之間的關(guān)系，獲得直觀認(rèn)識. 教師從學(xué)生探究的結(jié)論中選擇k=進行班級交流，之所以如此，是因為巡視發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在建立斜率定義時受到坡度概念的影響.

在互動過程中，一位學(xué)生提出：“是不是所有斜率都是正的？”這是教師預(yù)設(shè)之外的問題，顯然也是促進課堂有效生成的問題. 為此，教師趁機要求學(xué)生分組討論.

依然以小組為單位，自主操作平板上的畫圖軟件，關(guān)注不同位置的直線，并分析傾斜角為鈍角的情況下，會是一種什么現(xiàn)象. 學(xué)生自主探究與合作交流后，一致認(rèn)為：已知點P（x，y），Q（x，y），若x=x，直線PQ與x軸垂直，此時不存在斜率k;若x≠x，直線PQ的斜率k===.

在上述探究過程中，電子筆和平板電腦起到了至關(guān)重要的作用. 學(xué)生通過自主畫圖，充分體會到由“形”到“數(shù)”的數(shù)學(xué)思想.

片段2 如果點P（x，y），Q（x，y）在與x軸非垂直的直線上，那么該直線的斜率k=與點P，Q在該直線上的位置有沒有關(guān)系？

學(xué)生繼續(xù)在平板電腦上自主操作，利用直線上不同點的坐標(biāo)實施驗證. 探索發(fā)現(xiàn)與x軸非垂直的直線的位置或方向具有不確定性，但在直線上任意取點P（x，y），Q（x，y），其斜率k=是恒定不變的.

師：如何求證？

毫無懸念，大部分學(xué)生提出可通過構(gòu)造三角形進行證明. 由此能看出數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用.

教學(xué)分析：上述兩個教學(xué)片段反映出教師在處理直線斜率概念時，強化學(xué)生動手、動腦與感悟，這對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機具有重要意義. 教師若直接將概念呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生雖能在短時間內(nèi)接受，但難以培養(yǎng)直觀想象能力與思維能力.

事實告訴我們，越是簡單的教學(xué)內(nèi)容，越要讓學(xué)生親歷其形成與發(fā)展的過程，如此才能使學(xué)生深刻感悟與體驗，獲得良好的思考能力. 這是創(chuàng)新意識形成的源泉. 從感知、感悟到知識的形成，是將知識納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，彰顯了學(xué)習(xí)者的智慧.

本節(jié)課安排前緊后松，雖說有些教學(xué)任務(wù)完成得不夠完美，但教師鼓勵學(xué)生親自操作、分析與交流，不僅彰顯信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合，還體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生能力的重要措施. 因此，這是一節(jié)成功的課堂.

進行大數(shù)據(jù)分析，實施差異化教學(xué)

講評課是數(shù)學(xué)基本課型之一. 尤其是高三復(fù)習(xí)階段，講評課的頻率相當(dāng)高. 講評之前，教師先要整理學(xué)生的答題情況，以對學(xué)生的錯誤率有一個明確認(rèn)識，而后再進行講評與糾錯. 學(xué)情分析是不可或缺的環(huán)節(jié)，它決定著整節(jié)課講評的方向與質(zhì)量. 先進的多媒體能將學(xué)生的錯誤類型、錯誤率等細(xì)致地統(tǒng)計出來，作為講評依據(jù)[2].

如試卷講評前，教師可通過信息技術(shù)手段將學(xué)生的錯誤類型整理出來，根據(jù)學(xué)生的實際需求決定講評課的內(nèi)容與順序. 鑒于多媒體能列出錯誤學(xué)生名單，教師可以有針對性地進行提問與輔導(dǎo)，讓學(xué)生及時糾錯，避免類似錯誤的再次發(fā)生.

“極課”模式是指在不改變教學(xué)整體框架的情況下，利用多媒體迅速、快捷地收集大數(shù)據(jù)，教師能在第一時間掌握到學(xué)生的答題情況，通過數(shù)據(jù)的分析為下一階段的講評課提供參考，教師可據(jù)此精心設(shè)計教學(xué)計劃，讓教學(xué)更具針對性，提高教學(xué)實效.

傳統(tǒng)試卷統(tǒng)計常采取劃正的方式，其難以精準(zhǔn)掌握錯誤名單. 傳統(tǒng)統(tǒng)計方法工作任務(wù)重、效率低，教師在應(yīng)用時還不方便. “極課”模式的應(yīng)用，可將學(xué)生的錯誤情況進行分析與整理，自動形成錯題集與診斷報告，為接下來的教學(xué)服務(wù). 同時，學(xué)生通過試題診斷報告可獲取個性化學(xué)習(xí)包，形成獨立檔案，為建立適應(yīng)個性化發(fā)展的學(xué)習(xí)系統(tǒng)奠定基礎(chǔ).

著手發(fā)展教育大數(shù)據(jù)化，不僅能讓教學(xué)變得更加科學(xué)，還能通過大數(shù)據(jù)的分析優(yōu)化教育機制，形成更加科學(xué)的教學(xué)策略，讓教師能更加客觀地了解學(xué)情，通過科學(xué)手段促使學(xué)生獲得差異化發(fā)展[3].

總之，隨著信息技術(shù)的發(fā)展與教育觀念的轉(zhuǎn)變，課堂先進設(shè)備越來越多，如幾何畫板、電子白板、電子書包等，促使追求分?jǐn)?shù)的教學(xué)模式逐漸退場，培養(yǎng)興趣和實效的教學(xué)模式占據(jù)主導(dǎo).

參考文獻：

[1] 曹一鳴，于國文. 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為關(guān)鍵性層級研究[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（1）：1-6.

[2] 黃榮懷. 教育考試“十四五”發(fā)展愿景筆談：教育測評的信息化發(fā)展[J]. 中國考試，2021（2）：19-20.

[3] 李艷，徐章韜. 以信息技術(shù)為載體的高考試題[J]. 數(shù)學(xué)通報，2018，57（1）：31-34.

作者簡介：李由（1991—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.