[摘 要] 立德樹人是時代賦予教師的重任，學生的德育教育不容小覷. 如何將基礎教育事業(yè)發(fā)展與立德樹人理念有機地融合在一起？這是研究者近些年一直探索與思考的問題. 文章從“以題塑人”的研究背景與意義出發(fā)，認為可將“以題塑人”的元素滲透在習題設計、習題二次開發(fā)和解題教學中，潛移默化地引導學生逐步接受德育教育.

[關鍵詞] 習題育人;立德樹人;德育教育

《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》（下文簡稱《意見》）提出：充分發(fā)揮人文學科的獨特育人優(yōu)勢，進一步提升數(shù)學、科學、技術等課程的育人價值. 數(shù)學作為一門基礎學科，在學校課程中占有重要地位. 如何在習題設計、習題二次開發(fā)和解題教學中落實德育教育，達到“以題塑人”的目的？筆者對此進行了研究.

“以題塑人”的研究背景

從2014年開始，我國將基礎教育事業(yè)發(fā)展與思想政治工作有機地融合在一起，提出“立德樹人”“德才兼?zhèn)洹薄拔逵⑴e”等重要理念. 高中數(shù)學作為一門基礎學科，不僅承擔著啟發(fā)智慧、發(fā)展技能的作用，還兼具與德育教育協(xié)同發(fā)展的重要任務. 然而，在以高考模式選拔人才的背景下，學生接觸得更多的是習題.

如何將德育內容有機地融入習題中是筆者近些年思考得最多的問題. 事實證明，想要最大化地發(fā)揮習題的育人功能，需要準確地探尋兩者之間的銜接處，通過“潤物細無聲”的方式充分發(fā)揮教師在課堂中的主動性，將一些“育人”元素有機地融合到習題設計和教學中.

“以題塑人”的意義

“以題塑人”的本質就是在習題中滲透德育教育，也可稱為“課程思政”. 雖然“課程思政”與“思政課程”看似差不多，但內涵與價值取向完全不一樣. 從《意見》來看，中學階段的每一門課程，或多或少均含有德育教育的成分，均可作為思政教育的載體.

“課程思政”的核心是立德樹人，即將德育教育有機地滲透在學科教學中，讓學生不論在什么類型的課程中都能潛移默化地接受德育的熏陶，實現(xiàn)全程、全方位、全員育人目標[1]. “以題育人”作為“課程思政”的一個分支，需要教師站在師者的立場，結合德育內容進行習題設計與教學，實現(xiàn)解題教學與德育教育同步同行，產生良好的協(xié)同效應.

“以題塑人”的實施，最重要的意義在于它是一種隱性的形態(tài)教育模式，著重強調在潛移默化中提升學生的思想品質，讓每一個學生在解題教學中都能全面發(fā)展，成為一個“五育并舉”“德才兼?zhèn)洹钡默F(xiàn)代化人才.

“以題塑人”的具體措施

1. 將“以題塑人”的元素滲透在習題設計中

在數(shù)學教學中滲透育人元素，有相當大一部分是可以“顯性”看到的，比如滲透數(shù)學文化時，應用數(shù)學家科研小故事和史料，以及現(xiàn)代愛國主義元素等. 學生在教師的介紹中能夠形成良好的文化素養(yǎng)、愛國情懷與理性的科學精神.

但也有一些“隱性”育人元素，學生不易察覺，如教師將一些德育元素編擬到習題中，學生在讀題審題時，思維集中在提取解題關鍵信息上，對于題干信息所透露的德育元素并不關注. 是不是就沒有必要在習題設計中滲透德育元素呢？答案必然是否定的.

教師將一些重要的德育元素融入習題中，學生雖然不會被內容所吸引，但在審題時會將這些信息不自覺地納入認知系統(tǒng)中，形成一種潛在意識，在特定情況下能發(fā)揮其立德樹人的功效[2].

案例1 不改變原命題的考查重點，通過習題的再設計滲透德育元素.

數(shù)學教學重點與難點基本是固定不變的，為了發(fā)揮習題的育人價值，教師可重新設計一些老生常談的問題，在不改變原題考查知識的基礎上滲透德育元素，讓學生通過閱讀潛移默化地接受德育教育.

原題 某次運動會的射擊比賽中，三名運動員一組，射擊機會一共有30次. 測試發(fā)現(xiàn)，該組三名運動員甲、乙、丙的命中率分別為0.9，0.85， 0.8，鑒于成員甲的命中率比較高，因此給甲安排了15次射擊機會，給乙安排了10次射擊機會，給丙安排了5次射擊機會，請你預測一下這支隊伍射擊完30次的平均命中率是多少.

射擊比賽類問題在數(shù)學教學中相當多，因此學生對此非常熟悉. 若想讓學生在此類問題中收獲更多，重新設計問題是最佳方法. 為此，筆者針對本題進行了如下改編.

新題 我國高鐵技術隨著時代的發(fā)展迅速進步，據(jù)統(tǒng)計，停經某站的高鐵列車，有15個車次的列車正點率能夠達到97%，有10個車次的列車正點率可達到98%，有5個車次的列車正點率可達到99%，停經該站的高鐵列車車次的平均正點率是多少？

設計意圖 高鐵作為我國的新興產業(yè)，迅猛發(fā)展象征著我國經濟和科技實力的顯著提升. 將平淡無奇的射擊問題替換成具有劃時代意義的高鐵問題，考查的知識點并沒有發(fā)生變化，但無形中卻滲透了德育元素.

在學生審題過程中，筆者適當?shù)匮a充了一些內容，并與學生積極互動.

師：如今的中國已經邁入了新時代，高鐵的發(fā)展有目共睹，如“復興號”“和諧號”等家喻戶曉. 大家在乘坐高鐵時，應該體驗到了它的快、穩(wěn)、準等優(yōu)點，因此我們又將高鐵稱為“中國速度”. （學生因這段話而興奮起來）

生：我國高鐵發(fā)展迅速，超越國際水平，歸功于黨和國家的決策，以及人才培育.

師：不僅如此，高鐵時代還依賴數(shù)學學科的支持，不論是設計還是施工，都離不開它. 因此，老師希望大家從現(xiàn)在起，端正學習態(tài)度，扎實學習，為祖國發(fā)展貢獻一份力量.

在師生互動中，學生不僅獲取了題干中的“平均正點率”，更關鍵的是培養(yǎng)了正確的學習態(tài)度和深厚的愛國主義情懷.

2. 將“以題塑人”的元素滲透在習題二次開發(fā)中

數(shù)學教材中的習題以理論知識為主，同時含有一些重要的解題技巧與數(shù)學思想方法等，因此教材中的習題具有典范作用，同時有很大的開發(fā)潛能. 事實證明，數(shù)學教學要依托教材中的習題，通過拓展開發(fā)，豐富課堂內容，激發(fā)學生的興趣，提升教育質量.

鑒于德育滲透存在不少隱性元素，如重要的數(shù)學思想方法、思維品質與科學精神等無法在題干上顯現(xiàn)出來，但可以通過習題的二次開發(fā)得以體現(xiàn). 習題的二次開發(fā)以變式訓練為主，不僅能揭露知識本質，拓展知識的橫寬與縱深，還能有效深化學生對數(shù)學思想方法的理解，形成變通能力，為發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)奠定基礎.

案例2 習題二次開發(fā)，間接發(fā)揮習題的育人作用.

原題 已知關于x的方程x2+ax-1=0在x∈[1，2]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題1：已知關于x的不等式x2+ax-1<0在x∈[1，2]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題2 ：已知關于x的不等式x2+ax-1<0在x∈[1，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題3 ：已知當a∈[1，2]時，不等式x2+ax-1<0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是什么？

變式題4 ：已知當x∈[1，2]，a∈[1，2]時，不等式x2+ax+b<0恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是什么？

變式題5：已知關于x的不等式x2-1<ax在x∈[1，2]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是什么？

變式題6：已知關于x的不等式x2-1>ax在x∈[1，2]上恒成SrJuCUtos9fiTm6b2znYAixoBL0IyfCNjXZzkwfXhy0=立，則實數(shù)a的取值范圍是什么？

方程、不等式有解與恒成立問題是高頻考點，如何讓學生快速發(fā)現(xiàn)其中奧秘？這需要學生理解并掌握函數(shù)與方程思想. 筆者從基礎習題出發(fā)，展示不同背景下的變式題，揭露函數(shù)值域、圖象等性質在解題中的作用，同時引導學生應用數(shù)形結合思想、分離參變量、一元二次方程根的分布等靈活處理問題.

縱觀原題的二次開發(fā)過程，所有題目羅列到一起，涵蓋了高中數(shù)學重要的恒成立、存在性、變更主元等題型，學生從中不僅體驗到數(shù)學符號語言的豐富內涵，還提煉出各種數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展能力奠定基礎.

數(shù)學教學是豐富思維、減負增效的過程. 著力于習題的二次開發(fā)，教師需要精心挑選原題，通過對原題的重組與演變，聯(lián)系數(shù)學知識的各個分支，讓學生在數(shù)學思想方法的提煉中發(fā)展數(shù)學思維，形成舉一反三的解題能力，從真正意義上實現(xiàn)減負增效.

從上述變式來看，變式題1與原題相比，都是研究函數(shù)最值與值域的問題，兩者形不同但質相同;變式題2與變式題3講解有解與恒成立問題的解法差異，并指導學生從函數(shù)、方程及數(shù)學思想方法等角度理解最優(yōu)解題路徑，兩者形相似但質不同;隨著變式的逐漸深入，尤其是變式題6的推出，成功將學生思維推向了高潮，為提升學生的思考能力奠定了基礎，也為揭示下節(jié)課的探索主題提供了方向.

學生在由淺入深、循序漸進的變式探索中不僅實現(xiàn)了深度學習，還獲得了各種數(shù)學思想方法與創(chuàng)新意識. 由此可以看出，習題的二次開發(fā)具有重要的育人功能.

3. 將“以題塑人”的元素滲透在解題教學中

解題教學是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié). 當前的解題教學主要存在以下問題：①部分教師總是想通過增加練習數(shù)量來提高學生的解題能力;②過分看重學生的解題結果，而忽視了學生的解題思維的培養(yǎng). 殊不知，解題不僅反映學生對知識的掌握程度，還體現(xiàn)學生的數(shù)學綜合能力.

想要從真正意義上提升學生的解題能力，就要發(fā)揮教師在解題教學中的引導作用. 實踐發(fā)現(xiàn)，教師有意識地在解題教學中滲透德育內容，可發(fā)揮習題的育人價值，增進學生的文化自信、民族自豪感等[3].

案例3 培養(yǎng)家國情懷，激發(fā)學生投身祖國建設的熱情.

問題 如圖1所示，“天津之眼”是一座跨河且橋輪合一的摩天輪，具有交通與觀光的雙重功能，是全球唯一一個在橋面上瞰景的摩天輪. 假設該摩天輪以勻速旋轉，中心點與橋面的距離為40.5米，半徑為40米，如果從最低點處登上“天津之眼”摩天輪，人與橋面的距離會隨著時間的推移而發(fā)生變化，經過5分鐘后，人能達到最高點，現(xiàn)從登上摩天輪開始計時.

（1）寫出人與橋面的距離y和時間t的函數(shù)解析式;

（2）8分鐘后，人與橋面的距離是多少？

（3）人第一次與橋面距離為30.5米時，耗費了多少時間？

“天津之眼”作為中國標志性建筑，以其為背景設計問題，能增強學生的民族自豪感. 在解題教學中，教師可借助多媒體向學生簡單地介紹“天津之眼”，而后再利用幾何畫板或GeoGebra軟件等展示函數(shù)圖象.

圖文互動深化學生對三角函數(shù)的認識，同時展示數(shù)學知識與國家經濟、農業(yè)、交通等領域的緊密聯(lián)系. 家國情懷促使學生重視數(shù)學學科，并激發(fā)他們投身祖國建設的熱情，樹立正向的人生觀與價值觀.

總之，新課改背景下的數(shù)學教師不僅要注重學生“四基”與“四能”的培養(yǎng)，還要關注“學科育人”的方式方法. “以題塑人”“立德樹人”是時代賦予教師的重任，也是促進學生發(fā)展切實可行的措施. 教師可結合學生的實際認知水平和教學內容的特點，從習題設計、拓展與應用出發(fā)，實現(xiàn)知識與德育的有機融合，充分發(fā)揮數(shù)學習題的育人功能.

參考文獻：

[1] 張彬. “課程思政”視域下高中數(shù)學教學設計研究：以函數(shù)主題為例[D]. 天津師范大學，2020.

[2] 張奠宙. 數(shù)學學科德育：新視角·新案例[M]. 北京：高等教育出版社，2007.

[3] 文衛(wèi)星. 超越邏輯的數(shù)學教學：數(shù)學教學中的德育[M]. 上海：上海社會科學院出版社，2009.

作者簡介：高迎春（1989—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學工作.