摘要：心率變異性的分析對了解人體交感神經(jīng)的活性和迷走神經(jīng)的活性及其兩者平衡協(xié)調(diào)的關(guān)系具有重要意義。文章采用去趨勢波動分析方法分析了運動狀態(tài)和靜息狀態(tài)下的心率變異性信號的自相似特性。通過分析比較兩種狀態(tài)下心率變異性信號的標(biāo)度指數(shù)α、α1、α2以及頻域參數(shù)LF/HF的差異，說明運動會使心率變異性信號的長時尺度相關(guān)性喪失。文章方法對真實地反映人體在運動狀態(tài)下的交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)活動具有一定價值。

關(guān)鍵詞：去趨勢波動分析；心率變異性；標(biāo)度指數(shù)

中圖分類號：R318.6 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）22-0042-03

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0 引言

心率變異性（Heart Rate Variability，HRV） 是指人體逐次心拍心動周期間的毫秒級微小變異[1]，通過對人體的HRV研究，能夠了解人體的交感神經(jīng)與迷走神經(jīng)活動水平及兩者之間的平衡協(xié)調(diào)狀態(tài)，且也可為自主神經(jīng)系統(tǒng)疾病和心血管疾病的評估提供了很好的參數(shù)依據(jù)[2-3]。

傳統(tǒng)的HRV分析方法主要包括時域分析法和頻域分析法[4-5]。時域分析法是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)對HRV作時域測量，主要包括統(tǒng)計法和幾何圖形法，通過定量測量方法對RR間期（RR Interval） 或其間的差值進行計算描述。此方法簡單直觀，是HRV分析的基礎(chǔ)。由于該分析方法主要關(guān)注RR間期的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計指標(biāo)，而忽略了頻率分布等信息，因此對HRV的描述不夠全面。頻域分析法將不斷變化的心電信號的RR間期轉(zhuǎn)化為多個具有不同頻率和能量水平的成分，并對各個成分進行分析以評估心臟交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)的張力狀態(tài)。此方法能夠提供包括不同頻率下的心率變異等更全面的HRV信息情況，有助于深入了解自主神經(jīng)系統(tǒng)的活動情況。但此方法計算復(fù)雜，且對信號的質(zhì)量和穩(wěn)定性要求較高。

隨著科技的進步和研究的深入，新的HRV分析方法也在不斷涌現(xiàn)，如非線性動力學(xué)方法、混沌理論等，這些非線性分析方法為HRV分析提供了更多的可能性，是國內(nèi)外HRV分析研究的熱點。目前常見的HRV非線性分析法主要有龐加萊散點圖、多尺度近似熵、分形維數(shù)、去趨勢波動分析（Detrended of Fluctuation Analysis，DFA） 等方法[6-8]。其中DFA方法已經(jīng)被國內(nèi)外研究者應(yīng)用到生物醫(yī)學(xué)信號處理中并取得了一定的研究成果，如國內(nèi)的王俊等人運用DFA技術(shù)深入探究了不同心臟狀況下的心律動態(tài)特征，通過對正常心律、充血性心力衰竭以及心臟猝死患者的心電（Electrocardiogram，ECG） 數(shù)據(jù)生成的信號標(biāo)度指數(shù)α的差異進行分析，初步揭示了這些不同心臟狀況下的波動模式和復(fù)雜性，這對輔助臨床診斷具有一定的意義[9]；寧艷等對人體睡眠的各個階段的腦電信號和HRV信號進行了DFA分析，其研究結(jié)果表明，標(biāo)度指數(shù)α能夠很好地反映不同睡眠分期的睡眠生理參數(shù)的變化特點[10]；美國的R Krishnam等人將DFA方法應(yīng)用到兒童睡眠障礙性呼吸研究中，其結(jié)果表明DFA參數(shù)的變化能夠有效地反映兒童睡眠障礙性呼吸情況[11]。本文利用DFA方法對人體處在運動狀態(tài)下的HRV信號進行自相似特性變化分析，并將運動狀態(tài)下HRV分析結(jié)果和靜息狀態(tài)下的HRV的分析結(jié)果進行了對比與討論。

1 方法

DFA是一種計算標(biāo)度指數(shù)的方法，該方法主要適用于分析時間序列中的長程相關(guān)性，特別適合用于非平穩(wěn)時間序列，能夠深入地理解時間序列數(shù)據(jù)的動態(tài)行為，以及不同時間尺度上的依賴關(guān)系。DFA方法通過消除非平穩(wěn)時間序列中的趨勢成分，以揭示序列中的波動成分，且具有其分析結(jié)果幾乎不受時間序列長度的影響的優(yōu)點，從而可以比較容易地從非平穩(wěn)時間序列中檢測出信號的長時冪律相關(guān)性。通過DFA分析，獲得的標(biāo)度指數(shù)α，可以反映數(shù)據(jù)序列間的時空長范圍相關(guān)性。

DFA算法處理時間序列的具體步驟可以歸納如下：

1） 從原始的非平穩(wěn)時間序列中去除直流分量（即原始時間序列的平均值），得到去除直流分量后的和時間序列，即：

[y（i）=i=1NRR（i）-RR（i）] （1）

其中，N為原始非平穩(wěn)時間序列的長度，[RR（i）]為原始非平穩(wěn)時間序列RR（i）的直流分量。

2） 將和時間序列y（i）劃分窗口尺度為n（即窗口長度）的M個不重疊的小數(shù)據(jù)段，然后對每個小數(shù)據(jù)段采用最小均方法進行多項式擬合得到局部趨勢yk（i），再由下式去除每個小數(shù)據(jù)段的局部趨勢，即：

[e（i）=y（i）-yk（i）] （2）

3） 計算圍繞局部趨勢的平均方差距離，即：

[F（n）=1Mi=1M[e（i）]2] （3）

4） 通過連續(xù)調(diào)整DFA分析中的窗口尺度n，并相應(yīng)地計算每個尺度下的平均波動F（n），構(gòu)建出一個雙對數(shù)圖，該圖展示了窗口尺度與波動之間的對數(shù)關(guān)系。分析探究此雙對數(shù)圖是否存在如式（4） 所示的冪律關(guān)系：

[F（n）∝nα] （4）

如果F（n）與n的關(guān)系可以用冪律來描述，則表明在原始的非平穩(wěn)時間序列中觀察到了一種特殊的屬性，即尺度不變性，也即無論選擇的時間窗口大小n如何變化，信號的標(biāo)度指數(shù)都保持不變。標(biāo)度指數(shù)α可以反映原始非平穩(wěn)時間序列的平滑程度，α值越大說明原始的非平穩(wěn)時間序列在較大的時間尺度上表現(xiàn)出更多的自相似性和結(jié)構(gòu)上的平滑性。反之，α值越小則表明原始的非平穩(wěn)時間序列在多個尺度上均存在顯著的波動或粗糙的結(jié)構(gòu)。當(dāng)α=0.5時，說明非平穩(wěn)時間序列不相關(guān)，是一個獨立的隨機過程，即當(dāng)前非平穩(wěn)時間序列狀態(tài)對未來狀態(tài)不會有影響；當(dāng)0＜α＜0.5時，說明非平穩(wěn)時間序列存在負的相關(guān)性，呈現(xiàn)反持久性的狀態(tài)，該過程是依賴的、短期關(guān)系，表明此時的非平穩(wěn)時間序列與之前的非平穩(wěn)時間序列有相反的趨勢；當(dāng)0.5＜α＜1時，說明非平穩(wěn)時間序列具有正的相關(guān)性，呈現(xiàn)正持久性的狀態(tài)，表明此時的時間序列與之前的時間序列有相同的趨勢，如果α的值接近1，則這種相似性傾向越高；當(dāng)α=1時，表明時間序列相關(guān)性與1/f噪聲相似；當(dāng)α＞1，表明時間序列相關(guān)，但相關(guān)性不再為冪律的形式。

為了能反映非平穩(wěn)時間序列中的低頻能量和高頻能量的比重和分布情況，根據(jù)DFA的交叉現(xiàn)象，可以將標(biāo)度指數(shù)α分解為短程標(biāo)度指數(shù)α1（4≤n≤16）和長程標(biāo)度指數(shù)α2（16≤n≤64）。α1反映的是非平穩(wěn)時間序列中的低頻能量，α2反映的是非平穩(wěn)時間序列中的高頻能量，α1/α2的比值大小反映了非平穩(wěn)時間序列中低頻能量和高頻能量的比重和分布情況。

2 實驗及結(jié)果

2.1 HRV信號的獲取

實驗中，選用了深圳迪美泰數(shù)字醫(yī)學(xué)技術(shù)有限公司制造的DiCare-m1CB型便攜式微型心電圖儀作為數(shù)據(jù)采集裝置，對20名健康的志愿者分別在跑步運動狀態(tài)下和靜息狀態(tài)下各進行了5分鐘的ECG信號采集。由于運動狀態(tài)下采集的ECG信號基線漂移較為嚴重，本文首先采用形態(tài)學(xué)濾波方法濾除其基線漂移；然后采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD） 方法提取出每組ECG信號的R波峰，并剔除異搏；最后根據(jù)已確定的R波峰位置，將相鄰的兩個R波峰位置對應(yīng)的采樣點作差，得出相鄰R波峰之間的采樣點數(shù)，用采樣間隔乘以采用點數(shù)，即可得到每組ECG信號的RR間期（R-R Interval，RRI） 序列，由于RRI序列在時域是非等間隔的，還須將該序列進行3次樣條插值和2Hz的重采樣操作使之成為等間隔序列，即HRV信號。圖1為一名志愿者在運動狀態(tài)下的HRV信號。

2.2 HRV信號的去趨勢波動分析結(jié)果

圖2給出了同一名受試者在運動狀態(tài)下和靜息狀態(tài)下的HRV信號的雙對數(shù)坐標(biāo)log10（F（n））∽log10（n）的關(guān)系散點圖。在此雙對數(shù)散點圖上，使用最小二乘法或其他方法（如線性回歸）擬合出直線，并計算其斜率，此斜率就是標(biāo)度指數(shù)α。由于DFA在n約為16的時候發(fā)生分叉現(xiàn)象，采用上述方法還可以求出短時標(biāo)度指數(shù)α1（4≤n≤16）和長時標(biāo)度指數(shù)α2（16≤n≤100）。

應(yīng)用SPSS22.0統(tǒng)計軟件對運動狀態(tài)下和靜息狀態(tài)下所測的運動組和靜息組的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。表1列出了兩組數(shù)據(jù)的Mean RRI（平均RRI） 、α、α1、α2以及LH/HF（為HRV的頻域參數(shù)指標(biāo)，即低頻功率和高頻功率之比，是反映交感和迷走神經(jīng)活動均衡性的指標(biāo)）各個HRV分析指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)過分析得出：1） 靜息狀態(tài)下，代表HRV的高、低頻能量分布的α1/α2比值與LF/HF的比值的關(guān)系具有一定的正相關(guān)性，而運動狀態(tài)下由于HRV長時尺度相關(guān)性的喪失，α1/α2和LF/HF兩者不再具有這種正相關(guān)性。2） 運動狀態(tài)下的標(biāo)度指數(shù)（α＞1） 明顯高于靜息狀態(tài)下的標(biāo)度指數(shù)（α＜1） ，說明HRV信號在運動狀態(tài)下長時尺度相關(guān)性的丟失和改變。3） 運動狀態(tài)下和靜息狀態(tài)下的LF/HF和α1均顯著提高，說明運動會使HRV信號的高頻功率HF下降，使交感神經(jīng)興奮的程度提高，而副交感活性下降。

3 結(jié)論

本文根據(jù)DFA方法適宜非平穩(wěn)信號分析的特點，使用DFA方法分別對運動狀態(tài)下和靜息狀態(tài)下的人體兩組HRV信號進行統(tǒng)計分析。分析結(jié)果顯示，兩組數(shù)據(jù)的α、α1、α2具有明顯的區(qū)分，其主要原因是運動造成了HRV時間序列的長時尺度相關(guān)性的丟失。本文的研究結(jié)果說明，DFA方法分析人體運動狀態(tài)和靜息狀態(tài)下HRV信號的自相似特性變化情況可以準(zhǔn)確地反映人體交感神經(jīng)和迷走神經(jīng)活動，對評定人體運動性疲勞方面具有重要意義。運動量大小、運動強度及運動時間長短對標(biāo)度指數(shù)α、α1、α2的影響是下一步將要深入研究的內(nèi)容。

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