摘要： 針對(duì)傳統(tǒng)基于內(nèi)容的推薦、協(xié)同過(guò)濾和機(jī)器學(xué)習(xí)推薦存在的問(wèn)題，如龐大數(shù)據(jù)的弱處理能力、時(shí)效性差以及缺乏可解釋性，提出了一種基于協(xié)同過(guò)濾和機(jī)器學(xué)習(xí)融合的新聞推薦算法。首先構(gòu)建了用戶(hù)-新聞交互評(píng)分模型、新聞時(shí)效性評(píng)分模型和新聞內(nèi)容評(píng)分模型，利用協(xié)同過(guò)濾相關(guān)算法預(yù)測(cè)用戶(hù)新聞推薦分?jǐn)?shù)。然后通過(guò)構(gòu)建用戶(hù)檔案和新聞檔案提取用戶(hù)特征和新聞特征，利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)用戶(hù)-新聞評(píng)分。最后，通過(guò)軟投票機(jī)制將用戶(hù)-新聞對(duì)的協(xié)同過(guò)濾分?jǐn)?shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)融合，進(jìn)行全面的新聞推薦。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效提高新聞推薦的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 機(jī)器學(xué)習(xí)；協(xié)同過(guò)濾；用戶(hù)畫(huà)像；新聞畫(huà)像；融合推薦

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）22-0001-03

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展和普及，新聞和信息的獲取與發(fā)布發(fā)生了深刻的變化。在信息爆炸的時(shí)代，從龐大的新聞中過(guò)濾出用戶(hù)感興趣的內(nèi)容并準(zhǔn)確推送給他們是一個(gè)重大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的推薦方法依賴(lài)于瀏覽歷史和興趣偏好，但存在數(shù)據(jù)稀疏、冷啟動(dòng)等問(wèn)題，無(wú)法滿(mǎn)足個(gè)性化和準(zhǔn)確的需求。

基于內(nèi)容的推薦（CB） 是指基于物品相關(guān)信息、用戶(hù)相關(guān)信息以及用戶(hù)對(duì)物品的操作行為進(jìn)行推薦。通常使用 TF-IDF、word2vec 以及語(yǔ)言模型等方法來(lái)處理新聞并生成用于推薦的標(biāo)簽。推薦結(jié)果具有解釋性，但缺乏多樣性且難以提取特征。協(xié)同過(guò)濾（CF） 采用與用戶(hù)相似的用戶(hù)行為（評(píng)分、點(diǎn)擊次數(shù)等）來(lái)推斷用戶(hù)對(duì)特定產(chǎn)品的偏好，然后根據(jù)這些偏好做出相應(yīng)的推薦[1]。通常使用 SVD[2]等算法對(duì)評(píng)分矩陣進(jìn)行分解以解決矩陣問(wèn)題，主要包括基于用戶(hù)[3]和基于產(chǎn)品[4]的兩種方式。作為經(jīng)典的推薦算法，協(xié)同過(guò)濾無(wú)須對(duì)商品或用戶(hù)進(jìn)行分類(lèi)或標(biāo)注，可以高效解決難以提取特征的問(wèn)題。然而，在處理新聞推薦時(shí)，協(xié)同過(guò)濾算法面臨一些問(wèn)題，例如新聞的時(shí)效性和用戶(hù)的動(dòng)態(tài)變化。

另一方面，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的推薦可以通過(guò)構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像和新聞畫(huà)像來(lái)克服新聞時(shí)效性的變化和用戶(hù)興趣的動(dòng)態(tài)變化等問(wèn)題。然而，它通常在可解釋性方面表現(xiàn)較差，并對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量有較高的要求。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于圖注意力和神經(jīng)協(xié)同過(guò)濾的社會(huì)推薦模型 AGNN-SR，通過(guò)學(xué)習(xí)用戶(hù)項(xiàng)目交互圖和社交網(wǎng)絡(luò)圖上的用戶(hù)和項(xiàng)目潛在特征，以及利用神經(jīng)協(xié)同過(guò)濾層編碼用戶(hù)項(xiàng)目交互的協(xié)作信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了有效的社交推薦。然而其在冷啟動(dòng)場(chǎng)景下的表現(xiàn)結(jié)果不佳。文獻(xiàn)[6]則從知識(shí)圖譜的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種融合社交關(guān)系和知識(shí)圖譜的推薦算法 MSAKR，通過(guò)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取用戶(hù)社交關(guān)系特征，并利用知識(shí)圖譜學(xué)習(xí)物品屬性信息，以緩解數(shù)據(jù)稀疏性并提升推薦性能。但是這種方法主要依靠用戶(hù)或物品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)用戶(hù)與物品之間的交互信息利用程度較低。

為了克服這些問(wèn)題，本文提出了一種協(xié)同過(guò)濾和機(jī)器學(xué)習(xí)集成的新聞推薦算法，能夠有效利用用戶(hù)的歷史行為數(shù)據(jù)和時(shí)效性信息，提高推薦的準(zhǔn)確性。本文的主要貢獻(xiàn)包括：1） 提出了一種基于協(xié)同過(guò)濾和機(jī)器學(xué)習(xí)融合的新聞推薦算法。通過(guò)協(xié)同過(guò)濾推薦分?jǐn)?shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的融合，提高了推薦的準(zhǔn)確性和用戶(hù)滿(mǎn)意度。2） 使用協(xié)同過(guò)濾相關(guān)算法預(yù)測(cè)用戶(hù)新聞推薦分?jǐn)?shù)矩陣中的缺失值，即用戶(hù)新聞推薦分?jǐn)?shù)的缺失值，有效解決了數(shù)據(jù)的稀疏問(wèn)題。3） 通過(guò)構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像和新聞畫(huà)像，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法推薦新聞，提高了推薦的個(gè)性化程度。

1 方法

本文提出了一種基于協(xié)同過(guò)濾和機(jī)器學(xué)習(xí)融合的新聞推薦算法，主要包括三個(gè)部分：基于協(xié)同過(guò)濾的評(píng)分預(yù)測(cè)、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的評(píng)分預(yù)測(cè)以及融合推薦。首先，構(gòu)建了用戶(hù)-新聞互動(dòng)評(píng)分模型、新聞時(shí)效性評(píng)分模型和新聞內(nèi)容自身評(píng)分模型，并通過(guò)關(guān)聯(lián)算法-時(shí)間的協(xié)同過(guò)濾預(yù)測(cè)用戶(hù)的新聞推薦得分。然后，通過(guò)構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像和新聞畫(huà)像提取用戶(hù)特征和新聞特征，利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)用戶(hù)-新聞評(píng)分。最后，采用軟投票機(jī)制實(shí)現(xiàn)用戶(hù)-新聞對(duì)的協(xié)同過(guò)濾分?jǐn)?shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的融合，進(jìn)行全面的新聞推薦。

1.1 用戶(hù)新聞評(píng)分計(jì)算

1.1.1 行為因素評(píng)分

在行為因素評(píng)分計(jì)算模塊中，核心目標(biāo)是計(jì)算由用戶(hù)與新聞的互動(dòng)構(gòu)建的互動(dòng)分?jǐn)?shù)。用戶(hù)對(duì)新聞內(nèi)容的點(diǎn)贊、收藏、分享和評(píng)論可以代表用戶(hù)對(duì)新聞內(nèi)容的興趣。單個(gè)點(diǎn)贊、收藏、分享和評(píng)論的分?jǐn)?shù)分別如下[P，C，S，Comm]：用戶(hù)評(píng)論的分?jǐn)?shù)是根據(jù)用戶(hù)行為累積得到的，通過(guò)使用sigmoid函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

[Tb=np×P+nc×C+ns×S+nComm×Comm] （1）

[Tbehaviour=11+e-Tb] （2）

式中：[np，nc，ns，nComm]分別表示用戶(hù)的點(diǎn)贊、收藏、分享和評(píng)論的數(shù)量。

互動(dòng)內(nèi)容得分由兩個(gè)得分組成：閱讀時(shí)間得分和評(píng)論內(nèi)容得分。假設(shè)所有用戶(hù)對(duì)一則新聞的平均閱讀時(shí)間為[t0]，某一則新聞的閱讀時(shí)間為[t]，則閱讀時(shí)間得分如下：

[Treading=11+e-k（t-t0）] （3）

當(dāng)用戶(hù)的閱讀時(shí)間長(zhǎng)于平均閱讀時(shí)間時(shí)，閱讀時(shí)間得分接近1，表示用戶(hù)對(duì)新聞的興趣較高。

評(píng)論內(nèi)容得分基于特定關(guān)鍵詞，構(gòu)建了內(nèi)容情感分析模型。首先，使用中文分詞工具將評(píng)論內(nèi)容分詞成相應(yīng)的分詞序列。然后，使用TextRank算法從評(píng)論內(nèi)容中提取關(guān)鍵詞，并利用BERT預(yù)訓(xùn)練語(yǔ)言模型表征關(guān)鍵詞序列，將關(guān)鍵詞序列映射到一系列高維向量。最后，通過(guò)計(jì)算和標(biāo)準(zhǔn)化與關(guān)鍵詞序列對(duì)應(yīng)的高維向量的混亂度，得到相應(yīng)的評(píng)論質(zhì)量得分：

[Tc=exp（-log2softmax（wcomment）N）] （4）

[Tcomment=11+e-Tc] （5）

其中，[wcomment]表示與關(guān)鍵詞序列對(duì)應(yīng)的向量編碼，[N]表示關(guān)鍵詞序列的長(zhǎng)度。通過(guò)組合獲得的三個(gè)得分，得到與用戶(hù)行為因素對(duì)應(yīng)的得分：

[T=whTbahaviour+wrTreading+wcTcomment] （6）

其中，[wh，wr，wc]為融合權(quán)重且[wh+wr+wc=1]。

1.1.2 時(shí)間衰減函數(shù)

為了更準(zhǔn)確地反映用戶(hù)當(dāng)前的興趣，本文引入了時(shí)間衰減函數(shù)以消除時(shí)間因素對(duì)評(píng)分的影響。通過(guò)在評(píng)分計(jì)算中給予最近用戶(hù)行為更多的權(quán)重：

[T=ek（T1-T0）T] （7）

其中，[T0，T1]表示新聞發(fā)布時(shí)間和當(dāng)前時(shí)間，[k]代表時(shí)間衰減因子。

1.2 基于協(xié)同過(guò)濾的得分預(yù)測(cè)

協(xié)同過(guò)濾通過(guò)分析歷史行為數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)用戶(hù)未來(lái)的興趣和偏好。在本文提出的模型中，采用協(xié)同過(guò)濾技術(shù)，通過(guò)找到與用戶(hù)興趣相似的其他用戶(hù)喜歡的新聞來(lái)進(jìn)行新聞推薦。

首先，基于用戶(hù)在新聞平臺(tái)上收集的歷史行為數(shù)據(jù)，計(jì)算基于行為因素的得分。用戶(hù)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的評(píng)分被計(jì)算并轉(zhuǎn)換為二維矩陣。

接著，為了獲得與用戶(hù)和新聞對(duì)應(yīng)的隱含因子向量，采用因子分解算法對(duì)構(gòu)建的因子進(jìn)行分解。利用歷史評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，并通過(guò)最小二乘法基于預(yù)測(cè)與實(shí)際評(píng)分之間的差距，訓(xùn)練矩陣分解模型，將原始的用戶(hù)-新聞評(píng)分矩陣分解為兩個(gè)低秩矩陣的乘積，[userM]和[itemM]分別表示用戶(hù)興趣和新聞內(nèi)容的隱藏向量。

完成矩陣分解模型的訓(xùn)練后，對(duì)于給定的用戶(hù)[u]和新聞[i]，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的隱含因子向量的點(diǎn)積，可作為用戶(hù)對(duì)新聞的整體評(píng)分向量：

[Tu，i=userMu?itemMi] （8）

其中，[userM]表示用戶(hù)隱含因子向量，[itemM]表示新聞隱含因子向量。之后，通過(guò)激活函數(shù)映射得分，將其轉(zhuǎn)換為在標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)得分：

[T′u，i=sigmoid（Tu，i）] （9）

最后，計(jì)算所有用戶(hù)對(duì)所有新聞的預(yù)測(cè)評(píng)分，生成完整的用戶(hù)-新聞?lì)A(yù)測(cè)評(píng)分矩陣，然后根據(jù)預(yù)測(cè)評(píng)分對(duì)所有候選新聞進(jìn)行排序，選擇評(píng)分最高的前n條新聞作為用戶(hù)的推薦結(jié)果。

1.3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的得分預(yù)測(cè)

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的得分預(yù)測(cè)需要使用用戶(hù)數(shù)據(jù)和新聞數(shù)據(jù)。因此，在本文中，對(duì)用戶(hù)數(shù)據(jù)和新聞數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)用戶(hù)畫(huà)像和新聞畫(huà)像的構(gòu)建，這可以提供豐富的用戶(hù)和新聞特征，并為基于機(jī)器學(xué)習(xí)的推薦得分預(yù)測(cè)提供強(qiáng)有力的支持。

1.3.1 用戶(hù)畫(huà)像構(gòu)建

用戶(hù)畫(huà)像是對(duì)用戶(hù)信息的綜合描述，包括用戶(hù)的基本信息、興趣偏好和行為特征。構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像的過(guò)程可分為數(shù)據(jù)收集與處理、特征提取、畫(huà)像構(gòu)建和畫(huà)像更新四個(gè)步驟。

數(shù)據(jù)收集與處理收集包括注冊(cè)信息、歷史行為記錄、社交網(wǎng)絡(luò)信息等在內(nèi)的用戶(hù)各種數(shù)據(jù)，清理原始數(shù)據(jù)，去除噪聲和冗余，處理缺失值。從清理后的數(shù)據(jù)中提取特征，如基本信息和行為特征。根據(jù)特征標(biāo)注用戶(hù)以構(gòu)建畫(huà)像。定期更新畫(huà)像以反映用戶(hù)變化，使用時(shí)間窗口或增量學(xué)習(xí)。對(duì)提取的特征進(jìn)行向量處理，使用不同的編碼方法處理不同標(biāo)簽，生成用戶(hù)特征向量。

1.3.2 新聞畫(huà)像構(gòu)建

新聞畫(huà)像構(gòu)建包括數(shù)據(jù)收集與處理、特征提取、畫(huà)像構(gòu)建和更新四個(gè)步驟。推薦系統(tǒng)需考慮多維信息，需獲取新聞文本和相關(guān)元數(shù)據(jù)，如發(fā)布時(shí)間、來(lái)源和作者，可從新聞網(wǎng)站、社交媒體等獲取。預(yù)處理包括去除停用詞、詞形變化、分詞等，有助于提取有效信息。從預(yù)處理后的文本中提取新聞特征，如標(biāo)題、關(guān)鍵詞、命名實(shí)體識(shí)別結(jié)果、情感傾向、主題分類(lèi)等。根據(jù)提取的特征對(duì)新聞進(jìn)行標(biāo)注，如領(lǐng)域標(biāo)簽、情感標(biāo)記。定期更新新聞畫(huà)像，可使用時(shí)間窗口或增量學(xué)習(xí)。需對(duì)新聞特征進(jìn)行向量化處理作為模型輸入，類(lèi)似于用戶(hù)標(biāo)簽編碼，不同標(biāo)簽使用不同編碼方式。

1.3.3 基于XGBoost的得分預(yù)測(cè)

在構(gòu)建并將用戶(hù)畫(huà)像和新聞畫(huà)像編碼成特征向量后，可以為基于機(jī)器學(xué)習(xí)的推薦得分提供豐富的用戶(hù)和新聞特征，從而提高得分特征的準(zhǔn)確性。

首先，將歷史用戶(hù)特征向量和用戶(hù)已閱讀新聞特征向量拼接，得到用戶(hù)-新聞特征向量，并將y標(biāo)簽設(shè)為正向。然后，將歷史用戶(hù)特征向量和用戶(hù)未閱讀新聞特征向量拼接，得到用戶(hù)-新聞特征向量，并將y標(biāo)簽設(shè)為負(fù)向。最后，基于構(gòu)建的用戶(hù)-新聞?wù)?fù)樣本，采用XGBoost模型進(jìn)行建模，并對(duì)所有用戶(hù)-新聞配對(duì)進(jìn)行得分預(yù)測(cè)，從而得到所有用戶(hù)-新聞得分的矩陣。

1.4 綜合推薦

基于協(xié)同過(guò)濾和基于XGBoost模型計(jì)算的得分通過(guò)軟投票機(jī)制進(jìn)行合并。即對(duì)于用戶(hù)[u]和新聞[i]，假設(shè)它們的協(xié)同過(guò)濾得分為[Su，icf]，XGBoost模型得分為[Su，ixgb]，得分[S]的計(jì)算方法如下：

[S=λ1Su，icf+λ2Su，ixgb] （10）

其中，[λ1]和[λ2]為融合權(quán)重，[λ1+λ2=1]。

對(duì)所有用戶(hù)-新聞配對(duì)的得分進(jìn)行融合，得到最終的用戶(hù)-新聞得分矩陣。對(duì)于任意用戶(hù) [u]，根據(jù)評(píng)分矩陣的結(jié)果，對(duì)用戶(hù)與所有由新聞構(gòu)建的用戶(hù)-新聞配對(duì)進(jìn)行得分和排序，然后根據(jù)排序結(jié)果進(jìn)行新聞推薦。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)集

為了評(píng)估本文推薦算法的性能，本文采用了一個(gè)大規(guī)模的真實(shí)新聞推薦數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包含了515 673個(gè)用戶(hù)與新聞的互動(dòng)，包括點(diǎn)擊、瀏覽、點(diǎn)贊、評(píng)論等行為。數(shù)據(jù)集中的每條記錄包含userID、newsID以及用戶(hù)對(duì)新聞的具體行為。

2.2 基準(zhǔn)模型

為驗(yàn)證本文提出的推薦算法的有效性，選擇以下推薦算法作為比較實(shí)驗(yàn)的基準(zhǔn)模型：

· POP：根據(jù)歷史新聞的流行度進(jìn)行推薦，即推薦集中關(guān)注歷史上最受歡迎的新聞。

· S-POP：根據(jù)當(dāng)前時(shí)間段內(nèi)新聞的流行度進(jìn)行推薦，即在推薦訓(xùn)練中根據(jù)時(shí)間集中推薦具有最高流行度的新聞。在推薦過(guò)程中，隨著項(xiàng)目獲得更多事件，推薦列表會(huì)發(fā)生變化。

· Item-KNN[7-8]：基于新聞相似性進(jìn)行推薦，定義為其推薦向量的余弦相似度。

· BPR-MF[9]：通過(guò)SGD優(yōu)化配對(duì)排序的目標(biāo)函數(shù)，即通過(guò)矩陣分解算法處理用戶(hù)-新聞排序矩陣，得到用戶(hù)對(duì)新聞的排序結(jié)果進(jìn)行推薦。

· SVD++：通過(guò)分析用戶(hù)的歷史行為數(shù)據(jù)，找到具有相似興趣的用戶(hù)群體或找到與用戶(hù)先前喜歡的新聞相似的新聞進(jìn)行推薦。

2.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)采用MRR@20（即推薦列表前20條新聞的平均倒數(shù)排名）和Recall@20（即推薦列表前20條新聞的召回率）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文提出的推薦算法與基準(zhǔn)模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表I所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的推薦算法在各種指標(biāo)上均優(yōu)于其他基準(zhǔn)模型。具體而言，與其他基準(zhǔn)模型相比，本文的算法在MRR@20上至少提高了6%，在Recall@20上提高了12%。通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出本文提出的推薦算法在新聞推薦任務(wù)中具有更好的性能。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于協(xié)同過(guò)濾和機(jī)器學(xué)習(xí)融合的新聞推薦算法。該算法首先結(jié)合了三個(gè)評(píng)分模型，即用戶(hù)-新聞互動(dòng)評(píng)分、新聞時(shí)效性評(píng)分和新聞內(nèi)容評(píng)分。使用協(xié)同過(guò)濾相關(guān)算法來(lái)估計(jì)用戶(hù)對(duì)新聞的推薦評(píng)分。然后，構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像和新聞畫(huà)像，利用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型預(yù)測(cè)用戶(hù)-新聞評(píng)分。最后，采用軟投票機(jī)制將協(xié)同過(guò)濾得分和機(jī)器學(xué)習(xí)得分整合，實(shí)現(xiàn)全面的推薦。實(shí)驗(yàn)證明，本文的推薦算法能夠有效提高新聞推薦的準(zhǔn)確性和用戶(hù)滿(mǎn)意度。

參考文獻(xiàn)：

[1] LIU Q，CHEN E H，XIONG H，et al.Enhancing collaborative filtering by user interest expansion via personalized ranking[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics Part B，Cybernetics：a Publication of the IEEE Systems，Man，and Cybernetics Society，2012，42（1）：218-233.

[2] PENG S W，SUGIYAMA K，MINE T.SVD-GCN：a simplified graph convolution paradigm for recommendation[C]//Proceedings of the 31st ACM International Conference on Information & Knowledge Management.Atlanta GA USA.ACM，2022：1625–1634.

[3] ADOMAVICIUS G，TUZHILIN A.Toward the next generation of recommender systems：a survey of the state-of-the-art and possible extensions[J].IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering，2005，17（6）：734-749.

[4] XUE F，HE X N，WANG X，et al.Deep item-based collaborative filtering for top-N recommendation[J].ACM Transactions on Information Systems，2019，37（3）：1-25.

[5] 章琪，于雙元，尹鴻峰，等.基于圖注意力的神經(jīng)協(xié)同過(guò)濾社會(huì)推薦算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2023，50（2）：115-122.

[6] 高仰，劉淵.融合社交關(guān)系和知識(shí)圖譜的推薦算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索，2023，17（1）：238-250.

[7] LINDEN G，SMITH B，YORK J.Amazon.com recommendations：item-to-item collaborative filtering[J].IEEE Internet Computing，2003，7（1）：76-80.

[8] DAVIDSON J，LIEBALD B，LIU J N，et al.The YouTube video recommendation system[C]//Proceedings of the fourth ACM conference on Recommender systems.Barcelona Spain.ACM，2010.

[9] RENDLE S，F(xiàn)REUDENTHALER C，GANTNER Z，et al.BPR：Bayesian personalized ranking from implicit feedback[J].ArXiv e-Prints，2012：arXiv：1205.2618.

【通聯(lián)編輯：唐一東】