《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）指出：“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！逼渲?，直觀想象是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一。在教學(xué)中落實(shí)直觀想象素養(yǎng)，能讓學(xué)生清晰而深刻地把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從而培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

一、直觀想象素養(yǎng)解讀

1.直觀想象素養(yǎng)的意義

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，直觀想象主要包括借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。通過分析課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)，直觀想象素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件，學(xué)生在習(xí)得幾何圖形與空間想象的基本知識(shí)之后，面對(duì)以圖形為載體的數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)學(xué)問題化抽象為具體，從而解決問題。

2.直觀想象素養(yǎng)的主要特征

（1）建立數(shù)與形的關(guān)系

數(shù)具有高度的抽象性，形具有具體的直觀性，而數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，主要是借助數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述問題，再結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法，來(lái)建立數(shù)形之間的關(guān)系，這正是直觀想象素養(yǎng)的基本要求。

（2）利用幾何圖形描述問題

幾何圖形具有比較直接的可視性，在利用幾何圖形研究問題時(shí)，可以把研究對(duì)象具體化，用比較形象的幾何語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生形象而具體地感知數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的直觀理解。

（3）借助幾何直觀理解問題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，人的直覺至關(guān)重要。在歷史上，有許多數(shù)學(xué)問題的解決都是在直觀感知的基礎(chǔ)上迸發(fā)出數(shù)學(xué)靈感，進(jìn)而探索出數(shù)學(xué)思路。直觀化就是把一些較為復(fù)雜的問題簡(jiǎn)明化，前提是學(xué)習(xí)者必須對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系有深入的思考。

（4）運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物

在數(shù)學(xué)問題中，常常是動(dòng)中有靜、靜中有動(dòng)，存在著復(fù)雜的變化過程。比如，如何度量物體之間的位置關(guān)系，如何去刻畫物體的動(dòng)態(tài)變化，需要我們根據(jù)物體的具體特征來(lái)抽象出相應(yīng)的幾何圖形，利用空間想象去理解事物。

二、直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀

1.高考改革的重視

高考改革一直在推進(jìn)，但無(wú)論改革如何進(jìn)行，直觀想象都是歷年高考必考的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。因此，直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)始終在高中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。

2.課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并把直觀想象素養(yǎng)作為六大核心素養(yǎng)之首，主要是因?yàn)橹庇^想象素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的潛在發(fā)展有著重要的影響。

3.教學(xué)方法的改進(jìn)

在常規(guī)教育教學(xué)中，教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)直觀化情境，不斷滲透數(shù)學(xué)思想，以便學(xué)生能更為直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這就要求教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法。

4.跨學(xué)科的聯(lián)系

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)科間的融合教學(xué)。直觀想象素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位得到凸顯，但學(xué)生并沒有認(rèn)識(shí)到直觀想象素養(yǎng)在其他學(xué)科中的作用。教師要幫助學(xué)生加強(qiáng)理論與實(shí)踐的聯(lián)系，以便學(xué)生在生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

1.強(qiáng)化圖形和空間的意識(shí)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，高中生不僅要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)圖形，更要會(huì)作圖。圖形不僅具有直觀性，更重要的是圖形中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，學(xué)生要熟練掌握幾個(gè)基本初等函數(shù)的圖像，并且要結(jié)合圖像理解函數(shù)的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)立體幾何內(nèi)容時(shí)，學(xué)生一定要準(zhǔn)備一套數(shù)學(xué)模型，當(dāng)遇到抽象的幾何問題時(shí)，可以隨時(shí)借助直觀的模型來(lái)理解問題。

教師在教學(xué)過程中一定要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平出發(fā)，采用學(xué)生易于接受的直觀教學(xué)方式。對(duì)于函數(shù)部分，可以多采用直觀的數(shù)形結(jié)合的方式，對(duì)于抽象的立體幾何部分，教師在教室里要多做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——借助幾何實(shí)物進(jìn)行演示或制作幾何模型。

2.借助于多媒體技術(shù)

多媒體技術(shù)的運(yùn)用豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也為學(xué)生打開了直觀想象的窗戶。比如，點(diǎn)的軌跡問題、截面問題、球的外接和內(nèi)切問題等比較抽象，教師可以使用幾何畫板、GeoGebra等多媒體軟件，把課本中較為抽象難懂的內(nèi)容制作成直觀的視頻，以優(yōu)化教學(xué)效果。

3.加強(qiáng)文字語(yǔ)言與圖形、符號(hào)語(yǔ)言的切換

直觀想象主要形式就是圖形、文字、符號(hào)。在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，對(duì)于課本上的定理教師不僅要將其用文字表示出來(lái)，而且要用圖形和符號(hào)語(yǔ)言描述出來(lái)，這樣可以讓學(xué)生順利掌握知識(shí)并提升抽象能力和邏輯思維能力。數(shù)學(xué)符號(hào)不僅能以簡(jiǎn)潔的形式表示數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，比如，Rt表示直角，∑表示求和，學(xué)生只有提前儲(chǔ)備這些知識(shí)才能順利進(jìn)行學(xué)習(xí)。

4.創(chuàng)設(shè)直觀化的教學(xué)環(huán)境

培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，教師是至關(guān)重要的。比如，在講授立體幾何時(shí)，把教室看成一個(gè)長(zhǎng)方體，既有空間概念又有直觀畫面，我們可以把墻面交接處看成直線，把墻面看成平面，這些都是直觀化的基礎(chǔ)，教師要引導(dǎo)學(xué)生想象各種位置的墻線和不同位置的墻面之間的位置關(guān)系。

除此之外，教師可以多用圖形展示數(shù)學(xué)問題，用實(shí)物演示情景，用生活中的例子模仿數(shù)學(xué)問題等，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

總之，在高中階段，直觀想象素養(yǎng)是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的重要手段，是探索和形成解題思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)，是每一個(gè)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的基礎(chǔ)素養(yǎng)。作為教師，我們應(yīng)深入探討直觀想象的內(nèi)涵與形式，采取行之有效的教學(xué)策略，積極開展培養(yǎng)高中生直觀想象素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐。

（本文系2022年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“培養(yǎng)高中生直觀想象素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐研究”的階段性研究成果，課題編號(hào)：JCJYB2203170008）

（責(zé) 編 林 嵐）